




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2015全國(guó)新課標(biāo)I數(shù)學(xué)(理)試題及解析滿分:班級(jí):_姓名:_考號(hào):_一、單選題(共12小題)1.設(shè)得數(shù)z滿足,則|z|=( )A1BCD22.( )ABCD3.設(shè)命題( )ABCD4.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試,已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)能過(guò)測(cè)試的概率為( )A0.648B0.432C0.36D0.3125.已知是雙曲線上的一點(diǎn),是的兩個(gè)焦點(diǎn)。若,則的取值范圍是( )ABCD6.九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有委米依恒內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問(wèn):積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米
2、(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,米堆的高為5尺,問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放斛的米約有( )A14斛B22斛C36斛D66斛7.設(shè)D為所在平面內(nèi)一點(diǎn),則( )ABCD8.函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為()ABCD9.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的,則輸出的()A5B6C7D810.的展開式中,的系數(shù)是( )A10B20C30D6011.圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示,若該幾何體的表面積為,則()A1B2C4D812.設(shè)函數(shù)
3、=,其中a1,若存在唯一的整數(shù),使得,則的取值范圍是( )ABCD二、填空題(共4小題)13.若函數(shù)為偶函數(shù),則 .14. 一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn),且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .15.若x,y滿足約束條件則的最大值為 .16. 在平面四邊形ABCD中,則AB的取值范圍是 .三、解答題(共8小題)17.為數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知,.()求的通項(xiàng)公式;()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. 如圖,四邊形ABCD為菱形,E、F是平面同一側(cè)的兩點(diǎn),平面ABCD,平面ABCD,.()證明:平面平面;()求直線AE與直線CF所成角的余弦值.19.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣
4、傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中,.(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;()已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)根據(jù)()的結(jié)果回答下列問(wèn)題:(i)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?(ii)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二來(lái)估計(jì)分別為
5、,20. 在直角坐標(biāo)系中,曲線與直線交于M,N兩點(diǎn)()當(dāng)k=0時(shí),分別求在點(diǎn)M和N處的切線方程。()軸上是否存在點(diǎn),使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí),總有說(shuō)明理由。21.已知函數(shù)()當(dāng)為何值時(shí),x軸為曲線的切線;()用min(m,n)表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù),討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。22. 如圖,.()若D為AC的中點(diǎn),證明:DE是的切線;()若23.在直角坐標(biāo)系中,直線,圓,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求的極坐標(biāo)方程;()若直線的極坐標(biāo)方程為的交點(diǎn)為M,N,求的面積.24. 已知函數(shù)()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()若 的圖像與軸圍成的三角形面積大于6,求的取值范圍。答案部分1.考點(diǎn):復(fù)數(shù)綜合
6、運(yùn)算試題解析:由得,故,選A答案:A 2.考點(diǎn):恒等變換綜合試題解析:原式,選D答案:D 3.考點(diǎn):全稱量詞與存在性量詞試題解析:,故選C.答案:C 4.考點(diǎn):古典概型試題解析:根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得,該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為=0.648,故選A.答案:A 5.考點(diǎn):雙曲線試題解析:由題意得:,所以,解得,選A答案:A 6.考點(diǎn):空間幾何體的表面積與體積試題解析:設(shè)圓錐底面半徑為r,則=,所以米堆的體積為=,故堆放的米約為1.6222,選B答案:B 7.考點(diǎn):線性運(yùn)算試題解析:由題意得,選A答案:A 8.考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)試題解析:由五點(diǎn)作圖知,解得,所以,令,解得,故單調(diào)減區(qū)間為(,)
7、,選D.答案:D 9.考點(diǎn):算法和程序框圖試題解析:輸入初值,執(zhí)行第1次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第2次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第3次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第4次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第5次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第6次:,滿足條件,進(jìn)入循環(huán);執(zhí)行第7次:,不滿足條件,跳出循環(huán);輸出,結(jié)束,選C答案:C 10.考點(diǎn):二項(xiàng)式定理與性質(zhì)試題解析:在的5個(gè)因式中,2個(gè)取因式中,剩余的3個(gè)因式中1個(gè)取,其余因式取,故的系數(shù)為=30,故選 C答案:C 11.考點(diǎn):空間幾何體的三視圖與直觀圖試題解析:由正視圖和俯視圖知,該幾何體是半球與半個(gè)圓柱的組合體,圓柱的半徑與球的半徑都為r,圓
