7成正比例的量

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科集體備課備課日期：第九周 上課日期：第十周教案序號(hào)：38課題成正比例的量課型新授主備人田立慧教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比 例的意義。2 .培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題， 使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。J 3.用忙 表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)理解正比例的意義。教學(xué)方法小組合作、自主探究教具、學(xué)具學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件板 書 設(shè) 計(jì)加口（板書： 臺(tái) 二底面積）一、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課1 認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材(1) 談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎？我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧！(課件出示

2、：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。)(2) 提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？(3) 學(xué)生匯報(bào)：(6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還 有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。)高度/ cm24681012體積/ cm ?50100150200250300的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。(2)匯報(bào)記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)表以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)錄像引 入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的 探索過程中。(4) 出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表體積/ cm ?高度/ cm50100150200250300(5 )弓|導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？2 .觀察實(shí)驗(yàn)(1)觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn).、探究成正比例

3、的量1. 觀察變量(1) 根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？ 體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？(2) 匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高 度會(huì)相應(yīng)降低。2. 引導(dǎo)研究定量(1)思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么?高度/ cm24681012體積/ cm ?50100150200250300底面積/ cm ?(2) 出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表(3) 提問：每個(gè)水柱的底面積有什么關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁統(tǒng)計(jì)表中。(4) 匯報(bào)：每個(gè)水柱底面積的計(jì)算方法及 算式。(5) 介紹：體積和高度的比值， 是底面積。在這里，底面積相

4、同, 數(shù)學(xué)上叫做“一定”。3 .認(rèn)識(shí)成正比例的量(1 )再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，要求學(xué)生適 當(dāng)參與動(dòng)手記錄，使數(shù)學(xué) 和科學(xué)知識(shí)相互滲透，培 養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手 能力。教學(xué) 內(nèi)體積和高度這兩 種變化的量具有 什么特征？教法，學(xué)法體積增加，高度 隨著增加；體積 減少，高度隨著 減少。體積和高度的比 值一定。觀察一一討論一一再觀 察一一再討論，一環(huán)扣一 環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充 分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到面積/m?14長(zhǎng)/m2182034(2) 匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(3) 質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的

5、兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量 呢？(4) 學(xué)生自學(xué)。(5) 匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫 做什么量？4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。(板書：課題)5 教學(xué)字母關(guān)系式(1) 講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量 用y表示，不變的量(即定量)用 k表示，誰能用字母表示成正比 例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？(2) 學(xué)生試列：=k( 一定)(3) 全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一 想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？(4) 小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè) 量隨著減少。三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1.舉

6、例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？(1)學(xué)生自由舉例。(2)預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積十長(zhǎng) =長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。出示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表獲得新知的樂趣。飛行時(shí)間/時(shí)2569航程/km1460365043806570學(xué)生舉成正比例的量的生 活實(shí)例時(shí)，容易在表述中 出錯(cuò)，為加深學(xué)生印象， 教師舉例提示，讓學(xué)生強(qiáng) 化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，感受到 學(xué)習(xí)知識(shí)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)提問：如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比 例嗎？2 .講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例， 有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要 看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。四、鞏固練習(xí)，拓展提高1.出示數(shù)學(xué)書練習(xí)第 1題。一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。(1)算一算各組航程和