第6章齒輪系及其設計

1、61 輪系的類型輪系的類型62 輪系傳動比的計算輪系傳動比的計算63 輪系的功用輪系的功用64 輪系的效率輪系的效率65 輪系的設計輪系的設計66 其他類型行星傳動簡介其他類型行星傳動簡介第第6 6章章 齒輪系及其設計齒輪系及其設計定義：由齒輪組成的傳動系統定義：由齒輪組成的傳動系統簡稱輪系簡稱輪系潘存云教授研制輪系分類輪系分類 周轉輪系周轉輪系（軸有公轉）（軸有公轉） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 復合輪系復合輪系（兩者混合）（兩者混合） 平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系潘存云教授研制61 輪系的類型輪系的類型122 3 45123445差差動動輪輪系系行行星星輪

2、輪系系6 61 輪系的類型輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統定義：由齒輪組成的傳動系統簡稱輪系簡稱輪系輪系分類輪系分類 周轉輪系周轉輪系（軸有公轉）（軸有公轉） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 復合輪系復合輪系（兩者混合）（兩者混合） 平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系潘存云教授研制中心輪中心輪行星輪行星輪中心輪中心輪太陽輪太陽輪行星架行星架系桿系桿中心輪中心輪固定固定齒圈齒圈固定固定作者潘存云作者潘存云雙排雙排2KH 型型單排單排2KH 型型3K 型型根據基本構件不同根據基本構件不同 潘存云教授研制潘存云教授研制復合輪系復合輪系（兩者混合）（兩者混合） 6 61 輪

3、系的類型輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統定義：由齒輪組成的傳動系統簡稱輪系簡稱輪系輪系分類輪系分類 周轉輪系周轉輪系（軸有公轉）（軸有公轉） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 差差動動輪輪系系行行星星輪輪系系平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系中心輪中心輪固定固定齒圈齒圈固定固定本章要解決的問題：本章要解決的問題：1) 1) i 的計算的計算; ; 2)2)從動輪轉向判斷。從動輪轉向判斷。作者潘存云作者潘存云一、定軸輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比的計算對于齒輪系，設輸入軸的角速度為對于齒輪系，設輸入軸的角速度為A A，輸出軸的角，輸出軸的角速度為速度為B B , ,

4、 有：有：一對齒輪：一對齒輪： i12 =1 / / 2 =z2 / / z1 iAB=A / / B i iABAB11時為減速時為減速, , i iABAB11時為增速。時為增速。同理：設輪系中任意兩根軸同理：設輪系中任意兩根軸i和和j的角速度為的角速度為i和和j j , , 則有：則有： iij =i / / j 62 輪系傳動比的計算輪系傳動比的計算對于圖示輪系，設輸入軸對于圖示輪系，設輸入軸I I的角速度為的角速度為I I，輸出軸，輸出軸V V的角速度為的角速度為V V , , 則有：則有： iIV 512 3 4 5 1 2 3 4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4

5、= i12 i23 i34 i45 121221ziz322 332zizI1IVV5i343 443ziz544554ziz惰輪惰輪惰輪的作用惰輪的作用用于改變輸出軸的旋轉方向。用于改變輸出軸的旋轉方向。 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4 1155i iAB BA 推廣到一般，設輸入推廣到一般，設輸入軸為軸為A A，輸出軸為，輸出軸為B, B, 則得則得到定軸輪系傳動比計算的到定軸輪系傳動比計算的通式：通式：作者：潘存云教授22二、首、末輪轉向的確定二、首、末輪轉向的確定1 1)用用“” “” “”表表示示外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用“”表示；表示；

6、兩種方法：兩種方法：適用于平面定軸輪系適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉向（軸線平行，兩輪轉向不是相同就是相反）。不是相同就是相反）。1 12 2內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用“”表示。表示。2 21pvp轉向相反轉向相反轉向相同轉向相同1 11vpp每一對外齒輪反向一次每一對外齒輪反向一次, ,于是于是同時考慮旋轉方向時可得定同時考慮旋轉方向時可得定軸輪系傳動比計算公式軸輪系傳動比計算公式作者：潘存云教授123對于空間定軸輪系，只能用畫箭對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉向。頭的方法來確定從動輪的轉向。122)2)畫箭頭畫箭頭外嚙合時：外嚙合時：

