大學物理aii06opt2已加入原理

1、第23章光的衍射(Diffraction of Light)§1 衍射現(xiàn)象、惠更斯菲涅耳原理一.光的衍射觀察屏衍射屏lS*al ³ 10- 4 a(a)衍射屏觀察屏L¢LlS*(b)光的衍射現(xiàn)象1透過手指縫看燈，也能看到衍射條紋。1.光的衍射：光在過程中，能繞過障礙物的邊緣而偏離直線，在光場中形成一定的光強分布的現(xiàn)象。2.分類(1)菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)光源和觀察屏(或二者之一)離衍射屏的距離有限遠。(也稱近場衍射)·衍射圖形隨屏到孔(縫)的距離而變，較復(fù)雜。(2)夫瑯衍射(Fraunhofer diffraction)光源

2、和觀察屏都離衍射屏無限遠。(也稱遠場衍射)衍射是菲涅耳衍射的極限情形。·夫瑯2以下僅討論夫瑯衍射。二.惠更斯菲涅耳原理(HuygensFresnelprinciple)：1.惠更斯菲涅耳原理·波傳到的任何一點都是子波的波源；·各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。*2.原理的數(shù)學表示(復(fù)振幅法)nqdU(p)r·Q·dSpS(波前)設(shè)零惠更斯菲涅耳原理3· dS 發(fā)的子波在P 點產(chǎn)生的復(fù)振幅dU(P) µdS U(Q)e-ikr/r K(q )(k=2p/l)傾斜因子 K(q )：q = 0 時，q ­

3、，q ³ p/2，K(q )=1K(q )單調(diào)下降K(q )=0 (無子波)dU(p) = c U(Q)K(q ) e-ikrdSr·P 點的復(fù)振幅U(p) = òS dU(p )用嚴格的波動理論可算出eip/2l于是c = i =l4此式稱菲涅耳公式。在處理衍射問題時，S 面是未被衍射孔(或縫)擋住的那部分波面。·傍軸近似rr0·Pqn·Q菲涅耳公式的傍軸近似若衍射孔(或縫) 不太大，則 Q 點離軸近，且P 點離軸也近時，有q » 0r » r0K(q) =1(1/r) » (1/r0 )于是5U(p)

4、 = (i) òS U(Q) e-ikr dSl r0U(p) = i ò U(Q)K(q ) e-ikrdSlSr§2 單縫的夫瑯一.裝置單縫(single-slit)縫平面衍射衍射裝置：觀察屏L·pL¢qBS*aqAf ¢f單縫的夫瑯衍射裝置q：衍射角S：單色光源AB = a (縫寬)光線正入射6*二.光強公式(用菲涅耳作)x·PLdS(寬 dx )r r0axqxsinqo分析單縫的夫瑯用菲涅耳衍射·在 S 上各Q 點的 U(Q)相同(平面波波面上各點復(fù)振幅相同)·dS = dx dy·r

5、 = r0 - x sinqi U(Q)U(p) =òe-ikr0 eikxsinq dxdyl r0S= c¢ ò a/2 eikxsinq dx-a/22sin ka sinq = c¢2ksinq7a = ka sinq = pa sinq令l2Dj = 2p asinq因l是縫兩邊緣點所發(fā)的兩光線在P的相位差。點產(chǎn)生a = pa sinql是縫中點和一邊緣點所發(fā)的兩光線在P 點產(chǎn)生的相位差。U(P) = c¢a sinaa有I = U(P)U(P)*= (c¢a)2( sina )2a光強當q = 0 時，a = 0， ( s

6、ina )2 » 1，aI = (c¢a)2 = I0(q = 0 處的光強)8·I0 µ (縫面積)2 = (al )2， l -縫長單縫衍射的光強公式：a = pa sinq其中l(wèi)三.光強公式(用振幅矢量法作)x縫平面透鏡觀察屏縫寬 aBDxPql0CADxsinqf振幅矢量法1.定性分析·將縫 AB 的面積 S 等分成 N(很大)個等寬的窄帶，9I = I sin2a0a2每個窄帶寬度 Dx = a/N，面積 DS·每個窄帶發(fā)的子波在 P 點振幅近似相等， 設(shè)為 DA，·相鄰窄帶所發(fā)子波在P 點引起的振動的光程差： D

