求平均數(shù)課堂實(shí)錄

1、求平均數(shù)課堂實(shí)錄一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣師:“ 我們搞一次拍球比賽, 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪個(gè)隊(duì)拍球的總數(shù)最多, 哪個(gè)隊(duì)就為勝利隊(duì)。 這個(gè)比賽怎么搞呢?誰(shuí)來(lái)出個(gè)主意? ” 一個(gè)學(xué)生提出每人輪流拍,然后把總數(shù)加起來(lái)。吳老 師(面帶疑惑說(shuō):“ 一節(jié)課只有 40分鐘,要是每個(gè)同學(xué)都來(lái)拍,時(shí)間太緊張了,有沒(méi)有更 好的辦法? ” 這時(shí),同學(xué)們鴉雀無(wú)聲,吳老師在等待。忽然,一個(gè)同學(xué)(高高地舉起小手, 她說(shuō):“ 讓全隊(duì)同學(xué)推薦代表來(lái)拍。 ” 吳老師征求大家的意見(jiàn)后, 共同商量每隊(duì)選出 3名代表 比賽。課伊始, 趣已生。 從同學(xué)喜歡的拍球游戲入手, 激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣, 讓同學(xué)自己想出比 賽的辦法,把自主權(quán)留給了

2、同學(xué)。二、解決問(wèn)題,探求新知1.感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要。比賽開(kāi)始, 每隊(duì)各派 3名代表參加拍球比賽, 每人拍 5秒鐘, 請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小裁判, 老師把各隊(duì) 拍球的數(shù)量板書(shū)在黑板上。乙隊(duì)分別拍了:8個(gè)、 13個(gè)、 14個(gè),甲隊(duì)分別拍了:11個(gè)、 14個(gè)、 16個(gè)。吳老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計(jì)算器計(jì)算每隊(duì)的結(jié)果。結(jié)果算出來(lái), 吳老師(熱情洋溢地宣布:“ 通過(guò)比總數(shù),甲隊(duì)拍了 47個(gè),乙隊(duì)拍了 35個(gè),甲隊(duì)勝了。 ” 吳老師面對(duì)獲勝方(深情地表示祝賀。 (一聲祝賀,一個(gè)鞠躬,體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的尊重。 這時(shí)老師請(qǐng)求加入乙隊(duì),現(xiàn)場(chǎng)拍球 5秒種,使乙隊(duì)拍球數(shù)增加了 12個(gè)。吳老師又一次重新 宣布乙隊(duì)為獲勝隊(duì)。

3、乙隊(duì)歡呼,甲隊(duì)則沒(méi)有反應(yīng)。吳老師耐心等待問(wèn):“ 你們真的沒(méi)有什么 想法? ” (有的同學(xué)皺著眉思考著一個(gè)同學(xué)(勇敢地舉起了手, (急切地說(shuō):“ 我們隊(duì) 3個(gè)人拍球,乙隊(duì) 4個(gè)人拍球,這樣比賽不公平。 ” (吳老師的耐心等待終于使學(xué)生自悟了 “ 哎呀,看來(lái)人數(shù)不相等,用比總數(shù)的辦法來(lái)決定勝負(fù)不公平。難道就沒(méi)有更好的辦法來(lái)比 較這兩隊(duì)總體拍球水平的高低嗎? ” 老師把這富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題拋向了學(xué)生。在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中,在解決問(wèn)題的需要中,學(xué)生請(qǐng)出 “ 平均數(shù) ” 。學(xué)生們感受著 “ 平均 數(shù) ” 此時(shí)出現(xiàn)的價(jià)值,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。2.探索求平均數(shù)的方法。怎樣計(jì)算每個(gè)隊(duì)拍球的平均數(shù)呢?這個(gè)問(wèn)題