7、內嚙合時：內嚙合時：兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點頭頭相對或尾尾相對。頭頭相對或尾尾相對。兩箭頭同向。兩箭頭同向。1 1)錐齒輪錐齒輪122 2)蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿左左旋旋蝸蝸桿桿12伸出左手伸出右手右右旋旋蝸蝸桿桿213 3)螺旋齒輪螺旋齒輪 （畫速度多邊形確定）潘存云教授研制潘存云教授研制作者：潘存云教授12O2O2O1O1Pttvp1vp2作者潘存云i12=1/2=Z2/Z1 i23=2/3=Z3/Z2i34=3/4=Z4/Z3i45=4/5=Z5/Z412 23 34 45234511551 234z z z zii i i iz z z z4 4)空間定軸

8、輪系空間定軸輪系（1）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線平行時，需）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線平行時，需要先通過畫箭頭判斷兩輪的轉向后，再在傳動比計要先通過畫箭頭判斷兩輪的轉向后，再在傳動比計算式前加算式前加“”、“”號。號。 4 4)空間定軸輪系空間定軸輪系（2）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線不平行時，）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線不平行時，在傳動比計算式中不加符號，但必須在圖中用箭頭在傳動比計算式中不加符號，但必須在圖中用箭頭表示各輪的轉向。表示各輪的轉向。 Z1=20, Z2=20,輪1與輪3共軸線，求i13。Z3=d3/m3r3= r1+ d2d3= d1+2 d2= m1 Z1 +

9、 2m2 Z2 m1=m2=m3Z3 = Z1 + 2 Z2 =6056 123455 5557 1 2341z z z z z ziz z z z z z2H2H作者：潘存云教授三、周轉輪系傳動比的計算三、周轉輪系傳動比的計算作者：潘存云教授1313反轉原理：反轉原理：給周轉輪系施以附加的公共轉動給周轉輪系施以附加的公共轉動H H后，后，不改變輪系中各構件之間的相對運動，不改變輪系中各構件之間的相對運動， 但原輪系將但原輪系將轉化成為一新的轉化成為一新的定軸輪系定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。該新輪系的傳動比。所得輪系稱為原輪系的所得輪系稱為原輪系的

10、基本構件：太陽輪基本構件：太陽輪( (中心輪中心輪) )、行星架、行星架( (系桿或轉臂系桿或轉臂) )。其它構件：行星輪。其它構件：行星輪。2K-H2K-H型型“轉化輪系轉化輪系”H H1 13 32 2由于輪2既有自轉又有公轉,故不能直接求傳動比輪1、3和系桿作定軸轉動H H潘存云教授研制1 1 1 1將輪系按將輪系按H H反轉后，各構件的角速度的變化如下反轉后，各構件的角速度的變化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H轉化后轉化后: : 系桿系桿機架，機架， 周轉輪系周轉輪系定軸輪系定軸輪系構件構件 原角速度原角速度可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。H H1 11 1H

11、H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13作者：潘存云教授2H13轉化后的角速度轉化后的角速度作者潘存云作者潘存云31113331HHHHHZiZ 右邊各輪的齒數為已知，左邊三個基本構件的參數中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數。于是，可求得任意兩個構件之間的傳動比。上式上式“”說明在說明在轉化輪系轉化輪系中中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特別注意特別注意： 1.1.齒輪齒輪A A、B B的軸線必須平行。的軸線必須平行。HHHi31132132zzzz13zz通用表達式：通用表達式：HHAABHBiAHBHA

12、BAB 轉化輪系中由 至 各從動輪的乘積轉化輪系中由 至 各主動輪的乘積= f(z)HH312.2.計算公式中的計算公式中的“” ” 不能去掉。不能去掉。3.3.A A 、B B 、H H須有兩個是已知的，才能求出第三個。須有兩個是已知的，才能求出第三個。它不僅表明轉化輪系中兩個太陽輪m、n之間的轉向關系，而且影響到m、n、H的計算結果。如果是行星輪系，則如果是行星輪系，則A A、B B中必有一個為中必有一個為0 0（不妨（不妨設設B B0 0）, ,則上述通式改寫如下：則上述通式改寫如下：HHAABHBnin10HAHABAHHii 以上公式中的以上公式中的i 可用轉速可用轉速ni 代替代替

