學(xué)第一學(xué)期期末檢測八年級期末數(shù)學(xué)試題

1、2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八 年 級 數(shù) 學(xué) 試 題等級： 教師評語：注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷上。3選擇題每小題選出答案后，將正確答案填寫在第卷填空題上方的表格里，答在原題上無效第I卷 選擇題一、選擇題（把正確答案的代號填在對應(yīng)的表格中，每小題3分，共30分）1.某市有8所高中和42所初中，要了解該市中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該市中學(xué)生視力情況的是A從該市隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B從該市50所中學(xué)的學(xué)生里隨機(jī)選取800名學(xué)生C從該市的一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)

2、生D從該市的42所初中里隨機(jī)選取1000名學(xué)生2.如圖，是邊長為、兩個正方形套在一起，且中心重合，通過計算陰影部分的面積，能夠說明下列式子成立的是ABCD3.下列說法正確的是A沒有算術(shù)平方根B是無理數(shù)C只有一個平方根-2 D的立方根是4. 如圖，數(shù)軸上表示5、的對應(yīng)點分別為、，和關(guān)于點對稱，則點表示的數(shù)是A.B.C.D.5.如果關(guān)于不等式組無解，則的取值范圍是A. B.2C.2 D.2 6. 為節(jié)約能源，不少家庭安裝了太陽能熱水器. 一個太陽能熱水器上一般安裝一個進(jìn)水管（冷水管）和一個出水管（熱水管）. 單獨(dú)開出水管，小時可以把水放盡；單獨(dú)開進(jìn)水管，小時可以把水注滿（）. 如果同時打開出水管和

3、進(jìn)水管，那么注滿水需要的時間是A B. C. D. 7.已知、均為實數(shù)，且，下列結(jié)論正確的是A.B. C.D.8.若的三邊長滿足條件，則為A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形9.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，交于點，連接.若的周長等于9，=6，則的周長為10.下表為某班數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計分布表. 已知全班共有38人，且眾數(shù)為60分，中位數(shù)為70分，那么代數(shù)式的算數(shù)平方根為多少？成績（分）30405060708090100人數(shù)（人）235634ABC1 D第卷 非選擇題一、選擇題答案表題號12345678910答案二、填空題（本題共7小題，每

4、小題3分，共21分；要求將每小題的最后結(jié)果填寫在橫線上.）11.分解因式：_.12.若 ，則1720的平方根等于_.13.當(dāng)_時，分式有意義.14. 若，則代數(shù)式的值為_.15.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是_.16.經(jīng)過點且平行于軸的直線一般用表示，我們有結(jié)論：“點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為”. 比如點關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為. 那么點關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為_.17.如圖，以Rt的三邊為斜邊分別向形外作等腰直角三角形. 若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題（本題共7小題，共69分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

5、或推演步驟.）18. （每小題5分，共10分）（1）先化簡，再求值：，其中滿足（2）已知的平方根為±2，的立方根為3，求的算術(shù)平方根.19. （本小題滿分8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20. （本小題9分）下圖反映了我市某校甲、乙兩班在學(xué)業(yè)水平考試中的學(xué)生體育成績.（1）兩班的體育成績等級的“眾數(shù)”分別是哪個等級？（2）如果依次將、五個等級記為95、85、75、65、55分，乙班體育成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)是多少分？（3）在（2）的條件下，計算兩個班的體育成績的平均分分別是多少？21. （本題滿分10分）某書店今年5月份連續(xù)兩次購進(jìn)一種教輔資料. 第一次用4000元

