復(fù)習(xí)2導(dǎo)數(shù)微分定積分

1、定積分復(fù)習(xí)國(guó)商1、財(cái)政1、新聞一 知識(shí)點(diǎn)1 復(fù)習(xí)不定積分公式2 定積分概念 1） 定義：_2） 定積分的幾何意義：_3） 定積分的性質(zhì)：（假設(shè)可積） i) 運(yùn)算性質(zhì)A 若，則_ B 若，則_ C 若，則_0 D _ E (積分中值TH) 設(shè)，則_ii) 分析性質(zhì) A 設(shè)，則_（連續(xù)、可導(dǎo)、不定） B 設(shè)，則_（連續(xù)、可導(dǎo)、不定） C _ D Newton-Leibnibz 公式： _3 定積分存在的判別： _4 定積分的計(jì)算 1）_ 2）_ 3）_ 4）利用定積分的幾何意義求5） 換元法 6）分步積分法： _5 定積分的應(yīng)用 1）微元法求面積 由圍成的面積為S=_1） 微元法求體積 A 設(shè)立體

2、在上的任意截面積為，則V=_ B 由所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的體積為V=_ C 由所圍圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周的體積為V=_6 非常定積分 1）設(shè)，則_2）設(shè)為瑕點(diǎn)，則_二 題型 1 計(jì)算：利用概念、性質(zhì)、N.L.公式 1）_ 2）已知，則_； _ 3）比較大小： _ 4）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，記 比較I，J，K，H的大?。篲 5）_ 6）若，則_ 7）_ 8）若，則_9）設(shè)連續(xù)，則_10）設(shè)，則_2 證明：利用性質(zhì)、函數(shù)思想、積分中值定理、Rolle中值定理等 1）設(shè)單減，證： 2）設(shè)在0,1上可微，且，證明： 3 應(yīng)用（面積、體積）：利用微元法 求由與所圍圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周的體積三 練習(xí)1 計(jì)算：

3、2 已知：，求a3計(jì)算：4 設(shè)，則_5設(shè)，則_6 判斷斂散：，7 計(jì)算：8計(jì)算：，其中連續(xù)9 求連續(xù)函數(shù)，滿足 10 設(shè)，在（a,b）上有幾個(gè)根11 討論在x=0的連續(xù)性，可導(dǎo)性12 已知連續(xù)，求13 設(shè)在連續(xù)，且，求14 判斷正誤：1）設(shè)可微，為奇函數(shù)，則為偶函數(shù) 2）設(shè)可微，為偶函數(shù)，則為奇函數(shù) 3）設(shè)連續(xù)，為偶函數(shù)，則為奇函數(shù) 4）設(shè)連續(xù)，為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)15 設(shè) 16 設(shè)連續(xù)，且 證明：1）若為偶，則為偶；2）若單調(diào)不增，則單調(diào)不減17設(shè)，在0,1上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且， 證明：，有18 設(shè)某商品從0時(shí)刻到t時(shí)刻的銷(xiāo)量為，欲在T時(shí)刻將數(shù)量為A的商品銷(xiāo)售完，求：1）t時(shí)刻商品的剩余量，并求K；2）在時(shí)間段0，T上的平均剩余量19 設(shè)，S表示夾在x軸，y軸與y=F(x)之間的面積，表示圖形：的面積，求 1）的表達(dá)式；2）S（t）的最小值四 練習(xí)答案1 ；2 0或-1；3 ；4 ；5 ；6 收，發(fā)；7 ；8 ；9