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1、四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選修2-1目標導(dǎo)航 立體幾何中的向量方法(4) 課時目標呈現(xiàn) 蔣志勤【學(xué)習(xí)目標】1. 立體幾何中的有關(guān)證明問題,大致可分為“平行”“垂直”兩大類: (1)平行:線面平行、面面平行 (2)垂直:線線垂直、線面垂直和面面垂直【知識線索】 1:已知b,a不在內(nèi),如果 ,則a。 2: 如果a, a,則 。 3: 如果ab, a,則 。 4: 如果a, b, ab,則 。 設(shè)直線的方向向量分別為,平面的法向量分別為,則: (1)線線平行 (2)線線平行 (3)面面平行 疑難導(dǎo)思課中師生互動疑難導(dǎo)思課中師生互動 【知識建構(gòu)】 一用空間向量處理“平行”問題 DCBAD1C1B1A1【
2、典例透析】例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證: 平面A1BD平面CB1D1練.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點. 求證: 平面AEH平面BDGF【課堂檢測】【課堂小結(jié)】達標導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升 課時訓(xùn)練(一)1長方體中,點分別是的中點,則異面直線與所成的角是()2若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且滿足,則到平面的距離為()3如圖2,以等腰直角三角形斜邊上的高為折痕,把和折成互相垂直的兩個平面后,某學(xué)生得出下列四個結(jié)論:;三棱錐是正三棱錐;平面的法向量和平面的法向量互相垂直其中正確的是()4在正四面體中,為的重心,為的重心,為上的一點,為的中點,若,則實數(shù)的值為5平行六面體中,則6在直三棱柱中,分別是的中點,是上的點(1)如果,試確定點的位置;(2)在滿足條件(1)的情況下,若與的夾角為,試求的值7如圖4,直二面角中,四邊形是邊長為2的正方形,為上的點,且平面(1)求證
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