7、L=Dx sinq = (a/N)sinq相位差：Dj ¢ = 2p DL = 2p ( asinq )llNDj ¢很小 (N 很大)· P 點的合振幅 AP 就是各子波的振幅矢量和的模，這是多個同方向、同頻率，同振幅、初相依次差一個恒量的簡諧振動的合成。·對于 o 點： q = 0，DADj¢ = 0A0(a)10A0 = N DA·對于其它點P(1) AP< A0AP(2)當 N ® ¥時，矢量圖將變DADj ¢(b)為一圓弧。(3) 屏上不同的 P 點，其對應(yīng)的q不同，Dj ¢就不

8、同，圓弧的卷曲情況不同。(4) 圓弧的長度均為 A0如P 點恰為暗條紋，圓弧卷曲情況如何？DjAP2.定量分析RDj = 2p asinqA0lDj由圖AP = 2Rsin(c)Dj2)用振幅矢量法分析單縫的夫瑯衍射11思考：A0 = RDja= Dj= pa sinq令l2= A0 sinaAP有a單縫衍射光強公式a = pa sinql其中Dj = 2p asinq因l是縫兩邊緣點所發(fā)的兩光線在P生的相位差。點產(chǎn)a = pa sinql是縫中點和一邊緣點所發(fā)的兩光線在P 點12I = I sin2a0a2產(chǎn)生的相位差。四.衍射條紋的特點1.主極大()·位置：在a = 0，即q =

9、 0 處·光強：a( sina )®1a= 0 時，主極大最大光強(I = I0中心的光強)2.極小(暗紋)·暗紋 I=0 ，出現(xiàn)在a ¹0，而 sina = 0的地方，即a = pa sinq = ±kp， (k=1,2,)l·單縫衍射的暗紋條件，(k=1,2,)13a sinq = ± kl·暗紋位置sinq = ± (l/a)， ±2(l/a)， ±3(l/a)， 暗紋是等間距的 (sinq坐標上)。d sinq = ± kl 是多縫的條件，為何樣子相似的 a sinq

10、 = ± kl卻是單縫衍射的暗紋條件？3.次極大：兩相鄰暗紋間有一個次極大。·位置:可由 d ( sin2a ) = 0daa2求出tana = a有由作圖法可得次極大位置sinq = ±1.43(l/a),±2.46(l/a),14思考：±3.47(l/a), yy1=tanay2=a··a-pp-2p·o2p·由作圖法求單縫衍射次極大的位置I / I010.0470.017-(l/a)l/a2(l/a)sinq-2(l/a)0單縫衍射的（相對）光強曲線·光強I<<I次極大主極大可

11、計算出從往外各次極大的光強依次為 0.0472 I0，0.0165 I0，0.0083 I0, 154.條紋寬度紋：角寬度 2(l/a)線寬度 2f (l/a)角寬度：亮紋在透鏡光心所張的角。··其他亮紋(次極大)角寬度(l/a)f (l/a)紋寬度的一半。線寬度其他亮紋的寬度是單縫衍射條紋刀片的衍射單縫(縫寬可調(diào))衍射思廣場上的音柱為何豎放而不橫放？16考：演示：討論：(1)縫寬變化對條紋的影響當 a¯ Þ 條紋寬度 ­若 a ®0光強曲線接近為水平直線。Isinq0縫寬 a®0 時的單縫衍射的光強曲線(2) (l/a)&

12、#174;0 的極限情形當(l/a)®0 時， 各級向靠攏，密集得無法分辨，只顯出單一的明條紋，這就是單縫的幾何光學像。此時光線遵從直線規(guī)律。幾何光學是波動光學在 la時的極限情形。® 0(3)縫上下平移時，條紋有無變化？為什么？17(4)白光入射時，中心為白色，其余各級將是彩色條紋，且不同級明紋間有可能重疊。和衍射的與區(qū)別：從本質(zhì)上講和衍射都是波的相干疊加。只是·指的是有限多的分立光束的相干疊加。·衍射指的是無限多的子波的相干疊加。二者又常常同時出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。例已知一位于路邊 d=15m 處，射束與公路成 15°角，天線寬度 a=0.20

