張奕長圓的面積教學設(shè)計

1、教學設(shè)計課題摘要學科數(shù)學學段高段年級六年級單元第五單元教材版本人教版課程名稱圓的面積一、學習內(nèi)容分析1. 教材分析 這部分內(nèi)容主要是借助于學生的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗和初步的極限思想，自己通過拼剪轉(zhuǎn)化探索如何計算一個圓的面積。學生可以采用多種不同的轉(zhuǎn)化和推導方式，長方形、平行四邊形、三角形、梯形等，也可以通過畫格子等其他方法，通過觀察、比較、理解，知道近似長方形的長與寬和半徑之間的關(guān)系，最終推導和歸納出圓面積公式。并在討論中解決一些和圓面積有關(guān)的數(shù)學問題。2. 學情分析 本班學生已經(jīng)認識了圓以及圓的各種特征，會計算圓的周長等。學生還學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積的計算方法，并經(jīng)歷過

2、這些圖形面積的轉(zhuǎn)化和推導過程。因為本課的重點是使學生在此基礎(chǔ)上，利用前知和轉(zhuǎn)化經(jīng)驗，再利用化曲為直的極限思想對圓的面積進行推導，深化圓特征的認識，深化平面圖形面積。我認為本班學生對圓的面積進行推導有一定的難度。3. 教學目標（含重難點）1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。重點：圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算。難點：圓面積公式的推導過程。二、教學環(huán)境選擇簡易多媒體教室 交互式電子白板 網(wǎng)絡(luò)教

3、室 移動學習環(huán)境三、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)活動設(shè)計信息技術(shù)使用說明一、復習圓的知識PPT一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學們，你們想一想，怎樣把圓的面積計算出來？（畫一畫）能計算出來嗎？怎么辦？師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？     預設(shè)：引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推

4、導出它們的面積計算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成8、16等份，同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？ 師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關(guān)系呢？    預設(shè)：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。（師課

5、件演示）師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示）4推導公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（課件演示）    預設(shè)：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r。師：那

6、這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長，請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預設(shè)：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？ 預設(shè)：老師根據(jù)學生的回答進行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積

7、計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。視頻播放、放映燈播放（操作）、教師手工操作面積推導、PPT二、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！    預設(shè)：教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第68頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3教學例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！    預設(shè)：教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。PPT四、教學評價設(shè)計1.評價方式與工具課堂提問 書面練習 制作作品 測驗 其它 2.評價量表內(nèi)容（測試題、作業(yè)描述、評價表等）光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？一個圓形茶幾桌面的