BUCKBOOST仿真分析

1、 BUCK-BOOST轉(zhuǎn)換器仿真分析摘要：本課題利用電感電壓平均近似和電容電流平均近似的方法，建立連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型BUCK/BOOST結(jié)構(gòu)DC/DC轉(zhuǎn)換器的線性模型，實(shí)現(xiàn)非線性向線性模型的轉(zhuǎn)化，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)；在此基礎(chǔ)上利用Matlab工具對(duì)不同補(bǔ)償網(wǎng)路的頻域特性進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞 ：BUCK/BOOST ；DC/DC轉(zhuǎn)換器 ；MATLAB仿真 ；頻域特性 BUCK-BOOST CONVERTER SIMULATION ANALYSISAbstract: This project uses the inductor voltage and capa

2、citor current average approximate average approximation method, build a continuous mode (CCM), under voltage-controlled BUCK / BOOST structure DC / DC converter linear model, to achieve non-linear transformation to the linear model obtained from the control to output transfer function; on the basis

3、of compensation for the use of Matlab tools for different networks frequency domain simulation, and analysis of simulation results.Keywords: BUCK / BOOST; DC / DC converter; MATLAB simulation; frequency domain中圖分類號(hào)：TM712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：B 文章編號(hào)：0 引言開(kāi)關(guān)電源轉(zhuǎn)換器是現(xiàn)代電路理論的重要研究對(duì)象。作為一種非線性系統(tǒng)，BUCK/BOOST結(jié)構(gòu)DC/DC轉(zhuǎn)換器的控制方式主要有電壓和

4、電流控制兩種。利用MATLAB的Simulink 環(huán)境，搭建連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型BUCK/BOOST結(jié)構(gòu)DC/DC轉(zhuǎn)換器的仿真電路，建立其線性模型，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。并進(jìn)行仿真分析，調(diào)整電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和仿真參數(shù)，以期得到理想效果。1 BUCK-BOOST轉(zhuǎn)換器的原理和典型電路1.1 主要技術(shù)指標(biāo) 開(kāi)關(guān)頻率=100kHZ功率>100W輸入電壓=200V輸出電壓150V輸出電壓峰峰值1.5V電阻50輸出電流為3A輸出電流峰峰值0.3A1.2電路參數(shù)計(jì)算1.2.1電感L的計(jì)算按電感電流連續(xù)選取電感 （1-1） （1-2）由方程（1

5、-1）和（1-2）可得=按輸出電流的峰峰值選取電感由公式得=所以我們選擇=0.0029H1.2.2電容C的計(jì)算由公式得一般來(lái)說(shuō)，按允許紋波電流計(jì)算出的輸出濾波電容器的容量大約是按紋波電壓計(jì)算出的容量的7倍多，我們?nèi)?0倍的C，以滿足性能的要求。1.3 Buck-Boost變換器的線性模型1.3.1 Buck-Boost變換器的大信號(hào)模型圖（2-1）Buck-Boost變換器的電路圖在階段1，即,開(kāi)關(guān)在位置1時(shí)，電感兩端的電壓為 （2-1）通過(guò)電容的電流為 （2-2）在階段2，即，開(kāi)關(guān)在位置2時(shí)，電感兩端的電壓為 （2-3）通過(guò)電容的電流為 （2-4）電感電壓在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的平均值為 （2-5）

6、如果輸入電壓連續(xù)，而且在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中變化很小，于是在區(qū)間的值可以近似用開(kāi)關(guān)周期的平均值表示。類似的，由于輸出電壓連續(xù)，另外在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中變化很小，于是在區(qū)間可以近似用開(kāi)關(guān)周期的平均值表示，這樣，= （2-6）式中。根據(jù)電感特性方程經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)周期平均算子作用后形式不變性原理 （2-7）把方程（2-7）代入（2-6）得到：（2-8）參考電感電壓開(kāi)關(guān)周期平均值的求法，可以得到電容電流開(kāi)關(guān)周期平均值（2-9）由電容特性方程 （2-10）得： （2-11）由（2-8），（2-11），在加上輸入電流開(kāi)關(guān)周期平均值方程，我們可以得到Buck-Boost變換器的狀態(tài)空間變量開(kāi)關(guān)周期平均值的方程 （2-12）

7、1.3.2模型線性化下面用擾動(dòng)法求解小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型。我們?cè)谳斎腚妷汉驼伎毡仍谥绷鞴ぷ鼽c(diǎn)附近作微小擾動(dòng)，即：于是引起B(yǎng)uck-Boost變換器電路中個(gè)狀態(tài)量和輸入電流量的微小擾動(dòng)，即： （2-13）將方程（2-13）分別代入變換器的狀態(tài)空間變量開(kāi)關(guān)周期平均值的方程，我們可以得到： （2-14） （2-15） （2-16）其中，。整理方程（2-14），（2-15），（2-16）并略去二階項(xiàng)，我們可以得到Buck-Boost變換器線性化小信號(hào)交流模型為： （2-17） （2-18） （2-19）1.3.3 統(tǒng)一電路模型根據(jù)方程（2-17），（2-18）和（2-19）我們可以畫出Buck-Boost變