13、: :用轉速表示有用轉速表示有AHBHnnnn= f(z)11( )HAHABiif z 即ni=(=(i/2/2)60)60=i30 30 rpmrpm11Hi5例題一例題一 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13HHHi3113)1解HH01 i1H=6 , 小齒輪轉小齒輪轉6圈，系桿轉圈，系桿轉1圈，圈， 且兩者轉向相同。且兩者轉向相同。HH312132zzzz105013zz11H516Hi例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220,

14、z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ;輪1逆轉1圈，輪3順轉1圈3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。輪1、輪3各逆轉1圈HHHi3113)1解HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉向相同和系桿轉向相同2060HH31輪1轉4圈，系桿H轉1圈。模型驗證作者：潘存云教授2H13潘存云教授研制HHHnni3113)2HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉向

15、相反兩者轉向相反得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時針轉1圈，輪3順時針轉1圈，則系桿順時針轉半圈。例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ;輪1逆轉1圈，輪3順轉1圈3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。輪1、輪3各逆轉1圈作者：潘存云教授2H13潘存云教授研制例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系

16、中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ;3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHHHnnnnnni313113)3HHnn111Hn=3兩者轉向相同兩者轉向相同。得：得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時針轉1圈，則系桿逆時針轉1圈。三個基本構件無相對運動！三個基本構件無相對運動！0 0比比0 0未定型未定型應用實例應用實例! !作者：潘存

17、云教授2H13潘存云教授研制結論：結論：特別強調特別強調： i13 iH13 一是絕對運動、一是相對運動 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 11)輪輪3 3固定：固定：輪輪1轉轉4圈，系桿圈，系桿H同向轉同向轉1圈。圈。2) n n1 1=1, n=1, n3 3=-1=-1：輪輪1逆時針轉逆時針轉1圈，輪圈，輪3順時針轉順時針轉1圈，圈， 則系桿順時針轉半圈。則系桿順時針轉半圈。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1：輪輪1輪輪3各逆時針轉各逆時針轉1圈，則系桿也逆時圈，則系桿也逆時針轉針轉1圈。三構件無相對運動圈。三構件無相對運動潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教

18、授研制491z422z182z213zmin2001rn min1003rn 例題三：圖所示的差速器中，已知例題三：圖所示的差速器中，已知 求行星架的轉速求行星架的轉速nH。111333HHHHHnnninnn潘存云教授研制2123H231 2z zz z 200100HHnn4221149 18 50Hnrpm解得解得: 注意注意: 1）負號由箭頭判別確定）負號由箭頭判別確定 2）齒輪）齒輪1、3軸線應平行軸線應平行解：先將輪系轉化解：先將輪系轉化 潘存云教授研制作者：潘存云教授Z1Z3例題四：已知圖示輪系中例題四：已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2 2

19、42, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：iH13(1- -H)/ /(0- -H )4042/ /4442 i1H1- -iH13結論：系桿轉結論：系桿轉1111圈時，輪圈時，輪1 1同向轉同向轉1 1圈。圈。Z2 Z2H1-i1H(- -1)2 z2z3 / /z1 z210/11 iH11/ /i1H 11 1- -10/11 1/11 若若 z z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3=99,=99,求求iH1H1。則有：則有：i1H1H1-1-iH H13131-1-(- -1)2 z2z3

20、 / /z1 z2結論：結論：系桿轉系桿轉1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向轉同向轉1 1圈。圈。潘存云教授研制作者：潘存云教授Z1Z3Z2 Z2HiH1H11/1/i1H1H=10000=10000 1-1011-10199/10099/100100100又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3100100，結論：結論：系桿轉系桿轉100100圈時，輪圈時，輪1 1反向轉反向轉1 1圈。圈。 i1H1H1-1-iH H1H1H1-101/1001-101/100iH1H1-100 -100 此例說

