131復(fù)數(shù)的概念

1、第十三章復(fù)數(shù)13.1復(fù)數(shù)的概念.數(shù)系的擴充)（)（)I()（)自然數(shù)N常用數(shù)集之間的關(guān)系：（用u表示） 二.復(fù)數(shù)的概念（1）虛數(shù)虛數(shù)單位：規(guī)定:（2）復(fù)數(shù)的概念定義：常用數(shù)集：復(fù)數(shù)集表示字母為： 單個復(fù)數(shù)通常記作：其中實部為 ，記作 ；虛部為 ，記作（3）復(fù)數(shù)的分類若z =a bi（a,b R）當，a bi就是實數(shù)，特別的：當，a bi就是虛數(shù)，特別的：例1 ：填表:3+4i0兀i2i - 51+731+2i2實部虛部類型注：類型填 實數(shù)” 虛數(shù)” 純虛數(shù)”例2 :判斷下列說法是否正確(1) 自然數(shù)是有理數(shù)，但不是復(fù)數(shù)()(2) 3+4i的實部等于3,虛部等于4i(3) 0不是復(fù)數(shù)()(4)

2、對于復(fù)數(shù)z=a+bi若 b=0則z是實數(shù)()(5) a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi (a,b R是純虛數(shù)的充要條件()(6) b=0是復(fù)數(shù)z=a+bi (a,b R)是實數(shù)的充要條件()例3:求當m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù) z=m2+m-2+(m2-1)i ,分別是：(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)(4) 0Ex:m取何實數(shù)時,復(fù)數(shù) z 二 m 2 - 2 m - 3_ 5m 6 i分別是:(1 )實數(shù)(2 )虛數(shù)(m 2 _ 43 )純虛數(shù)三.課堂小結(jié)(1) 常用數(shù)集之間的關(guān)系(2) 虛數(shù)單位(3) 復(fù)數(shù)的概念及分類 思考：虛數(shù)在數(shù)軸上嗎？如果不在數(shù)軸上，它應(yīng)該在哪?四閱讀材料(1) 說數(shù)作者：沈志遠虛數(shù)和復(fù)數(shù)有沒有實際的原型呢？乍看似乎“虛”無飄渺，“復(fù)”雜得很。 其實虛數(shù)和復(fù)數(shù)都有原型；電工學中利用復(fù)數(shù)表示交流電，虛數(shù)代表虛功，使得電工學計算大為簡化。如果說在電工學中引入復(fù)數(shù)只是為了計算方便，不用它也行，不過麻煩一點而已。那就請看量子力學： 量子力學中的波函數(shù)必須以復(fù)數(shù)表示，這不是簡化計算的問題， 而是反映了微觀粒子本性的實質(zhì)問題；換言之，微觀世界深層次的自然規(guī)律要求復(fù)數(shù)。誰說數(shù)學太抽象？即使抽象如復(fù)數(shù)，其應(yīng)用也實際得很呢。從自然數(shù)到負數(shù)和零， 再到分數(shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，數(shù)的發(fā)展史是否還有更新的篇章？