8、換器小信號(hào)交流模型：圖（2-2）Buck-Boost變換器小信號(hào)交流等效模型現(xiàn)在我們通過(guò)變換Buck-Boost變換器小信號(hào)等效模型來(lái)得到它的統(tǒng)一電路模型。將電壓源移至變壓器的一次側(cè)，將電流源移至變壓器的一次側(cè)，得到圖（2-3）圖（2-3）切開(kāi)電流源的接地端，連接至A，然后在A點(diǎn)與地之間安裝同樣的電流源，由于各節(jié)點(diǎn)的方程式相同，因此電路等效，如圖（2-4）所示圖（2-4）根據(jù)戴維南定理，電流源與電感并聯(lián)可等效為電壓源與電感串聯(lián)，如圖（2-5）所示，圖（2-5）將電流源移至變壓器的一側(cè)。并對(duì)剛移至變壓器一次側(cè)的電流源作前面類似的變換，如圖（2-6）所示，圖（2-6）將兩個(gè)變壓器中間的電壓源移至變

9、壓器的左邊，電感移至變壓器的右邊。再將兩個(gè)變壓器組合成一個(gè)變壓器，如圖（2-7），圖（2-7）這里等效低通濾波器的傳遞函數(shù)為：，其中為有效電感。 定義電壓源的系數(shù)，式中，I為電感電流直流平均值。根據(jù)Buck-Boost電路直流關(guān)系，消去上式中的、，得到。通過(guò)以上的推導(dǎo)我們就可以得到Buck-Boost變換器的統(tǒng)一模型，如圖（2-8）所示，（2-8）Buck-Boost變換器統(tǒng)一電路模型1.4 Buck-Boost變換器控制到輸出的傳遞函數(shù) 由統(tǒng)一電路模型我們可以得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)為，其中，代入得： （3-1）把具體數(shù)據(jù)代入方程（3-1），可以得到控制到輸出的傳遞函數(shù)為：（3-2）1.5

10、 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)由Buck-Boost變換器構(gòu)成的負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖（4-1）所示，其中為變換器的占空比到的傳遞函數(shù)，為PWM脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)，表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。圖（4-1）Buck-Boost變換器閉環(huán)系統(tǒng) 令=，則特征方程式包含了所有閉環(huán)極點(diǎn)的信息，因此可以通過(guò)分析的特性全面把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性。波特圖法就是基于幅頻圖和相頻圖研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于Buck-Boost變換器系統(tǒng)，其回路增益函數(shù)為： （4-1）式中=為未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)回路增益函數(shù)，稱為原始回路增益函數(shù)。 （4-2）為PWM調(diào)制器中鋸齒波的幅值。的傳遞函數(shù)為 （4-3）將上面已知的傳遞函數(shù)結(jié)合在一

11、起，則原始回路增益函數(shù)為（4-4）令=2.5V，=0.5,并把方程（3-2）代入方程（4-4）得 （4-5） 我們用Matlab來(lái)做系統(tǒng)不加補(bǔ)償器的Bode圖，如下：圖（3-1）不加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的Bode圖 從Bode圖中，我們可以看出系統(tǒng)的相位裕量為負(fù)值，增益裕量也不滿足要求，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在左右，增益裕量在10dB左右，因此需要加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，來(lái)提高系統(tǒng)的性能。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)：我們選擇源超前-滯后作為系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。補(bǔ)償后回路函數(shù)的增益交越頻率 （4-6）因?yàn)樵蓟芈泛瘮?shù)有兩個(gè)相近的極點(diǎn)，并且極點(diǎn)頻率為： （4-7） 我們將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)零點(diǎn)設(shè)定為原始回路函數(shù)兩個(gè)相近的極點(diǎn)頻率的，即

12、 （4-8）因?yàn)樵蓟芈泛瘮?shù)有一個(gè)零點(diǎn)，我們令 （4-9）原始回路函數(shù)在的增益為 （4-10）所以，為了使補(bǔ)償后的回路函數(shù)在處增益為0dB， （4-11） 圖（4-2）超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路圖圖（4-3）幅頻圖 （4-12） （4-13） 補(bǔ)償函數(shù)為經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻圖（3-2）經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后系統(tǒng)的Bode圖此時(shí)系統(tǒng)的增益裕量為5dB, 相位裕量為41.3度，基本滿足要求。2 Matlab 仿真仿真框圖如下：圖（5-1）Buck-Boost變換器仿真框圖3 仿真結(jié)果（1） 當(dāng)不加擾動(dòng)時(shí)輸出電壓如圖（5-2）所示：圖（5-2）Buck-Boost變換器輸出電壓波形圖（5-3）Buck-Boost