13、m，射束l=30mm。18求：該監(jiān)視范圍內(nèi)公路長 l = ?da15°q1例題用圖波束看成是單縫衍射的零級解將，a sinq1 = lsinq1 = l/a = 30mm/0.20m= 0.15q1 » 8.63°·由有得·如圖： a = 15° + q1 = 23.63°b = 15° - q1 = 6.37°·可得 l = d(cotb -cot a)= 15(cot6.37°- cot23.63°) » 100m五.半波帶法 (自學)1.何為“半波帶”(hal

14、f wave zone)？ 2.怎樣畫出“半波帶”？19l3.怎樣由“半波帶”法得出暗紋的位置和次極大的位置？半波帶法只能得出暗紋條件(嚴格)和次極大位置(近似)，無法得出光強公式。§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª半波帶法觀察屏縫平面L·pL¢qBS*qadAf ¢f單縫的夫瑯衍射裝置·AP 和 BP的

15、光程差q = 0，d = 0(中心)q ­® d ­® I p ¯(p點明亮程度變差)·當 a sinq = l時，可將縫分為兩個“半波帶”:20d = a sinq1212B1 半波帶半波帶半波帶2a12半波帶Al/2兩個“半波帶”發(fā)的光在P處相消形成暗紋。3 la sinq =·當時，可將縫分成2三個“半波帶”BaP處為中心(近似)Al/2·當a sinq = 2l時，可將縫分成四個“半波帶”,形成暗紋。BaAl/2·一般情況：21a sinq = ±kl，k = 1,2,3暗紋a sinq

16、 = ±(2k¢ + 1) l ，k¢ = 1,2,3（中心）2a sinq = 0（中心）§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§3 圓孔的夫瑯衍射光學儀器的分辨本領(lǐng)一.圓孔的夫瑯衍射光學儀器有圓孔，透鏡有孔徑(相當于圓孔)，光通過它們要發(fā)生衍射。221.衍射裝置衍射屏L觀察屏lq1斑(愛里斑)圓孔孔徑 D

17、焦距 f圓孔的夫瑯衍射裝置波長： lD圓孔直徑：，2.衍射圖樣I / I01光強曲線sinq1.22(l/D)0愛里斑圓孔夫瑯衍射的相對光強曲線和衍射圖樣23圓孔夫瑯衍射條紋2.斑斑稱愛里斑(Airy disk)：(1)光強：集 中了約 84%的衍射光能。(2)大小：角半徑sinq0 = 1.22 lD或可見 D­l¯愛里斑變小二.光學儀器的分辨本領(lǐng)1.光的衍射限制了光學儀器的分辨本領(lǐng)(經(jīng)光學儀器)Þ·幾何光學：物點象點24q0 » 1.22 l D物(S物點)Þ象(S象點)(經(jīng)光學儀器)Þ·波動光學：物點物(S物

18、點)Þ象(S)相近的有可能重疊，從而分辨不清。2.剛可分辨的標準-判據(jù) 判據(jù)(Rayleigh criterion)：對于兩個等光強的非相干物點，如果其一個的的邊緣(第一暗紋中心恰好落在另一處)，則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。25不可分辨剛可分辨非相干疊加判據(jù)3.望遠鏡的分辨本領(lǐng)(1)最小分辨角(angle of minimumresolution)或角分辨率(angular resolution)DS1*dq0I*S2最小分辨角lDdq = q0 » 1.22(2)分辨本領(lǐng)(resolving power)26或分辨率(resolution)提高分辨本領(lǐng)的途徑： D&#

19、173; ® R­l¯ ® R­望遠鏡：l不可選擇，可­D ® ­R很大，可¯l ® ­R顯微鏡：D·電子l：0.1 Å1 Å電子顯微鏡 R 很大，可觀察物質(zhì)結(jié)構(gòu)。·人眼對l= 5500Å 的光dq » 1¢，在9m 遠處可分辨相距2mm 的兩個點。·夜間觀汽車燈，遠看是一個亮點，逐漸移近才看出是兩個燈。世界上最大的射電望遠鏡建 在 波 多 黎 各 島 的Arecibo直徑305m，能探測射到整個地球表面僅

