【走向高考】高三數(shù)學(xué)人教A版一輪復(fù)習(xí)課件：第10章 第6節(jié)排列與組合(理)

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第十章第十章第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第六節(jié)排列與組合第六節(jié)排列與組合(理理)第十章第十章第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章

2、統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 1.理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理2理解排列、組合的概念3能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式4會用分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理和排列組合知識解決一些簡單的實(shí)際問題第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)數(shù)原理與排列、組合應(yīng)用題是高考必考內(nèi)容，一是通過客觀題結(jié)合古典概型考查，二是在解答題中與統(tǒng)計(jì)知識或隨機(jī)變量相結(jié)合考查第十

3、章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 1.分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事，有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N_種不同的方法2分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N_種不同的方法mn mn 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 順序 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與

4、概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 1.(2014銀川一中二模)將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級，每個年級2人，要求甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為 ()A18B15C12D9答案D第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 2(2014山西大學(xué)附中月考)將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有()A10種B20種C36種D52種答案A第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向

5、高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 3.(2014汕頭模擬)如圖，用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂色共有()A400種B460種C480種D496種答案C解析從A開始，A有6種方法，B有5種，C有4種，D有4種，不同涂法有6544480(種)，故選C第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 答案B第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人

6、教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 5(2014哈三中二模)有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10的概率為_第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2013福建理，5)滿足a，b1,0,1,2，且關(guān)于x的方程a

7、x22xb0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個數(shù)為()A14 B13 C12D10答案B分析由于方程最高次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，故需分類討論，當(dāng)a0時為一次方程當(dāng)a0時，由方程有實(shí)數(shù)解知0，用列舉法可分類寫出(a，b)的對數(shù)分類加法計(jì)數(shù)原理第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解析當(dāng)a0時，2xb0總有實(shí)數(shù)根，b1,0,1,2，(a，b)的取值有4個當(dāng)a0時，需44ab0，ab1.a1時，b的取值有4個，即b1,0,1,2，a1時，b的取值有3個，即b1,0,1，a2時，b的取值有2個，即b1,0，(a，b)的取法有9個綜合知，(a，b)的

8、取法有4913個第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 方法總結(jié)使用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的兩個要點(diǎn)一是根據(jù)問題的特點(diǎn)能確定一個適合于它的分類標(biāo)準(zhǔn)，然后在這個標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；二是完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類(不漏)，并且分別屬于不同類的兩種方法是不同的方法(不重復(fù))，只有滿足這些條件，才可以用分類加法計(jì)數(shù)原理第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2013山東濟(jì)寧一模)某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車每車限坐4

9、名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有()A24種B18種C48種D36種答案A第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解析分兩類：大一兩姐妹乘甲車，則有CCC12種坐法；大一兩姐妹乘乙車，則有CCC12種坐法共有121224種，故選A第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用

10、，則不同的涂色方法共有()A180種B120種C96種D60種答案A分步乘法計(jì)數(shù)原理第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解析按區(qū)域分四步：第一步A區(qū)域有5種顏色可選；第二步B區(qū)域有4種顏色可選；第三步C區(qū)域有3種顏色可選；第四步D區(qū)域也有3種顏色可選由分步計(jì)數(shù)原理，共有5433180(種)第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高

11、考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2014山東日照開學(xué)考試)將1,2,3，9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大當(dāng)3,4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法為()A6種B12種C18種D24種答案A第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解析如圖，因?yàn)槊恳恍袕淖蟮接?，每一列從上到下分別依次增大，所以1,2,9只有一種填法，5只能填在右上角或左下角，5填好后與之相鄰的空格可填6,7,8中任一個，余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法共有236種結(jié)果，故選A123459125349第十章統(tǒng)計(jì)

12、與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)答案324分析數(shù)字問題首先看是否有0,0不能在首位，其次看有無其他限制條件(如奇數(shù)，偶數(shù)，能被某數(shù)整除的數(shù)等)，本題中要求“個位、十位、百位上數(shù)字之和為偶數(shù)”，因此解決本題應(yīng)從這兒著手排列問題第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

