小升初專題幾何圖形和面積

1、三角形等積變形：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。如右圖，AB平行CD， 有，進(jìn)一步可得出：兩個(gè)三角形高相等，面積之比等于底邊之比； 兩個(gè)三角形底邊相等，面積之比等于高之比。：共邊定理：如圖，ABC和ABD有公共底邊AB，它們另一個(gè)頂點(diǎn)的連線CD和AB相交于點(diǎn)E，則有 。 （因?yàn)椋B(niǎo)頭定理：如右圖，AED和ABC有一個(gè)公共角，則有蝴蝶定理：如圖在任意四邊形中，對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，則有，或 （因?yàn)椋┨菪魏ɡ恚哼@是蝴蝶定理的特殊情況，如圖，在梯形ABCD中有 梯形ABCD面積占的份數(shù)為 DO：OBAO：OCa：b燕尾定理： 如圖，在三角形中，AD，BE，CF相交于點(diǎn)O， 則有 （因?yàn)椋└鞣N

2、周長(zhǎng)面積體積公式1. 如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為8和5，且B，A，E三點(diǎn)在一條直線上，求BDF的面積2. 如圖，圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，已知圓的周長(zhǎng)是62.8厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)。（取3.14） 3. 已知梯形ABCD的下底BC是上底AD長(zhǎng)度的1.5倍，且圖中陰影部分和空白部分面積相等，OBC面積等于12，求OAD的面積。4. 如圖，陰影部分面積占正方形面積的_ 第4題 第5題5. 圖中陰影比陰影面積小48平方厘米，AB40厘米，求BC的長(zhǎng)。6. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，EF和AB平行，圖中陰影部分的面積等于_。 第6題 第7題7. 已知DOC面積等

3、于15平方厘米，求梯形ABCD的面積。8. 如圖，已知OC2 AO，四邊形EOCD的面積等于10平方厘米，求梯形EBCD的面積。9. 如圖梯形ABCD面積是45平方厘米，高6厘米，底邊BC長(zhǎng)10厘米，求OBC的面積。10. 已知平行四邊形ABCD面積是7.2平方厘米，E是BC中點(diǎn)，求陰影部分面積是多少？ 11. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5厘米，ADF比FCE面積小5平方厘米，求CE的長(zhǎng)。 12. 有一個(gè)邊長(zhǎng)是10厘米的正方體容器，里面裝了一半深度的水1，問(wèn) 將一個(gè)底面直徑是6厘米，高8厘米的圓柱體鐵塊底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？ 將一個(gè)底面直徑是8厘米，高9厘米的圓柱體鐵塊

4、放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？13. 一種正方形小方桌的邊長(zhǎng)是1米，把它的四邊都撐開(kāi)，就成了一個(gè)圓形（如圖）。求撐開(kāi)以后的面積。14. 如圖，ABC中，AD的長(zhǎng)度是AB的，AE長(zhǎng)度是AC的，則ADE的面積是ABC的_。 第14題 第15題15. 如圖，ABC中，則16. 如圖，正方形ABCD的面積是60平方厘米，E，F(xiàn)分別是BC和CD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。17. 如圖，ABC中，D，E分別是BC和AC的中點(diǎn)，ABC的面積由到五個(gè)部分組成，已知的面積比多6平方厘米，請(qǐng)問(wèn)：ABC的面積是多少平方厘米？ 18. ABC中，CE2AE，AFFD，ABC的面積為1，那么陰影部分的面積是多少？

5、19. ABC中，ABC的面積為1，那么陰影部分的面積是多少？ 20. ABC中，CFD的面積為1，那么ABC的面積是多少？21. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是9厘米，6厘米，4厘米，把它截成兩個(gè)一樣大的長(zhǎng)方體，表面積增加了多少平方厘米？22. 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為1，如左圖所示把它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分表面積之和是多少？如果在此基礎(chǔ)上如右圖那樣再切4刀，切成18塊長(zhǎng)方體，這18塊長(zhǎng)方體表面積之和是多少？ 23. 如圖，30個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體堆成一個(gè)四層的立體圖形，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)立體圖形的表面積是多少？24. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬10厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體水池，存有四分之三池水。 將一個(gè)高11厘米，

6、體積330立方厘米的圓柱放入池中，水面高度變成多少？如果再放入一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少？如果再放入一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少？25. 一個(gè)礦泉水瓶總共高22厘米，其下半部分可以看成一個(gè)圓柱體，底面直徑為6厘米，現(xiàn)在往里面裝入一定量的水，正著放的時(shí)候水面高度是15厘米，若把礦泉水瓶倒過(guò)來(lái)放，其水面高度是17厘米（如圖所示），則這個(gè)礦泉水瓶的容積為_(kāi)毫升。 26. 有一個(gè)幾何體，分別從上面，正面，左面觀察，得到的圖形如下面所示，其長(zhǎng)度如圖所示（單位：厘米），求這個(gè)幾何體的體積。 俯視圖 正面視圖 左面視圖27. 如圖，6個(gè)正方形塊，折疊起來(lái)后可以組成一個(gè)正方體，則折起來(lái)以后數(shù)字“5”對(duì)面的數(shù)字是_. 28. 有一個(gè)由單位正方體堆成的幾何體，從上面，正面，左面三個(gè)方向看，得到的圖形如下所示，則這個(gè)幾何體一共是由_個(gè)正方體堆成。 上面視圖 正面視圖 左面視圖29. 現(xiàn)有一張正方形紙片（圖），先沿對(duì)角線對(duì)折一次得到一個(gè)等腰直角三角形（圖），再沿此等腰直角三角形