20、10-12W的功率，也可探測引力波。R º 1 =Ddq1.22l三原理(自學B 版 P218)1.圓屏衍射· 單色光照射小圓屏時會產(chǎn)生衍射圖樣，中心為亮點-泊松斑。· 同樣線度的細縫和細絲的衍射圖樣是泊松斑一樣的。· 同樣線度的小圓孔和小圓屏的衍射圖樣是一樣的。2.(1)分析原理GHBAaa圓洞十字絲十字縫· G-有圓洞(直徑 a)的遮光板；H-衍射屏28· A、B 為互補屏，B 上的十字絲可正好填滿 A 上的十字縫。當屏 A 嵌入 G 上的圓洞時，H 上某點 P 的振幅是十字縫上各點所發(fā)子波在P 點的振幅之和，振幅分布用 E1 表

21、示。當屏 B 嵌入 G 上的圓洞時，H 上某點 P 的振幅是 B 上透光部分(十字絲除外)各點所發(fā)子波在 P 點振幅之和，振幅分布用E2 表示。當 G 上的圓洞全部敞開時，H 上的振幅分布應(yīng)是以上二者分布之和，以 E0 示，則E0 = E1 + E2···原理：兩個互補透光屏所產(chǎn)生的振幅分布之和等于全透屏產(chǎn)生的振幅分布。29(2)對于小圓屏· 當 a >>l (a 在 10l-103l 間)時，屏 H 上衍射區(qū)(幾何陰影區(qū))光強為零，即E1 = - E2I1 = I2有兩個互補的透光屏所產(chǎn)生的衍射光強分布相同，即有相同的衍射圖樣。(3)又例&

22、#183; 互補透光屏：(a) 星形透光屏；(b)星形遮光花· 衍射圖樣：(a)的衍射圖樣是(c)；(b)的衍射圖樣是(d)兩者完全一樣，只是圖(d)中心有較強亮光。·：屏(b)絕大部分是透光的，垂直通過30此屏而沒有衍射的光形成了圖(d)的中心亮區(qū)。31§4 光柵衍射(grating diffraction)一.光柵( grating )1. 光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫(或反射面)的光學元件。廣義講，任何具有空間周期性的衍射屏叫作光柵。2.光柵分類：透射光柵反射光柵透射光柵反射光柵dd(a)(b)光柵我們只討論透射光柵。3.光柵常量(grating co

23、nstant)32a 是透光(反光)部分的寬度，b 是不透光(不反光)部分的寬度，d = a + b，是光柵的重要參數(shù)。光柵常量·實用光柵：刻痕數(shù)幾十條/mm 幾千條/mm刻制刻痕數(shù)可達 幾萬條/mmÞ d 數(shù)萬 Å。·用·光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學元件。觀察屏縫平面透鏡 L二.實驗裝置Plqdqofd sinq光柵衍射裝置33光柵常量： d ，單色光正入射三.回顧與比較1.多縫·未考慮每條縫衍射的影響(不是沒有衍射)·每條縫在屏上各處產(chǎn)生的光強幾乎相同設(shè)均為 I0；II0sinq0縫寬 a®0 時的單縫衍射的

24、光強曲線·多縫是 N 束等光強的光束 的(相干疊加)。sin2NbI = I·光強公式0sin2bb = Dj= pd sinq其中l(wèi)234光強曲線：主極大(各主極大光強相同)極小次極大IN2I0N = 4sinq2(l/d)-2(l/d)-(l/d)多縫0(l/d)的光強曲線2.光柵衍射(多縫衍射)·每條縫發(fā)的光都是單縫衍射光I / I010.0470.017-2(l/a)-(l/a)sinq0l/a2(l/a)單縫衍射的（相對）光強曲線·多縫衍射是35N 束單縫衍射光的或N 個單縫衍射圖樣的相干疊加·光柵衍射是 單縫衍射和多光束的綜合四.光

25、柵衍射的光強公式根據(jù)上面的分析，只要把多縫光強sin2Nb sin2b公式I = I0I0 換為單縫衍射的光強公式 I 單即中的sin2aa2可I= I0單單I0 單-單縫衍射紋中心的光強36于是得到I = Isin2Nb sin2b單光柵衍射的光強公式a = pa sinq其中l(wèi)pd sinql稱 單縫衍射因子b =sin2aa2sin2Nb sin2b稱 多光束因子五.條紋特點1.多光束(1)主極大因子的作用37I = I sin2a × sin2Nb 0 單a2sin2b·位置 ·光柵方程(grating equation)(k = 0,1,2,)·