4、的提出又一次促使學(xué)生進(jìn)一步的思考與探索。 在 老師的引導(dǎo)下,學(xué)生提出了計(jì)算的方法:(8+13+14+12 ÷4和(11+14+16 ÷3。在掌握了 計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,同學(xué)們有的用筆算的方法計(jì)算結(jié)果,有的使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算結(jié)果。 (同 學(xué)們開(kāi)始議論紛紛吳老師邊巡視邊說(shuō):“ 出現(xiàn)問(wèn)題了是嗎?有的同學(xué)的結(jié)果有余數(shù), (113和 132有的同學(xué)的結(jié)果是小數(shù)(11.75和 13.666666 。沒(méi)關(guān)系,我們一 起來(lái)看, 11.75更接近哪個(gè)整數(shù)? ”“ 接近 12。 ” 學(xué)生回答。 “ 我們就說(shuō)計(jì)算結(jié)果大約是 12,用 約等于號(hào)表示。 (吳老師邊說(shuō)邊板書(shū)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)(11+14+16 &

5、#247;3的結(jié)果是多少? ” 同學(xué)用 同樣的方法得出:13.66666 接近 14,約等于 14。3.理解平均數(shù)的意義。以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問(wèn):12表示什么?生:表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。你怎么認(rèn)識(shí)理解 12這個(gè)數(shù)?生 1:我拍了 13個(gè),把多的一個(gè)給其他隊(duì)員了。生 2:我拍了 14個(gè),把多的 2個(gè) 給了拍 8個(gè)的同學(xué)。生 3:我很高興,本來(lái)我拍了 8個(gè),他們又給我增加了 4個(gè)。師:你們 的意思是說(shuō),把多的給少的,這樣就 (生接:平均了。 讓孩子們根據(jù)自己的體會(huì)描述對(duì)平均數(shù)意義的理解。在這個(gè)基礎(chǔ)上吳老師進(jìn)行了總結(jié):12這個(gè)數(shù)是 8、 13、 14、 12這一組數(shù)的平均數(shù),它比較好地表示了這一組數(shù)

6、據(jù)的總體水平。師:當(dāng)人數(shù)不相等,比總數(shù)不公平,是誰(shuí)出現(xiàn)在我們的課堂?生:平均數(shù)。此時(shí)此刻,你不 想對(duì)平均數(shù)發(fā)自?xún)?nèi)心地說(shuō)兩句嗎?吳老師感慨地說(shuō)。 (生自由發(fā)言生 1:平均數(shù)啊平均數(shù),你很公平。生 2:平均數(shù),你使不公平的事變公平了。 (真可謂發(fā)自?xún)?nèi)心師:平均數(shù)在我們需要的時(shí)候出現(xiàn)了,是誰(shuí)把平均數(shù)帶進(jìn)了課堂?我們把他請(qǐng)上來(lái)。那位同學(xué)走上來(lái),吳老師說(shuō)感謝你。他(不好意思地說(shuō):謝謝大家。他的內(nèi)心深處感受著 成功的喜悅。4.溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。在平時(shí)的生活中,你們見(jiàn)過(guò)平均數(shù)嗎?學(xué)生舉例。有的說(shuō)考試統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)需要平均數(shù)。有的說(shuō)歌手比賽打分時(shí)用到平均數(shù), 吳老師根據(jù)上海的實(shí)際提供了一些學(xué)生身邊的信息:浦東

7、機(jī)場(chǎng)日均起降航班達(dá) 379架次。磁浮列車(chē)周一至周五日均客流量 4000余人次。根據(jù)以上信息, 同學(xué)們用自己的語(yǔ)言談了對(duì)平均數(shù)的感受, 進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義。 同 時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。三、聯(lián)系實(shí)際,拓展應(yīng)用師:學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問(wèn)題嗎?讓我們繼續(xù)研究。(一門(mén)票統(tǒng)計(jì)問(wèn)題出示統(tǒng)計(jì)圖,學(xué)生觀察。上海五一期間東方明珠電視塔售出門(mén)票統(tǒng)計(jì)圖(略師:從這幅圖中,你知道了哪些信息?生 1:5月 1日參觀的人數(shù)是 1100人, 2日參觀的人 數(shù)是 1300人, 3日參觀的人數(shù)是 1000人 生 2:我知道 5月 2日參觀的人數(shù)最多, 5月 5日參觀的人數(shù)最少。師:面

