高中數(shù)學(xué)：三角恒等變換知識點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)：三角恒等變換知識點(diǎn)1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：； （）； （）2.二倍角的正弦、余弦和正切公式：1升冪公式降冪公式， 3. （后兩個不用判斷符號，更加好用）4. 合一變形把兩個三角函數(shù)的和或差化為“一個三角函數(shù)，一個角，一次方”的 形式。 輔助角公式： ，其中5.三角變換是運(yùn)算化簡的過程中運(yùn)用較多的變換，提高三角變換能力，要學(xué)會創(chuàng)設(shè)條件，靈活運(yùn)用三角公式，掌握運(yùn)算，化簡的方法和技能常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下：（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表達(dá)式中往往出現(xiàn)較多的相異角，可根據(jù)角與角之間的和差，倍半，互補(bǔ)，互余的關(guān)系，運(yùn)用角的變換，溝通條件

2、與結(jié)論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ；問： ； ；等等（2）函數(shù)名稱變換：三角變形中，常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù)。如在三角函數(shù)中正余弦是基礎(chǔ)，通?；袨橄遥儺惷麨橥?。（3）常數(shù)代換：在三角函數(shù)運(yùn)算，求值，證明中，有時需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值，例如常數(shù)“1”的代換變形有： （4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。常用降冪公式有： ； 。降冪并非絕對，有時需要升冪，如對無理式常用升冪化為有理式，常用升冪公式有： ； ；（5）公式變形：三角公式是變換的依據(jù)，應(yīng)熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形

3、應(yīng)用。 如：； ； ； ； ； = ； = ；（其中 ；） ； ；（6）三角函數(shù)式的化簡運(yùn)算通常從：“角、名、形、冪”四方面入手；基本規(guī)則是：見切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。如： ； 。 練 習(xí)一、選擇題1.函數(shù)的最小正周期是( )A B C D2.（ ）A B C D3.已知則的值為（ ）A. B. C. D.4.若，且，則( )A B C D5.函數(shù)的最小正周期為（ ）A B C D二、填空題1已知在中，則角的大小為 2計算：的值為_3.函數(shù)4. 函數(shù)y=2sin2x + 2cosx 3的最大值是 。三、解答題1.已知，且.（1）求的值；（2）若，且，求角的大小2在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin Bb. (1)求角A的大??； (2)若a6，bc8，求ABC的面積3求值：。4. 已知求的值。5.已知函數(shù)（，）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式。 6. 已知函數(shù)（，