26、;是主極大的必要條件，不是充分條件(還有缺級問題，見后)。·主極大位置sinq = 0， ±(l/d)， ±2(l/d)， 和縫數(shù)無關(guān)· 亮度·是同一方向(同 q 角)單縫衍射光強 I的 N2 倍單( sin2a)N2I= N2I0 單a2單·振幅是同一方向單縫衍射光振幅A的 N 倍單 lNdcosqkDqk =· 主極大半角寬38dsinq = ± kl(2)極小· 暗紋條件:(k¢ ¹ 0, N, 2N,)·相鄰兩主極大間有 N - 1 個極小。(3)次極大·相

27、鄰兩主極大間有 N - 2 個次極大；39dsinq = ±( k¢)lN·亮度很小，一般可不計。II0 單單2-210-1sinq (l/a)sin2Nb/sin2bN2sinq(l/d)-8048-4IN2I0 單N = 4d = 4a光柵衍射光強曲線單縫衍射輪廓線sinq (l/d)4-8-480光柵衍射光強曲線的畫法2.單縫衍射因子的作用(1)對多縫的光強進行了調(diào)制，40光柵衍射的各主極大的光強不再相同。(2)缺級現(xiàn)象·如某主極大的位置(q 角)和單縫的某暗紋位置(q 角)重合，則此主極大不出現(xiàn)-缺級(missing order)。·主

28、極大-單縫暗紋-光強為零“零光強”的，光強仍為零。·所缺級次由 d sinq = ± kl和 a sinq = ± k 單l(光柵亮紋條件)(單縫暗紋條件)= ( d ) k有ka,=1,2, 3,)缺單(k單若 d=4a，則缺 ±4, ±8, ±12 , ±16,級·單縫紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)412( d ) - 1a(當 d/a 為整數(shù))3. d、a 對條紋的影響(1)如 a 不變， 但 d 減小a 不變 Þ 單縫衍射的輪廓線不變d 減小 Þ·主極大變稀·單縫紋范圍內(nèi)的主極

29、大個數(shù)減小·缺級的級次變低(2)如 d 不變，但 a 減小d 不變 Þ 各主極大位置不變a 減小 Þ·單縫衍射的輪廓線變寬·單縫紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)增加·缺級的級次變高42情形：·當 a ® 0 時，單縫衍射的輪廓線變?yōu)樗街本€，第一暗紋在 ±¥處；·各主極大 光強相同多縫衍射 ® 多縫多縫是多縫衍射在 a ® 0 時的情形。單縫衍射多縫衍射d =10a缺級缺級：什么樣的光柵可產(chǎn)生這樣的衍射圖樣？43猜猜看六.光線斜入射時的光柵方程、1.光線斜入射時的光柵方程L縫平

30、面觀察屏Pdsin iqoidsinq焦距 f光線斜入射時的光柵衍射裝置·斜入射時，相鄰兩縫的入射光束在入射前已有光程差，衍射后又有光程差，總光程差為dsinq - dsin i44·斜入射的光柵方程：·入射角 i 和衍射角q 的符號規(guī)定：由光前進的方向順時針轉(zhuǎn)到光柵法線方向(向前)為正。光柵入射光衍射光q > 0i < 0n (法線)入射角和衍射角的符號規(guī)定·光線斜入射的好處：可以獲得高級次的條紋(高級次條紋分辨率高)。 例如 ：l=5000Å， 刻痕 500 條/mm(d=1/500 mm)·正入射：由 dsinq =

31、 kl，45d(sinq - sin i ) = ±kl令q = 90°，得 kmax = 3.38 (取 3)·斜入射： 由 d(sinq - sini ) = kl，令q = 90°,若 i = 30°，得 kmax = 5.08 (取 5)·由斜入射的光柵方程知：k 確定時，調(diào)節(jié) i，則q例如，令 k = 0則 dsinq = dsin i相鄰入射光的相位差相應(yīng)改變。Dj入 = 2p d sini = 2pd sinql) Dj入ll2pdsinq = (上式表明：改變Dj入即可改變零級衍射光的方向(此結(jié)論就是“原理)。”的基本