8、對(duì)這么多信息,你還想了解什么?生 1;五天內(nèi)平均每天售出多少?gòu)?生 2:五天一共收入多少錢(qián)?生 3:為什么 1日、 2日參觀的人數(shù)多,后幾天一直在下降?師:我們班的同學(xué)真是善于觀察、思考、提問(wèn)。1.請(qǐng)你估計(jì)一下,這五天中平均每天售出門(mén)票大約多少?gòu)?“1000張 ” 、 “1100張 ” 、 “1200張 ” 、 “900張 ” 、 “2000張 ” 同學(xué)們迫不及待地報(bào)出自己的 估計(jì),吳老師不動(dòng)聲色。2.大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?請(qǐng)你們用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證著,吳老師一邊巡視一邊鼓勵(lì)學(xué)生。 “ 同學(xué)算得很認(rèn)真。 ”“ 書(shū)寫(xiě)得 真整齊。 ”很快,結(jié)果出來(lái)了,平均每天售出門(mén)票 1

9、000張?！?說(shuō)一說(shuō),你是怎樣驗(yàn)證的?把你的方法介紹給大家。 ”生:我把五天售出的票加起來(lái)再除以 5。這時(shí),吳老師拿著話(huà)筒來(lái)到一個(gè)小男孩面前:這位小朋友始終沒(méi)動(dòng)筆,你是怎么想的?生:我從 1300中拿出 300張分給 5日, 從 1100張中拿出 100張分給 4日, 這樣每天售出門(mén) 票都是 1000張了。這時(shí),吳老師又讓同學(xué)給自己的方法起個(gè)名字。 “ 先加后除法。 ”“ 移多補(bǔ)少法。 ” 同學(xué)們興趣 盎然。 吳老師來(lái)到估計(jì) 2000張那位女同學(xué)身邊摸著她的頭親切地說(shuō):“ 請(qǐng)你去問(wèn)問(wèn)同學(xué), 聽(tīng) 聽(tīng)其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的。 ”被采訪(fǎng)的是一個(gè)小男孩:“ 你估計(jì)的 2000張比最大的數(shù)還多,

10、 這是不可能的, 平均數(shù)要比最 大的數(shù)少,比最少的數(shù)要多。 ”吳老師轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái),摸著小女孩的頭說(shuō):“ 聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言,你想說(shuō)什么? ”小女孩不好意思地說(shuō):“ 我估計(jì)的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了。 ”一個(gè) “ 外邊 ” 正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解, 體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。 吳老師 心中的感動(dòng)再次溢于言表:“ 我非常佩服第一次估計(jì)比較準(zhǔn)的同學(xué), 你們思考問(wèn)題有根有據(jù)。 但我更佩服身邊的這位小姑娘,雖然第一次她估計(jì)到 外邊 去了(有意識(shí)地用了兒童的語(yǔ) 言 ,但是她學(xué)會(huì)了和同學(xué)們交流,還能接納別人的意見(jiàn),能夠修正自己的意見(jiàn),這是很好 的學(xué)習(xí)方法,我們都應(yīng)該向她學(xué)習(xí)。 ” 吳老師緊緊地握住小