21、明行星輪系中輸出軸的轉向，不僅與輸入軸的轉向有關，而且與各輪的齒數有關。本例中只將輪3增加了一個齒，輪1就反向旋轉，且傳動比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方z z3 3z z3 3z z1 1z z1 1潘存云教授研制z z2 2z z2 2潘存云教授研制作者：潘存云教授z z1 1z z2 2z z3 32211HHHi解：上式表明輪上式表明輪3 3的絕對角速度為的絕對角速度為0 0，但相對角速度不為，但相對角速度不為0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H HHH鐵鍬鐵鍬 H HH H例五：馬鈴薯挖掘機中：例五：馬

22、鈴薯挖掘機中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，已知已知H H，求求2 2 ，3 3 。i3H=1-i31H=1-z1/z3=1-1=0 即 n3=01223HZ1=15,Z2=25,Z2=20,Z3=60n1=200r/min, n3 =50r/min求nH。1) n1， n3 同向；2） n1， n3 反向52132313113ZZZZnnnnnniHHHHH6531nnnH1） nH =75（r/min）2） nH =-50/6（r/min）2132313113ZZZZiHHHHH14414114ZZiHHHHH251423HZ1=60,Z2=20,Z2=20, Z3=20, Z4

23、=20, Z5=50求i4H, i413234123141441ZZZZZZiHHHHH4545454450ZZiHHHHHHH2311454544ZZiiHHHmin5 .191rn 601 z403 z30 22 zz440z 1205 z（1）輪系屬于什么類型的周轉輪系；（2）確定箱體的轉速和轉向。13424323hlPPnF24030601204030) 1(42153251315 zzzzzznnnniHHH三、三、 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比除了上述基本輪系之外，工程實際中還大量采用混合輪系。思路：思路：方法：先找行星輪方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個周轉

24、輪系中混合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個周轉輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。輪系分解的關鍵是：將周轉輪系分離出來。輪系分解的關鍵是：將周轉輪系分離出來。 系桿（支承行星輪系桿（支承行星輪) ) 太陽輪（與行星輪嚙合）太陽輪（與行星輪嚙合） 周轉輪系周轉輪系計算公式計算公式 復復合輪系合輪系 定軸輪系定軸輪系計算公式計算公式 連接條件連接條件 聯立聯立求解求解 作者潘存云520801113 2434222ZZZZiiHHH2122112ZZi221021211HHHiii例題六、如圖所示的輪系中例題六、如圖所示的輪系中 ，已知若，已知若 z

25、 z1 1=20, z=20, z2 2=40, =40, z z2 2=20, z=20, z3 3=30=30，z z4 4=80=80，試求傳動比，試求傳動比i1H1H。潘存云教授研制2123H4定軸輪系：定軸輪系： i12121 1/2 2周轉輪系：周轉輪系： iH H2 24 4(1-(1- i2 2H H) )連接條件：連接條件： 2 22 2聯立解得聯立解得 11HHiH H4 43 32 2為周轉輪系為周轉輪系 2 22 2共軸共軸 -z-z2 2/ z/ z1 1=-z=-z4 4 /z/z2 2 2412(1)zzzz1 12 2為定軸輪系為定軸輪系 解解: : 將輪系分解

26、將輪系分解14080(1)102020 “”表示齒輪表示齒輪1 1和行星架和行星架H H的轉向相反。的轉向相反。 i1212 i2 2H HZiiHHH46464411222ZZiiHHH41H21224111HHHHiii作者潘存云H40nrpm轉向與齒輪相同解：輪系分解解：輪系分解3 3-4 4-5 5 為定軸輪系為定軸輪系 z z3 3-z-z3 3固連固連 H-zH-z5 5固連固連定軸輪系：定軸輪系： i35n3/n5 周轉輪系：周轉輪系： iH H1313(n(n1 1 -n -nH H)/(n)/(n3 3 -n -nH H) ) 連接條件：連接條件：

27、n n3 3n n3 3 n n5 5n nH H-z-z5 5/ z/ z3 3 -z-z2 2 z z3 3/ z/ z1 1 z z2 2 聯立求解得：聯立求解得： 2511HHnni1-2-2-3-H 為周轉輪系為周轉輪系 混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1) 分解輪系分解輪系2) 2) 各基本輪系按傳動比列出方程；各基本輪系按傳動比列出方程； 列出各基本輪系之間的連接條件；列出各基本輪系之間的連接條件；4 4）聯立基本輪系的傳動比方程組求解。）聯立基本輪系的傳動比方程組求解。關鍵是找出周轉輪系關鍵是找出周轉輪系! !圖所示的輪系中，問當齒輪A轉動一轉時，齒輪L轉動幾轉？兩者的