13、 方法總結(jié)1.解決數(shù)字型排列問題注意事項(xiàng)：(1)數(shù)字0，編碼時可排在首位，排數(shù)時不能排在首位(2)有無重復(fù)數(shù)字要弄清(3)搞清數(shù)字大小，奇偶性有無要求第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 2求解排列問題的主要方法(1)對無限制條件的問題直接法；(2)對有限制條件的問題，依據(jù)題型選擇解法：每個元素都有附加條件列表法或樹圖法；有特殊元素或特殊位置優(yōu)先排列法；有相鄰元素捆綁法；有不相鄰元素插空法；某些元素定序組合或間接法第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2014四川“聯(lián)測促改

14、”)編號為1,2,3,4,5,6的六個同學(xué)排成一排，3,4號兩位同學(xué)相鄰，不同的排法有()A60種B120種C240種D480種答案C解析將3,4看作一個整體，連同1,2,5,6共5個元素進(jìn)行全排列，共有5！種排法由于3,4還要進(jìn)行排列，故共有5！2！240種排法第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 某企業(yè)要從其下屬6個工廠中抽調(diào)8名工程技術(shù)人員組成課題攻關(guān)小組，每廠至少調(diào)1人，則這8個名額的分配方案共有()A15種B21種C30種D36種答案B組合問題第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A

15、版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 2組合問題的兩種主要類型(1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型：“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含”，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取(2)“至少”或“最多”含有幾個元素的題型逆向思維，考慮用間接法處理第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考

16、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 3解答排列組合的綜合問題時，要遵循先特殊后一般的原則，先選(組合)后排(排列)的原則，先分類后分步的原則區(qū)分排列組合的關(guān)鍵是判斷“有序”和“無序”重點(diǎn)關(guān)注排列中的“在與不在”問題；組合中的“有與沒有”問題，“相鄰與不相鄰”問題等第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2014北京海淀區(qū)期末)如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數(shù)的不同選擇方

17、案共有()A50種B51種C140種D141種答案D第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分(如圖)現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同種顏色的花，則不同的栽種方法有_種 答案120幾何與涂色問題第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 分析6塊區(qū)域種四種不同顏色的花，由所給區(qū)域可知，必有兩塊區(qū)域與其他區(qū)域種植同色花

18、，因此按種植同色花的情形分類解析按同色花種植情形分類，共有5種不同情形：2與5同色，3與6同色；2與5同色，4與6同色，3與5同色，4與6同色；3與5同色，4與2同色；2與4同色，3與6同色，因此共有不同種植方法54！120種第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 方法總結(jié)1.涂色問題要首先弄清涂色要求，允許使用顏色的種數(shù)，然后進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為有限制條件的排列組合問題解題的關(guān)鍵是以可以涂同色的區(qū)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，合理的分步或分類2對于限制條件較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題，要周密分析，設(shè)計(jì)出合理的方案，把復(fù)雜問題分解成若干簡單的基本問題后用兩個計(jì)數(shù)

19、原理來解決3對于幾何體的排列組合問題，要抓住共面與異面的關(guān)系第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (2014長沙重點(diǎn)中學(xué)第三次月考)如圖所示，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不 同 的 染 色 方 法 種 數(shù) 記 為 an， 則 a4_.答案18第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解析設(shè)三種不同顏色分別為甲、乙、丙三種n4時，第1區(qū)域有3種選擇，第2區(qū)域有2種選擇，第3區(qū)域有2種選擇，因?yàn)榈?區(qū)域要與第1區(qū)域顏色不同，故對第3區(qū)域的選擇分類討論：當(dāng)?shù)?區(qū)域與第1區(qū)域顏色相同時，第4區(qū)域有2種選擇；當(dāng)?shù)?區(qū)域與第1區(qū)域顏色不同時，第4區(qū)域僅有1種選擇所以a432(21)18.第十章統(tǒng)計(jì)與概率第十章統(tǒng)計(jì)與概率走向高考走向高考 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 答案B排列組合與其他知識交匯命題交匯創(chuàng)新系列第十章統(tǒng)