6.1平方根與立方根

1、課題：6.1 平方根、立方根(2)第二課時(shí)算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根；2. 會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根； 3能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別平方根與算術(shù)平方根一、學(xué)前準(zhǔn)備【舊知回顧】1. 下列說(shuō)法正確的是(A . -81的平方根是一9B .任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)C .任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)D . 2是4的平方根2. 一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是()A . 1B . 0C. ±1D . 1 或 03.

2、 若a的一個(gè)平方根是b,則它的另一個(gè)平方根是 .4. 已知 x3、想一想，填一填：1. 填空： 0的平方根是，算術(shù)平方根是 . 25的平方根是，算術(shù)平方根是. 的平方根是，算術(shù)平方根是1，貝U x 二; 已知 x2 二(一1)2，貝卩 x 二.364【新知預(yù)習(xí)】1、算術(shù)平方根的定義： 。記作：2、平方根和算術(shù)平方根之間的關(guān)系二、探究活動(dòng)【初步感悟】1判斷下列說(shuō)法是否正確：(1) 6是36的平方根；()(2) 36的平方根是6；()(3)36的算術(shù)平方根是6;()( 4)(3)2的算術(shù)平方根是3;()(5)3的算術(shù)平方根是.3 ；()提醒：注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系?！居懻撎岣摺?1

3、) 25的算術(shù)平方根是 平方根是；(4)2的平方根是 算術(shù)平方根是.1(2) 若(2x-1)2 + |y -5|=0，則 6x - 1 y 的算術(shù)平方根5【例題研討】例1.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:1、1630 225(2)1.69 214例 2. (1)(燈而)2 =； (J5)2 =； (V7)2 =(2) ；32 =；. 52 =(3) ；(-3)2 =； ： (-5)2 =；思考： C a)2 =，其中 a0.a(a> 0)即 va2 = a = < 0(a = 0)>廣a(a v 0發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a > 0時(shí)，. a2 =當(dāng) a v0,.a2 =；當(dāng) a =

4、0 時(shí)，.a2 =【課堂自測(cè)】1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1) 任意一個(gè)有理數(shù)都有兩個(gè)平方根.()(2) ( 3) 2的算術(shù)平方根是3.()(3) 4的平方根是一 2.()(4) 16的平方根是4.()(5) 4是16的一個(gè)平方根.()(6) .164()2.計(jì)算144 二; 0.0001 =-49 二3.(4)2 =；.(施)2 =4.若 X2 =4，貝U x=2;若 x 1=4，則 x=三、自我測(cè)試1.在0、一4、3、(一2)某玩具廠要制作一批體積為100000cm的長(zhǎng)方體包裝盒，其高為 40cm,按、一22中，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)為 ()A.1B.2C.3D.42. . 4表示A.4的平方根3.B.4的算術(shù)平方根若x的平方根是土 2,則VX =C. ±4.(5)2 =;.(J兀 -3)2 =(3 -2)D.4的負(fù)的平方根. (3 _ 二尸=5. 下列各數(shù)有沒(méi)有平方根？若有，請(qǐng)求出它的平方根和算術(shù)平方根；若沒(méi)有, 請(qǐng)說(shuō)明理由.(1) 256(2)12 (3) 一 92(4) 1.21(5) 2(6) - 36. 求下列各式中的x: x21=0 2x2 =1 x 3 2 =36 25x1 2 100 = 02四、應(yīng)用與拓展1. 若數(shù)a有平方根，則a的取值范圍是，若m-4沒(méi)有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是.3設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?3