28、轉向是否一致？ 22040ABBAABzznni323624CDDAADzznni3 . 64540308540100KGELJFMLMEMELzzzzzznnnni1)實現遠距離傳動，而且結構緊湊實現遠距離傳動，而且結構緊湊苧麻分纖機苧麻分纖機潘存云教授研制單對齒輪傳動結構超大！單對齒輪傳動結構超大！ 傳動距離傳動距離S S潘存云教授研制63 輪系的功用輪系的功用2)實現大傳動比傳動，而且結構緊湊實現大傳動比傳動，而且結構緊湊三級蝸輪蝸桿減速器三級蝸輪蝸桿減速器潘存云教授研制iAB=i1 i2 i3 =303050 =45000輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000以上。

29、以上。一對齒輪一對齒輪: i8, : i8, 潘存云教授研制作者：潘存云教授12i12=6結構超大結構超大小輪易壞小輪易壞 234作者潘存云 iH1=10000若Z3=100, iH1=-10010000110010099101111 21321311ZZZZinniHHH1001100100100101111 21321311ZZZZinniHHH大傳動比減速器大傳動比減速器潘存云教授研制潘存云教授研制設計：潘存云3)實現變速傳動實現變速傳動設計：潘存云移動雙聯齒輪使不同移動雙聯齒輪使不同齒數的齒輪進入嚙合齒數的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉速?？筛淖冚敵鲚S的轉速。應用實例：車輛變速器應用實例

30、：車輛變速器作者潘存云潘存云教授研制作者：潘存云教授轉向相反轉向相反 潘存云教授研制作者：潘存云教授轉向相同轉向相同 4)實現換向傳動實現換向傳動作者潘存云潘存云教授研制5)實現分路傳動實現分路傳動潘存云教授研制如鐘表時、如鐘表時、分、秒針分、秒針6)實現運動合成實現運動合成作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1 圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1= Z3nH =(n1 + n3 ) / 2 結論：行星架的轉速是輪結論：行星架的轉速是輪1、3轉速的合成。轉速的合成。 7)實現運動分解實現運動分解潘存云教授研制其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n413zz=1 圖示為

31、汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1 =n3 當汽車走直線時，若不打滑：當汽車走直線時，若不打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞HHHnnnni3113汽車轉彎時，車體將以汽車轉彎時，車體將以繞繞P點旋轉：點旋轉： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 兩者之間 有何關系呢n1 /n3 = V1 / V3r轉彎半徑，轉彎半徑， 該輪系根據轉彎半徑大小自動分解該輪系根據轉彎半徑大小自動分解nH使使n1 、n3符合轉彎的要求符合轉彎的要求 = (r-L) / (r+L) 2L輪距輪距 作者：潘存云教授13r式中行星架的轉速式中行星架的轉速nH由發(fā)動機提供，由發(fā)動機提供，為已知PH4作

32、者：潘存云教授僅由該式無法確定兩后輪的轉速,還需要其它約束條件。作者潘存云n1/n3=(r-L)/(r+L)2313121313121()2HHHHZZnnnnZ Znnnnnn n1/n3=(r-L)/(r+L)2313121313121()2HHHHZ ZnnnnZ Znnnnnn 8)在尺寸及重量較小時，實現大功率傳動。在尺寸及重量較小時，實現大功率傳動。航航空空發(fā)發(fā)動動機機減減速速器器潘存云教授研制潘存云教授研制某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為430 mm430 mm，采用，采用4 4個行星輪和個行星輪和6 6個中間輪個中間輪. .作

33、者：潘存云教授z4z5z6傳遞功率達到：傳遞功率達到：2850kw2850kw， i i1H1H11.4511.45。作者：潘存云教授z3z1z2作者：潘存云教授z1z2z3z4z5z69)實現執(zhí)行機構的復雜運動實現執(zhí)行機構的復雜運動潘存云教授研制隧隧道道盾盾構構機機減減速速器器潘存云教授研制21隧道盾構機減速器隧道盾構機減速器潘存云教授研制2”544323)實現變速傳動實現變速傳動輪系的功用輪系的功用: :2)實現大傳動比傳動實現大傳動比傳動1)實現遠距離傳動實現遠距離傳動4)實現換向傳動實現換向傳動5)實現分路傳動實現分路傳動6)實現運動合成實現運動合成7)實現運動分解實現運動分解9)實現

