初高中銜接數(shù)學(xué)精彩試題(含問(wèn)題詳解)

1、實(shí)用文檔初高中銜接數(shù)學(xué)試題第I卷（共42分）、選擇題：本大題共14個(gè)小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是（）A. 5 107 B .5107 C0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為0.5 10 6 D . 5 10文案大全3.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（A. 3 B4.某校排球隊(duì)10名隊(duì)員的身高（厘米）如下:195,186,182 , 188,182,186,188 , 186,188.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 186,188B . 188,187 C . 187,188 D

2、, 188,186c 3C C5.計(jì)算a25a3 a3的結(jié)果是（）A. a5 5a6B6966a 5a C 4a D . 4a2x 1 3x 26.不等式組323x2L 一-2-1012A.-2 -i a i 2 C.1 - 4，一的解集在數(shù)軸上表不正確的是（）7,二次方程ax2+bx+c=0的兩根為一2,3, a<0,那么ax2+bx+c>0的解集為（）A. x|x>3 或 x< 2B, x|x>2 或 x< 3C. x|-2<x<3D. x|-3< x<28.如圖，三角形紙片 ABC, AB AC, BAC 90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn).

3、沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn) F .已知EF -,則2BC的長(zhǎng)是（）A. 3i2B , 3&C . 3 D . 3事29.如圖，將線段 AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 ,得到線段AB ,其中點(diǎn) A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A、B ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.1,3 B . 4,0 C . 3, 3 D . 5, 12a b c10.已知一次函數(shù) y ax bx c（a 0）的圖象如圖所不， 則正比例函y （b c）x與反比例函數(shù) y 在x同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）11 .甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形）做游戲.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤

4、各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和 為奇數(shù)時(shí)乙獲勝.若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是（）A.C.12 .若關(guān)于x的一元二次方程 x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A. k<113 .濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30。，再往樓的方向前進(jìn) 60m至B處，測(cè)得仰.角為60。，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，J3=1.7 ,結(jié)果精確到1m,則該樓的高度 CD為（）A. 47mB . 51mC. 53mD. 54m14 .甲、乙兩組各有

5、12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是 （）乙組12 率座用水土統(tǒng)計(jì)國(guó)714C .乙組比甲組大D .無(wú)法判斷第n卷二、填空題（每題 3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）15 .已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為Sf、S2,則 S2 S2 （填“ ”、“ ”、“ ”）（共96分）16 . 5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措15%,乙工廠用水量比 5月份減少了 10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為施.6月份，甲工廠用水量比 5月份減少了q

6、兩數(shù)中較小的數(shù)，如19.對(duì)于實(shí)數(shù)p , q ,我們用符號(hào) min p, q表示p,min 1,21 ,因此；若 min (x 1)2,x220 .閱讀理解：如圖1,。與直線a,b都相切.不論。O如何轉(zhuǎn)動(dòng)，直線a,b之間的距離始終保持不變（等于。O的半徑）.我們把具有這一特性的圖形稱為“等寬曲線” .圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑的圓棍放在物體下面，通過(guò)圓棍滾動(dòng)，用較小的力就可以推動(dòng)物體前進(jìn).據(jù)說(shuō)，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂?shù)?S3即拓展應(yīng)用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線” .如圖4,夾在平行線c,d之間的萊洛三角形無(wú)論怎么滾動(dòng)，平行線間的距離始

7、終不變.若直線c,d之間的距離等于 2cm,則萊洛三角形的周長(zhǎng)為 cm .三、解答題（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）21 .求下列關(guān)于x的不等式的解：（1）x2（2m+1）x+m2+m<0.（2）.求不等式 ax+1<a2+x 的解.學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)22 .八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同 計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生閱讀課外杪情況請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:學(xué)生閱讀課外書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)共有 名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;2本課外書的人數(shù)約為

8、多少(3)全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀23 .某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn) O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測(cè)員在 A處測(cè)得點(diǎn)O位于 北偏東45 ,乙勘測(cè)員在 B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7 ,測(cè)得AC 840m,BC 500m.請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離.參考數(shù)據(jù)：sin73.7言 cos73.72 tan73.71424.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)4, 3 ,B 2m,yi ,C 6m,y2，其中 m 0.D,點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8,（2）如圖，過(guò)點(diǎn)R C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過(guò)程 ）.25.某

9、公司投入研發(fā)費(fèi)用 80萬(wàn)元（80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司 按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量 銷 售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量y （萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) x 26.（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn) 四（萬(wàn)元）與售價(jià)x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為 20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元（20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)彳 .請(qǐng)計(jì)算該

10、公司第二年的利潤(rùn) W2至少為多少萬(wàn)元.新預(yù)科部數(shù)學(xué)試題答案1-5 CBABC 6-10 BCBDC 11-14 CABB15.>x y 20016.(1 15%)x (1 10%)y 17474_,17.-V3 18.2019. 收；2 或-1. 20.2321(1)解 x2 (2m+ 1)x+ m2+ m< 0, 因工分解得(x-m)x-(m+ 1)< 0. m<m+1, .m<x<m+1.即不等式的解為 m<x<m+ 1(2)解：將原不等式化為(a- 1)x<a21.當(dāng) a 1 >0,即 a> 1 時(shí)，x<a+ 1.當(dāng)

11、 a- K0,即 a< 1 時(shí)，x>a+1.當(dāng)a1=0,即a= 1時(shí)，不等式無(wú)解. 綜上所述，當(dāng)a>1時(shí)，不等式的解集為x<a+ 1；當(dāng)a<1時(shí)，不等式的解集為x>a+ 1；當(dāng)a= 1時(shí)，不等式無(wú)解22(1)100(2)(回圖略)閱讀4本課外書的女生有5人,閱讀兩本課外書的學(xué)生占全部參與的學(xué)生的38% 1500 m3 8% =570 人23如圖由。點(diǎn)向AC做垂線，垂足為1入E,四邊形為矩形 設(shè)OD長(zhǎng)為#.在 RtODB 中.£ODB = 90°tan Z.OHD -. BDOD77；.8D = = x, DC = 500-x lati Z.OBD 2424AE = AC-EC = 40-x, 又= ZOE.4 = 900 ，OE=AE=840r,7 ，840-j = 500工.24解得h = 480.答：距離為如。米（1成反比例函數(shù)解析式為*=£ 將總（-43）代人得 x