6、購進(jìn)了該種教輔資料若干本，上市后很快售完. 第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的該種教輔資料，但每本的進(jìn)貨價格比第一次提高了2元，因此第二次進(jìn)貨比第一次多用了1000元（1）第一次進(jìn)貨時，該種教輔資料的價格是多少元？（2）第一次售價為12元/本，為保證第二次銷售的利潤率不低于第一次利潤率的，那么第二次銷售時的每本售價至少是多少元？(利潤售價成本，利潤率×100%)22.（本小題滿分10分）在學(xué)習(xí)了本冊數(shù)學(xué)之后，老師組織同學(xué)們進(jìn)行測量旗桿高度的試驗.以下是同學(xué)們集中的兩種方案：方案一：勾股定理法，如圖1先把繩子沿旗桿上端A點下垂到底端的點，固定后再把余下的部分拉緊成線段（繩子的末端落在點，并且不知道

7、繩子總長度），然后再將繩子重新拉緊成線段（繩子的末端落在點）. 方案二：比和比例法，如圖2取一根竹竿作為參照物，立在旗桿一邊. 在陽光照射下，用粉筆畫出旗桿的影子和竹竿的影子，根據(jù)“旗桿長竹竿長=旗桿影長竹竿影長”可測量旗桿的高度.請選擇一種方案解決下列問題（說明：若兩種方案都選，取第一種方案計分）（1）為了得到旗桿的高度，試驗中需要測量的數(shù)據(jù)有哪些？（2）把（1）中需要測量的數(shù)據(jù)用不同的字母表示，然后求出旗桿的高度.圖1 圖223.（本題滿分10分）近來校車安全成為社會的焦點，某市為了更換部分陳舊車輛，需要新進(jìn)A型與B型宇通校車共10輛，兩種型號車輛的有關(guān)信息見下表：型號核準(zhǔn)座（個）價格（萬

8、元）A型3240B型6072該市預(yù)計籌集的資金數(shù)至少為420萬元，最多不超過500萬元.（1）該市共有哪幾種購買方案？（2）寫出10輛校車的總承載量（乘坐數(shù)）與A型校車數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣購買可以使得校車的總承載量最大，最大為多少？24.（本題12分）閱讀下面材料：定義：頂角為36°的等腰三角形為黃金三角形.黃金三角形具有下列性質(zhì)：；設(shè)是的底角的平分線，則也是黃金三角形，且是線段的黃金分割點，即：.根據(jù)以上材料解答下面的問題：如圖，為黃金三角形，邊的垂直平分線交邊于點，交的延長線于點，垂足為.（1）證明：為黃金三角形.（2）若，求.20112012學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)評估八

9、年級數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案BADCBBDACC二、填空題（每小題3分，滿分21分）11.；12. ±41.47；13. ；14. 2；15. -3；16. ；17.50三、解答題（共7小題，滿分69分）18. （每小題5分，共10分）解：（1）原式=3分 因為，所以 所以原式=15分（2）由題意可知： 解得：3分=100 從而=105分19. （本題滿分8分，解不等式組6分，表示2分）21 （圖略）20. （本題滿分9分）解：（1）甲班的體育成績等級的“眾數(shù)”是C等，乙班的體育成績等級的“眾數(shù)”是C等； 2分（2）按照

10、從小到大排列，故中位數(shù)是75分，眾數(shù)是75分；5分（3）分.7分分.9分21.（本題10分）解：（1）設(shè)第一次進(jìn)貨時的價格為元，則第二次進(jìn)貨時的價格為（）元，依題意，得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根.答：第一批進(jìn)貨時該種教輔資料的價格是8元.5分（2）設(shè)第二次每本的售價為元，依題意，得，解得答：第二次銷售時每本售價至少是14元.10分22.（本題滿分10分）選擇方案一解：（1）需要測量的長度； 3分（2）記，設(shè)，則4分依據(jù)勾股定理得7分即，故旗桿的高度為10分選擇方案二解：（1）需要測量的長度； 3分（2）記，設(shè)4分依據(jù)“旗桿長竹竿長=旗桿影長竹竿影長”得7分即，故旗桿的高度為10分23.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)A型，則B型為（），由題意可得3分解之得5分又必須為整數(shù)，故購買方案有3種：A型7輛，B型3輛；A型8輛，