8、柱的高為2r,其表面積為=16 + 20,解得r=2,選B.答案:B 12.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用試題解析:設(shè),由題意得存在唯一的整數(shù),使得在直線的下方。因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),直線恒過(guò)斜率為,故,且,解得,選D答案:D 13.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性試題解析:由題知是奇函數(shù),所以=,解得=1.答案: 14.考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程試題解析:設(shè)圓心為(,0),則半徑為,則,解得,因?yàn)閳A心在x軸正半軸,所以故圓的方程為答案: 15.考點(diǎn):線性規(guī)劃試題解析:作出可行域如圖中陰影部分所示,由斜率的意義知,是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖可知,點(diǎn)A(1,3)與原點(diǎn)連線的斜率最大,故的最大值
9、為3.答案: 16.考點(diǎn):解斜三角形試題解析:如圖所示,延長(zhǎng),交于點(diǎn),則可知在中,,所以設(shè),所以,所以,而,所以的取值范圍是答案: 17.考點(diǎn):數(shù)列綜合應(yīng)用試題解析:()由,可知可得,即由于,可得又,解得(舍去),所以是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為()由可知設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則答案:()() 18.考點(diǎn):立體幾何綜合試題解析:()連結(jié),設(shè),連結(jié),在菱形中,不妨設(shè),由,可得由平面,可知,又,所以,且在中,可得,故在中,可得在直角梯形中,由,可得,從而,所以又,可得平面因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫ǎ┤鐖D,以為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,的方向?yàn)檩S,軸正方向,以為單位長(zhǎng),建立空間直角坐標(biāo)系,由()可得,所
10、以,故所以直線與直線所成角的余弦值為答案:()證明見(jiàn)解析() 19.考點(diǎn):變量相關(guān)試題解析:()由散點(diǎn)圖可以判斷,適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類型。()令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,由于所以所以關(guān)于的線性回歸方程為所以關(guān)于的回歸方程為()(i)由()知,當(dāng)時(shí),年銷售量的預(yù)報(bào)值(ii)根據(jù)()的結(jié)果知,年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值,所以當(dāng),即時(shí),取得最大值。故宣傳費(fèi)用為千元時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大。答案:()適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類型()()46.24 20.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義試題解析:()由題意得,或,又,故在處的導(dǎo)數(shù)值為,在點(diǎn)處的切線方程為,即在處的導(dǎo)數(shù)值為,在點(diǎn)處的切線方
11、程為,即故所求切線方程為和()存在符合題意的點(diǎn),證明如下:設(shè)為符合題意的點(diǎn),直線,的斜率分別為,將代入的方程得故,從而,當(dāng)時(shí),有,則直線的傾斜角與直線的傾斜角互補(bǔ),故,所以點(diǎn)符合題意答案:()和()存在符合題意的點(diǎn) 21.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用試題解析:()設(shè)曲線與軸相切于點(diǎn),則,即,解得,因此,當(dāng)時(shí),軸為曲線的切線()當(dāng)時(shí),從而故在無(wú)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),若,則,故是的零點(diǎn);若,則,故不是的零點(diǎn);當(dāng)時(shí),所以只需考慮在的零點(diǎn)個(gè)數(shù):(i)若或,則在無(wú)零點(diǎn),故在單調(diào),而,所以,當(dāng)時(shí),在有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),在沒(méi)有零點(diǎn);(ii)若,則在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故在中,當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為若,即,在無(wú)零點(diǎn);若,即,在有唯一零點(diǎn);若,即,由于,所以當(dāng)時(shí),在有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),在有一個(gè)零點(diǎn)綜上,當(dāng)或時(shí),有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)或時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有三個(gè)零點(diǎn);答案:()()當(dāng)或時(shí),有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)或時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有三個(gè)零點(diǎn); 22.考點(diǎn):圓試題解析:()連結(jié)AE,由已知得,AEBC,ACAB,在RtAEC中,由已知得DE=DC,DEC=DCE,連結(jié)OE,OBE=OEB,ACB+ABC=90,DEC+OEB=90,OED=90,DE是圓O的切線()設(shè)CE=1,AE=,由已知得AB=,由射影定理可得,解得=,ACB=60答案:()證明見(jiàn)解析() 23.考點(diǎn):曲線
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 企業(yè)幫扶村活動(dòng)方案
- 企業(yè)開店活動(dòng)方案
- 企業(yè)拳擊活動(dòng)方案
- 企業(yè)文化沙龍活動(dòng)方案
- 企業(yè)暑期參觀活動(dòng)方案
- 企業(yè)競(jìng)賽活動(dòng)方案
- 企業(yè)美學(xué)沙龍活動(dòng)方案
- 企業(yè)論壇活動(dòng)方案
- 企業(yè)過(guò)年活動(dòng)方案
- 企業(yè)防詐騙宣傳活動(dòng)方案
- 2025壓覆礦產(chǎn)資源調(diào)查評(píng)估規(guī)范
- 杭州市富陽(yáng)區(qū)專業(yè)人才引進(jìn)考試真題2024
- 2025江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)蘇相合作區(qū)助理人員招聘15人易考易錯(cuò)模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- T/CCSAS 027-2023粉碎、篩分單元操作機(jī)械化、自動(dòng)化設(shè)計(jì)方案指南
- 帶狀皰疹疫苗接種
- 2025山西尚卓集團(tuán)有限公司及全資子公司招聘16人筆試參考題庫(kù)附帶答案詳解
- 數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目Python編程題及答案
- 2025年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣中考三模歷史試題(含答案)
- 2025年英語(yǔ)專業(yè)四級(jí)(TEM4)完形填空專項(xiàng)模擬試卷(詞匯與邏輯推理)-名校真題深度解析與詞匯積累挑戰(zhàn)版
- 2024年江蘇省無(wú)錫市中考?xì)v史真題(解析版)
- 河南省2024-2025學(xué)年天一大聯(lián)考高三考前模擬考試 生物試卷+答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論