32、46二.靶目標lqn微波源輻射單元一維陣列的圖示為一維陣列的。1.掃描方式·相位掃描用電子學方法周期性地連續(xù)改變相鄰輻射單元的位相差Dj入，則零級主極大的衍射角q 也連續(xù)變化，從而實現(xiàn)掃描。·頻率掃描也可以固定Dj入 而連續(xù)改變l來改變q，47移相器d實現(xiàn)掃描。2.回波接收靶目標反射的回波也可通過同樣的天線陣列接收。改變Dj入就能接收來自不同方位的波束。然后用計算機處理，提供靶目標的多種信息大小，速度，方位L·實際的是由多個輻射單元組成的平面陣列，以擴展掃描范圍和提高束強度。3.的優(yōu)點(1)無機械慣性，可高速掃描，一次全程掃描僅需幾ms。(2)由計算機可形成多種波

33、束，同時搜索、跟蹤多個目標。(3)不轉(zhuǎn)動、天線孔徑可做得很大，從而有48效地提高輻射功率、作用距離、分辨率。4.應(yīng)用我國和世界上許多大國都擁有相控陣雷達，(如“愛國號”)·的·民用，如地形測繪、氣象控測、導(dǎo)航、測速(反射波的頻移)、L設(shè)在澳大利亞 Sydney 大學的一維射電望遠鏡陣列 (N=32，l=21cm，a = 2m，d = 21m， 陣列長 213m)設(shè)在美國鱈角(Cape cod)的(陣列寬 31m，有 1792 個輻射單元，覆蓋 240o 視野。能探測到 5500 公里范圍內(nèi)的 10m2 大小的物體。用于搜索洲際 和跟蹤人造 。)§5 光柵光譜光柵的

34、色散本領(lǐng)光柵的色分辨本領(lǐng)一.光柵光譜1. 光柵-分光元件2. 光柵光譜光柵光譜(grating spectrum)：·有多級光譜·是正比光譜( i 和q不大時，q µ l)-2 級-1 級0 級(白)1 級2 級圖 2.22 光柵光譜(TX-5-2-34)二.光柵的色散本領(lǐng)·色散本領(lǐng)(dispersion power)：把不同波長的光色散開的能力。若波長 l 的譜線， 衍射角q50波長 l + dl 的譜線，衍射角 q + dq·散本領(lǐng)(angular dispersion power)dqdlDq =(sinq - sini) = kl/dc

35、osq dq = kdl/d由兩邊微分有于是可見 Dq µ kµ 1/d三.光柵的色分辨本領(lǐng)·光柵可使波長相近的譜線(主極大)·但譜線有寬度，可能重疊，以至難以分辨。標準，l和 l+dl的第 k 級譜線據(jù)51Dq = dq =kdld×cosqk剛剛能分辨時，l的第 k 級主極大的中心應(yīng)與l+dl的第 k 級主極大的邊緣重合。·即波長差為dl的兩譜線色散開的角度dq (=Dqdl)應(yīng)等于主極大的半角寬Dq kdl =ld×cosqkNd× cosqkdl = l·剛可分辨的波長差Nk·光柵的色分

36、辨本領(lǐng)可見， ­N ® ­R­k® ­R·例如，對 Na 雙線：l1 = 5890 Å ， l2= l+dl = 5896Å52R = l= NkdlR = l/dl = 5890/6 » 982 = Nk若 k = 2，若 k = 3，則 N = 491則 N = 327分辨開 Na 雙線。§6X 射線的衍射一.X 射線的產(chǎn)生· 1895 年倫琴 ( Röntgen, 1845-1923，獲1901 年物理學獎) 發(fā)現(xiàn)了高速電子撞擊固體可產(chǎn)生一種能使膠片感光、空氣

