圓形微帶天線的研究

1、圓形微帶天線的研究王曉冬（南京航空航天大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院）摘要：運(yùn)用腔模理論對(duì)圓形貼片微帶天線進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)圓形微帶天線的方向圖和諧振阻抗圖觀察了圓形微帶天線的性質(zhì)，從而進(jìn)一步了解了圓形微帶天線的輻射特性和阻抗特性。關(guān)鍵詞：圓形微帶天線 腔模理論 輻射 阻抗一基本原理如圖1所示，基本的圓形天線是在介質(zhì)基片上貼一薄導(dǎo)電圓形貼片，基片的背面是地板。圖1羅遠(yuǎn)祉等人提出了把微帶天線看作是微帶線腔體的模型。這個(gè)模型的提出是基于觀察到：在以微帶和地板為邊界的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)只有z分量，而磁場(chǎng)只有x和y分量；在此區(qū)域中，對(duì)于所有有意義的頻率，場(chǎng)都和z坐標(biāo)無(wú)關(guān)；在邊緣的任何點(diǎn)上，微帶中的電流都沒(méi)有正交于

2、邊緣的分量，這意味著沿邊緣的切向分量可以忽略。因此，微帶和地板之間的區(qū)域可以看作沿周圍邊緣的磁壁和上、下兩面的電壁圍成的腔體。天線中的場(chǎng)可以假定為腔體的場(chǎng)，從而可求出輻射方向圖、輻射功率和饋電點(diǎn)在任何位置的輸入導(dǎo)納。有饋源的腔體模型如圖2所示：圖2假定激勵(lì)腔體的源是：（1）其中當(dāng)有電源J時(shí)，波動(dòng)方程為 （2）同矩形微帶天線一樣，仍然假定和只有z分量，且不隨z變化，即（3）因此，方程（2）變?yōu)椋?）場(chǎng)必須滿足波動(dòng)方程和磁壁的邊界條件（5）由于只有z分量，所以磁場(chǎng)為（6）由式子（5）和（6）可得（7）方程（4）的解具有如下形式：（8）式中，積分是在腔的橫截面積上（周圍是磁壁）進(jìn)行的，滿足波動(dòng)方程和

3、邊界條件（9）（10）方程（9）的解對(duì)應(yīng)本征值的本征函數(shù)。對(duì)應(yīng)不同本征值的本征函數(shù)彼此正交，解的形式如下（11）由式子（1）、（8）、（11）可得電場(chǎng)的表示式（12）當(dāng) （13）時(shí)出現(xiàn)諧振。式（13）中，是函數(shù)的第m個(gè)零點(diǎn)。圓形天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以用位函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其輻射可由圓片與地板之間在出的孔徑上的得出（用電矢量位）,或由圓形導(dǎo)體中的電流得出（用磁矢量位）。間隙兩端的的精確數(shù)量值是未知的，但在時(shí)，對(duì)于一階近似可認(rèn)為是常數(shù)。上半空間的輻射場(chǎng)可用鏡像理論得到，將地板代替等效磁流（14） (15)將等效磁流對(duì)孔徑積分即可得出電矢量位。將式 (12) 代入 (6) 式可得磁場(chǎng)分量。在的磁壁中，磁流可由

4、式 (15) 求出(16)(17)已知，所以以上二式可以寫(xiě)成 （18） （19）由此，我們可以得到電矢量位為 (20)則磁流產(chǎn)生的場(chǎng)可以寫(xiě)成 (21)(22)在遠(yuǎn)場(chǎng)中，有意義的場(chǎng)分量只是相對(duì)于傳播方向的橫向分量，現(xiàn)在只考慮磁流，則遠(yuǎn)場(chǎng)的場(chǎng)分量可以寫(xiě)成 (23) (24)將上面求出的等效磁流代入 (20) 得(25)式中，（是球坐標(biāo)，（是柱坐標(biāo)。又根據(jù)矢量從圓柱坐標(biāo)到球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可以下面矩陣得到=(26)結(jié)合 (23)、(24)、(25)、(26) 可得(27)(28)根據(jù)所求的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的可以得到所要求的方向圖、波瓣寬度、輻射功率、阻抗特性等參數(shù)或性質(zhì)。輻射功率可用坡印亭定理計(jì)算，即(29)因子是

5、由于功率只向上半空間輻射的原因，S取的是總的球面積。所以(30)式中， 是自由空間波阻抗，其值為，由式 (27)、(28)得(31)該式可簡(jiǎn)化為(32)式中(33)導(dǎo)體損耗與介質(zhì)損耗由一下兩式求得，具體推導(dǎo)過(guò)程略(34)(35)式中是金屬導(dǎo)電率，是基片材料的損耗角的正切在諧振時(shí)，腔中電場(chǎng)和磁場(chǎng)儲(chǔ)能的時(shí)間平均值相等，總儲(chǔ)能是電能和磁能之和，經(jīng)化簡(jiǎn)得(36)求輸入阻抗的近似值可用簡(jiǎn)單的并聯(lián)電路來(lái)確定(37)式中 其中是諧振電阻，是總損耗功率包括：輻射功率；由于圓形導(dǎo)體導(dǎo)電率有限和非理想的介質(zhì)基片而在圓形諧振器中引起的功率損耗，是諧振器的總品質(zhì)因素，是理論諧振頻率。由求得。二具體結(jié)論不妨假設(shè) 算得微

6、帶天下的主模是波，對(duì)應(yīng)的理論諧振頻率為804.6075593543173MHz，采用等效半徑后諧振頻率為791.MHz。面的方向圖如下圖所示：面的方向圖如下圖所示：可得面的波瓣寬度為，面的波瓣寬度為諧振電阻為184.9299067144261，諧振功率為33.53311174174毫瓦阻抗圖如下圖所示三心得體會(huì)首先，資料的搜集很重要。對(duì)前人的成果應(yīng)該兼收并蓄，既尊重了前人的勞動(dòng)成果，又節(jié)省了不少的時(shí)間。不光如此，對(duì)各種資料的比較、研究也是不可忽略的。對(duì)各種資料取長(zhǎng)補(bǔ)短才符合科學(xué)研究的態(tài)度。其次，基礎(chǔ)知識(shí)不能忽略?；A(chǔ)知識(shí)扎實(shí)了，才可以進(jìn)一步深入的研究，否則只能欲速而不達(dá)。再次，同學(xué)之間互相交流，不但可以融洽相互的關(guān)系，而且可以在所研究的課題上取長(zhǎng)補(bǔ)短。比如誰(shuí)編程出了錯(cuò)，大家一起幫忙找，誰(shuí)的程序?qū)懙暮?，大家互相參照，可以使大家在研究中少走很多的彎路，少去了不必要浪費(fèi)的時(shí)間最后，在研究過(guò)程中要膽大心細(xì)。要仔細(xì)研究保證不出錯(cuò)。俗話說(shuō)：“差之毫厘，謬以千里?！保粋€(gè)小的錯(cuò)誤很可能帶來(lái)災(zāi)難性的后果。不但如此，還應(yīng)該具備創(chuàng)新精神。經(jīng)常想為什么要這條路，而不走另一條路，這樣就開(kāi)拓了思路，常有意外的收獲。即使發(fā)現(xiàn)此路不通，也鍛煉了自己的研究能力，提高了理論