34、執(zhí)行機構的復雜運動實現執(zhí)行機構的復雜運動8)在尺寸及重量較小時，實現大功率傳動。在尺寸及重量較小時，實現大功率傳動。輪系的用途：輪系的用途：減速器、增速器、變速器、換向機構。減速器、增速器、變速器、換向機構。潘存云教授研制一、定軸輪系的效率一、定軸輪系的效率 輪系的效率計算一個非常復雜的問題，在工程實際中常用實驗法來確定。1 12 23 34 4一般情況下，定軸輪系由多對齒輪串聯而成，N2N112N33N44Nd1 12 23 34 41 推廣到一般：推廣到一般： 1 定軸輪系中嚙合的定軸輪系中嚙合的輪齒對數愈多，其傳動輪齒對數愈多，其傳動總效率愈低?？傂视?。 64 輪系的效率輪系的效率二

35、、周轉輪系的效率二、周轉輪系的效率 方法：方法：通過找出周轉輪系與其轉化機構在效率方面通過找出周轉輪系與其轉化機構在效率方面的內在聯系完成效率計算公式的推導。的內在聯系完成效率計算公式的推導。 齒面法向力齒面法向力摩擦系數摩擦系數齒面滑動速度齒面滑動速度齒面磨損功耗因素齒面磨損功耗因素 摩擦系數摩擦系數 f 相同相同 齒面滑動速度相同齒面滑動速度相同 潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M1只要保證外力矩只要保證外力矩M M1 1不變，則齒面間的不變，則齒面間的法向力也相同。法向力也相同。 功耗相同功耗相同 潘存云教授研制設輸入軸的力矩為設輸入軸的力矩為M M1 1，角速度為，角

36、速度為1 1，則齒，則齒輪輪1 1傳遞的功率為：傳遞的功率為： 潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M1111MP 在外力矩在外力矩不變的條件下，轉化機構中不變的條件下，轉化機構中輪輪1的功率：的功率：111()HHPM111(1)HPi討論：討論：1111Hi）當H1111or0PPHHii且， 時，與 同號表明輪表明輪1 1在行星輪系和其轉化機構中的主在行星輪系和其轉化機構中的主從地位不變。從地位不變。 潘存云教授研制潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M11121Hi）當101Hi即 時表明輪表明輪1 1在行星輪系和其轉化機構中的在行星輪系和其轉化機構中的主從

37、地位發(fā)生了變化。主從地位發(fā)生了變化。下面分兩大類具體討論： 1.1.中心輪中心輪1 1為主動件，行星架為主動件，行星架H H為從動件為從動件1111(1)6-5HHHHii（）經過理論推導（詳見經過理論推導（詳見P149P149）可得效率）可得效率計算公式：計算公式： 其中其中 為轉化機構的效率，按定軸輪系的公式計算為轉化機構的效率，按定軸輪系的公式計算 H1201Hi（ ）當 時2.2.行星架行星架H H為主動件，中心輪為主動件，中心輪1 1為從動件為從動件 1201Hi（ ）當00 轉化輪系中轉化輪系中H H1 1與與H Hn n的轉向相同的轉向相同負號機構：負號機構：iH1n 0 正號機

38、構正號機構1)1)正號機構一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助正號機構一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助機構中，例如磨床的進給機構，軋鋼機的指示器等。機構中，例如磨床的進給機構，軋鋼機的指示器等。兩對內嚙合兩對內嚙合 兩對外嚙合兩對外嚙合 兩對內嚙合兩對內嚙合 潘存云教授研制潘存云教授研制3)3)若單級負號機構不能滿足大傳動比要求時，可將幾個若單級負號機構不能滿足大傳動比要求時，可將幾個 負號機構串聯起來，或采用負號機構與定軸輪系組合負號機構串聯起來，或采用負號機構與定軸輪系組合 而成復和輪系。其傳動比范圍：而成復和輪系。其傳動比范圍： i1H 1060。選擇原則：選擇原則：作者：潘存云