37、電離、熒光物質(zhì)發(fā)光L的中性射線X射線。·X 射線管A-K+X 射線X 射線53管K陰極，A-陽極 (鉬、鎢、銅等金屬) A-K 間加幾萬伏高壓，陰極發(fā)射的熱電子。倫琴夫人的手的X 光· X 射線 l ：10-1 102Å(Laue)實驗(1912)證實了 X 射線的物理學獎)。·波動性(獲 1914 年晶體相當于三維光柵衍射圖樣(準直縫斑)晶體斑··X 射線實驗裝置54二.X 射線在晶體上的衍射12d¢¢·FF·····d···

38、;···2dsinF··················d¢d¢¢¢X 射線在晶體上的衍射F：掠射角(grazing angle)d：晶面間距(晶格常數(shù) lattice constant)對NaCl，d = 2.8Å1.衍射中心：X 射線照射晶體時，每個原子(表層、內(nèi)層)都是散射子波的子波源(相當于一維光柵的“縫”)。2.點間55同一層晶

39、面上各原子散射的光的，反射光的方向即散射光后零級主極大的方向(相鄰兩的光程差為零)。零級主極大方向······FF點間3.面間·不同晶面的沿反射方向的散射光還要，·相鄰晶面散射光 1 和 2 的光程差：2dsinF·散射光的加強條件：(k=1,2,3) 布喇格公式562dsinF = kl三.應(yīng)用(1) 已知F、l可測 dX 射線晶體結(jié)構(gòu)分析。(2) 已知F、d 可測lX 射線光譜分析。(同時限定F和l要滿足布喇格公式較)·單色光入射時，可轉(zhuǎn)動晶體，找到合適的F角，即可滿足布喇格公式。ll晶體(

40、a)·連續(xù)譜入射時，對某一晶面族F角確定，則可在連續(xù)譜中“找出”滿足布喇格公式的波長。某l連續(xù)譜(b)單色光入射與連續(xù)譜入射57四.實際觀察X 射線衍射的作法：使用l連續(xù)的X 射線照射晶體，得到所有晶面族反射的主極大。每個主極1.(斑)。此法可定晶軸大對應(yīng)一個方向相德拜相X 射線的衍射圖樣2.粉末法：用確定l的 X 射線入射到多晶粉末上。大量無規(guī)的晶面取向，總可使布喇格條件滿足。這樣得到的衍射圖叫德拜(Dedye)相，此法可定晶格常數(shù)。SiO2 的粉末鋁的德拜相相58·。······X 射線衍射( diffract

41、ion of X-rays )與普通光柵衍射的區(qū)別：1.晶體內(nèi)有許多晶面族入射方向和l一定時，對第 i 個晶面族有：2disinFi = kil,(i = 1,2,3,)有一系列的布喇格條件，而一維光柵只有一個加強條件。2. 晶體在 di、Fi、l都確定時，不一定能滿足 2disinFi = kil 的關(guān)系。而一維光柵在l和入射方向確定后，總能有衍射角滿足光柵方程d(sinq - sin i ) = ±kl第 23 章結(jié)束59本章小結(jié)一.基本概念1.光的衍射：光在過程中，能繞過障礙物的邊緣而偏離直線、在光場中形成一定的光強分布的現(xiàn)象叫光的衍射。2.菲涅耳衍射(近場衍射)：若光源和觀察

42、屏(或二者之一)離衍射屏的距離有限遠，相 應(yīng)的衍射稱作菲涅耳衍射。3.夫瑯衍射(遠場衍射)：若光源和觀察屏都離衍射屏無限遠，相應(yīng)的衍射稱作夫瑯衍射，它是菲涅耳衍射的特殊情形。4.幾何光學和波動光學的關(guān)系幾何光學是波動光學在 l ® 0a60時的極限情形。5.和衍射的與區(qū)別：從本質(zhì)上講和衍射都是波的相干疊加。只是指的是有限多的分立光束的相干疊加。衍射指的是無限多的子波的相干疊加。二者又常常同時出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。6.愛里斑：圓孔夫瑯衍射圖樣的稱里斑。其角半徑為sinq0 = 1.22 lDq0 » 1.22 l或D7.判據(jù)：對于兩個等光強的非相干物點，如果其一個的中心恰好落在另一的邊緣(第一暗紋處)，則此兩物點被61認為是剛剛可以分辨。這種標準稱作判據(jù)。8.最小分辨角和分辨本領(lǐng)：在剛剛可以分辨的情形下，兩個物點在透鏡