11、姑娘的手,小姑娘笑得那樣甜。在吳老師的課上, 我們永遠(yuǎn)看不到她對(duì)孩子的否定, 更沒(méi)有批評(píng)。 她總是以熱情的鼓勵(lì)和巧 妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂(yōu); 她總是能夠發(fā)自?xún)?nèi)心地欣賞每一個(gè)孩子, 看到每一個(gè)孩子的閃 光點(diǎn); 她不但關(guān)注成功的孩子, 更關(guān)注暫時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題的孩子, 給他們的是真誠(chéng)的期待和重新 躍起的機(jī)會(huì),讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆,抬起頭來(lái)學(xué)習(xí)。師:剛才, 同學(xué)還提出了一個(gè)問(wèn)題:為什么 5月 2日后, 參觀的人數(shù)越來(lái)越少了?如果你是 館長(zhǎng),看到這個(gè)信息,你會(huì)有什么想法?問(wèn)題一出,同學(xué)們紛紛發(fā)言。生 1:如果我是館長(zhǎng),一定要提高服務(wù)質(zhì)量,熱情招待每一位顧客。生 2:我要把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來(lái),吸引

12、大學(xué)。生 3:可以把門(mén)票的價(jià)錢(qián)降低,說(shuō)不定人就多了。在孩子們幼稚而又不無(wú)道理的發(fā)言中, 我們欣喜地看到, 社會(huì)的責(zé)任感正在孩子們身上油然 而生。吳老師的課就是這樣,每一個(gè)環(huán)節(jié)都不是單獨(dú)設(shè)置,用完即完,總能夠向深發(fā)展,留 給人們無(wú)盡的思考。(二月平均用水量電腦出現(xiàn)一幅干枯的土地畫(huà)面。吳老師的語(yǔ)調(diào)轉(zhuǎn)為沉重:“ 在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為 3千克。 ” 吳老師拿出 3千克的一袋水,繼續(xù)說(shuō):“ 洗臉、喝水、做飯、洗衣服,一共就這么一點(diǎn)水。在這里,我還 要提供一則信息:(出示小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)表小剛家每季度用水分別是:16噸、 24噸、 36噸、 27噸。 ”請(qǐng)你幫他算一算平均每月用水多

13、少?lài)?。?yīng)該選擇下面哪個(gè)算式?出示算式:(1 (16+24+36+27 ÷4(2 (16+24+36+27 ÷12(3 (16+24+36+27 ÷365同學(xué)們用反饋器進(jìn)行了選擇,形成了三種意見(jiàn),吳老師請(qǐng)出三位代表。 “ 你能通過(guò)提問(wèn),把 對(duì)方問(wèn)得心服口服嗎? ” 引發(fā)同學(xué)們的爭(zhēng)論。 請(qǐng)聽(tīng)正確方的發(fā)問(wèn):“ 題目讓我們求平均每用水 多少?lài)?你除以 4,求出來(lái)的是什么? ”“ 請(qǐng)問(wèn)一年有多少個(gè)月? ” 在正確方的反問(wèn)下,錯(cuò)誤 方心服口服:“ 我選擇的算式求的是平均每季度用水多少?lài)崱?”“ 我選擇的算式求的是平均每 天用水多少?lài)崱?” 對(duì)話(huà)在延續(xù) 吳老師總是能抓住時(shí)機(jī), 善于引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論, 讓學(xué)生在爭(zhēng)論中, 激發(fā)起思維的碰撞, 自己找 到錯(cuò)因。吳老師有意識(shí)地將這兩幅畫(huà)面鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生面前:(圖略師:此時(shí)此刻,你最想說(shuō)什么?同學(xué)們有感而發(fā):“ 小剛家要節(jié)約用水。 ”“ 水比較多的城市用水要少一些。 ” 吳老師也發(fā)自肺 腑地說(shuō):“ 節(jié)約用水,從我們自己做起吧。 ”吳老師沒(méi)有過(guò)多的說(shuō)教,但是思想品德教育卻潤(rùn)物無(wú)聲地寓于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。四、總結(jié)評(píng)價(jià),提高認(rèn)識(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?孩子們爭(zhēng)先恐后地發(fā)言:生 1:我明白了什么是平均數(shù),在生活中會(huì)遇到它生 2:我認(rèn)識(shí)了平均數(shù),它能使