39、教授二、各輪齒數的確定二、各輪齒數的確定行星輪系是一種共軸式傳動裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個以上的行星輪，且呈對稱均布結構（模型為3個，發(fā)動機主減多達12個）。為了實現這種結構并正常運轉，各輪的齒數必須滿足以下要求：各輪的齒數必須滿足以下要求：1)1)能實現給定的傳動比；能實現給定的傳動比；3)3)能均布安裝多個行星輪；能均布安裝多個行星輪；2)2)中心輪和系桿共軸；中心輪和系桿共軸；4)4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1.傳動比條件傳動比條件HHHi3113Hi1113zz113) 1(zizHz z1 1+z+z3 3 = = i1H z

40、 z1 1強調此結論下一步要用潘存云教授研制z1z3z2H表明表明: :兩中心輪的齒數應同時為偶數或奇數。兩中心輪的齒數應同時為偶數或奇數。r3r1+ 2r2當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪傳動時有：傳動時有：z z2 2(z(z3 3- z- z1 1 )/2)/22.同心條件同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。r12r2r3或或 z z3 3z z1 1+ 2z+ 2z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2113)1(zizH潘存云教授研制z1z3z2H潘存云教授研制作者：潘存云教授設對稱布列有設對稱布列有K

41、K個行星輪，個行星輪，2/k2/k在位置在位置O O1 1裝入第一個行星輪，裝入第一個行星輪，3)均布安裝條件均布安裝條件 能裝入多個行星輪且仍呈能裝入多個行星輪且仍呈對稱布置，行星輪個數對稱布置，行星輪個數K K與各輪與各輪齒數之間應滿足的條件。齒數之間應滿足的條件。 /1 1 /H H)1 (13zzi1H1H1+(z1+(z3 3 /z/z1 1 ) )則相鄰兩輪之間的夾角為：則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪固定輪3 3，轉動系桿，轉動系桿H H，使使H H, ,此時，行星輪從位置此時，行星輪從位置O O1 1運動到位置運動到位置O O2 2，而中心輪而中心輪1 1從位置從位置A A轉到位

42、置轉到位置A，轉角為，轉角為。kzzz2131O O2 2 O O1 1 HA A 潘存云教授研制1312zzzk比較得：比較得：= N (2/z1 )如果此時輪1正好轉過N個完整的齒，則可在A處裝入第二個行星輪。O O2 21 3AA潘存云教授研制13AA O O1 12結論：結論：當系桿當系桿H轉過一個等份角轉過一個等份角時，若齒輪時，若齒輪1轉過轉過N個完整的齒個完整的齒, 就就能實現均布安裝。能實現均布安裝。輪輪1 1的轉角為：的轉角為：單個齒中心角 要滿足均布安裝條要滿足均布安裝條件，輪件，輪1 1和輪和輪3 3的齒數的齒數之和應能被行星輪個之和應能被行星輪個數數K K整除。整除。N

43、 =(z1+z3)/ /k= z1 i1H / /k N N個完整的齒個完整的齒 相鄰兩個行星輪裝入后相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉不發(fā)生干涉, ,即兩行星輪即兩行星輪中心距應大于兩齒頂圓中心距應大于兩齒頂圓半徑之和半徑之和: :4)4)鄰接條件鄰接條件 即即 (z(z1 1+z+z2 2)sin(/k)z)sin(/k)z2 2+2h+2h* *a a2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )2(r2(r2 2+h+h* *a am)m) O1O2 2ra2潘存云教授研制O O1 1O OO O2 2r1+r2Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1( :22:1配

44、齒公式配齒公式 要牢記！要牢記！ Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1( :22:1kizizizzHHH1111111: ) 1(:2)2(:5)5)配齒公式配齒公式 為便于應用，將前三個條件合并得：為便于應用，將前三個條件合并得：z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2N Nz z1 1 i1H1H /k/k確定各輪齒數時，應保證確定各輪齒數時，應保證z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N為正整數，為正整數，且且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin=17 =17 。傳動比條件傳動比條件: :311(1)Hzz i同心

45、條件同心條件: :均布安裝條件均布安裝條件: : 例：已知例：已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標準齒輪，確定各輪齒數。，采用標準齒輪，確定各輪齒數。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818， 滿足要求。滿足要求。 則則z z2 22727，z z3 372 72 27+229 29 z z2 2+2h+2h* *a a =1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/3kiiiNzzzHHH111321:) 1(:22:1:驗算鄰接條件：驗算鄰接條件：(18+27)sin/

46、3= 39 (18+27)sin/3= 39 在在2K-H2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數差大使與中心輪的齒數差z z2 2z z1 11 14 4，稱為少齒差傳，稱為少齒差傳動。傳動比為：動。傳動比為：HHHi2112若若z z2 2-z-z1 11(1(稱為一齒差傳動稱為一齒差傳動) )，z z1 1100100，則，則i iH1H1100100輸入軸轉100圈，輸出軸只反向轉一圈。可知這種少齒數差傳動機構可獲得很大的單級傳動比。1121zzziH輸出機構輸出機構V系桿為主動，輸出行星輪的運動。系桿為主動，輸出行星輪的運動。

47、iH1=1/ i1H=z1 /(z2 z1 )稱此種行星輪系為稱此種行星輪系為: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz21由于行星輪作平面運動，故應增加一運動輸出機構V。66其他類型行星傳動簡介其他類型行星傳動簡介一、漸開線少齒差行星齒輪傳動一、漸開線少齒差行星齒輪傳動作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構圖示輸出機構為雙萬向聯軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個行星輪的場合。當滿足條件：當滿足條件：銷孔和銷軸始終保持接觸。銷孔和銷軸始終保持接觸。四個圓心的連線構成四個圓心的連線構成:平行四邊形。平行四邊形。dh= ds

48、2aadhds根據齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結構的減速器，即漸開線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實用不實用! 21潘存云教授研制ohoso1o2其齒廓曲線為普其齒廓曲線為普通的漸開線，齒通的漸開線，齒數差一般為數差一般為z z2 2- -z z1 1=1=14 4。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比大，一級減速傳動比大，一級減速i1H可達可達135135，二級可達，二級可達10001000以上以上結構簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣結構簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上以上加工簡單，裝配方便。加工簡單

49、，裝配方便。效率較高。一級減速效率較高。一級減速0.80.80.94,0.94,比蝸桿傳動高。比蝸桿傳動高。由于上述優(yōu)點，使其獲得了廣泛的應用缺點缺點：只能采用正變位齒輪傳動，設計較復雜。只能采用正變位齒輪傳動，設計較復雜。存在重疊干涉現象傳遞功率不大，傳遞功率不大，N45KW。 受輸出機構限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。 大漸開線少齒差行星齒輪傳動特點漸開線少齒差行星齒輪傳動特點二、擺線針輪傳動二、擺線針輪傳動結構特點：結構特點：行星輪齒廓曲線為擺線行星輪齒廓曲線為擺線( (稱擺線輪稱擺線輪) )，固定輪采用，固定輪采用針輪針輪針輪針輪 O2擺線輪擺線輪

50、銷軸銷軸 當滿足條件：當滿足條件： dh= ds + 2a針齒套針齒套 針齒銷針齒銷 銷軸套銷軸套 dsdh潘存云教授研制O1齒數差為齒數差為: : z z2 2-z-z1 1=1=1a銷孔和銷軸始終保銷孔和銷軸始終保持接觸，四個圓心持接觸，四個圓心的連線構成一平行的連線構成一平行四邊形。四邊形。潘存云教授研制2發(fā)生圓發(fā)生圓 外擺線：外擺線：發(fā)生圓發(fā)生圓2 2在導圓在導圓1(r1(r1 1rr2 2) )上作純滾上作純滾動時，發(fā)生圓上點動時，發(fā)生圓上點P P的軌跡。的軌跡。外擺線外擺線 齒廓曲線的形成齒廓曲線的形成1導圓導圓 r1 r2 o1p1p2o2o4p4o5 p5o3p3潘存云教授研制M1ao1o4o2o3o512r2p4p5BAr1p1p2p3導圓導圓發(fā)生圓發(fā)生圓外擺線：外擺線：發(fā)生圓發(fā)生圓(r(r2 2) )在導