13、變換器輸出電壓波形放大圖（2） 可以看出輸出電壓具有良好的動(dòng)態(tài)性能，在0.05s基本達(dá)到穩(wěn)定，輸出電壓峰峰值基本在1.5V左右，滿足設(shè)計(jì)的要求。（3） 輸出電流如圖（5-4）所示圖（5-4）Buck-Boost變換器輸出電流波形圖（5-5）Buck-Boost變換器輸出電流波形放大圖（4） 輸出電流波形的峰峰值小于0.3A，滿足設(shè)計(jì)有求。（5） 當(dāng)加擾動(dòng)時(shí)（6） 在0.08s時(shí)加10V擾動(dòng)電壓，輸出電壓波形如圖（5-6）所示圖（5-5）Buck-Boost變換器加擾動(dòng)后輸出電壓波形圖（5-6）Buck-Boost變換器加擾動(dòng)后輸出電流波形（7） 輸入電源在0.08s時(shí)加入擾動(dòng)電壓10V，輸出電

14、壓和電流經(jīng)過(guò)0.02s左右的時(shí)間回復(fù)穩(wěn)定，可見(jiàn)變換器具有良好的抗擾性。4.結(jié)語(yǔ) 利用電感電壓平均近似和電容電流平均近似的方法，建立連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型BUCK/BOOST結(jié)構(gòu)DC/DC轉(zhuǎn)換器的線性模型，實(shí)現(xiàn)非線性向線性模型的轉(zhuǎn)化，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)。利用Matlab工具對(duì)不同補(bǔ)償網(wǎng)路的頻域特性進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。調(diào)整電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和仿真參數(shù)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，能夠使系統(tǒng)的穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu) 可以得到理想效果，滿足課題設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)的要求。 本文給出了Buck/Boost直流變換器的主電路的結(jié)構(gòu)圖、在電感電流連續(xù)時(shí)的主要波形，并對(duì)其工作原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，按照要求計(jì)

15、算出了主電路元器件的相關(guān)參數(shù)，再利用MATLAB搭建仿真線路圖進(jìn)行仿真，得出仿真波形，從仿真出的波形圖與計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，誤差值在規(guī)定范圍內(nèi)，可見(jiàn)此設(shè)計(jì)時(shí)比較成功的。 心得體會(huì)通過(guò)這一周對(duì)Buck/Boost變換器的課程設(shè)計(jì)，加深了我對(duì)Buck/Boost直流斬波電路工作原理的理解，也豐富了我對(duì)直流-直流變換器的認(rèn)識(shí)，讓我知道除了Buck斬波電路、Boost斬波電路之外，還有其他功能強(qiáng)大且應(yīng)用廣泛的斬波電路。除此之外，通過(guò)使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，讓我了解了MATLAB這款軟件了工作環(huán)境、工作面板，一定程度上了解了MATLAB的使用和操作方法，為日后對(duì)此軟件的使用打下了基礎(chǔ)。電力電子技

16、術(shù)在我們的生活中應(yīng)用十分廣泛且占有重要地位，我們一定要學(xué)好它。參考文獻(xiàn)【1】王鳳巖,許建平. DC/DC開(kāi)關(guān)電源控制方法小信 號(hào)模型比較J.電力電子技術(shù), 2007,(01).【2】張?jiān)?方如舉. 利用狀態(tài)平均法對(duì)DC/DC變換電路的分析J.電力自動(dòng)化設(shè)備, 2008,(04) .【3】樂(lè)忠明,吳金,姚建楠,李艷芳. PWM DC-DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)建模分析J.電子器件, 2008,(02) .【4】Tse C K,Bernardo M,Di.Complex behavior in swicthing power converterJ.Proceedings of IEEE,2002,90(5)

17、:768-781.【5】Bernardo M,Di,Vasca F. Discrete-time Maps for the Analysis of Bifurcations and Chaos in DC/DC Converters J. IEEE Trans. On Circ.Syst. -I, 2000, 47(2): 130-143.【6】劉昭和,王樹(shù)國(guó),李祥忠. 開(kāi)關(guān)電源的穩(wěn)定性分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)J.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1993,(06) .【7】鄭朝霞,鄒雪城,邵軻,李陽(yáng). 電流型PWM DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器的穩(wěn)定性分析與實(shí)現(xiàn)J.微電子學(xué)與計(jì)算機(jī), 2006,(06) .【8】李維波.

18、MATLAB 在電氣工程中的應(yīng)用M.中國(guó)電力出版社，2006.【9】 Wong, Pit-Leong, Lee F C, Xunwei Zhou. Stability study of PC power system. IEEE Transactions on Industry Applications, Jan.-Feb. 2001, Vol.37, Issue: 1, 7380【10】Panov Y, Jovanovic M M. Stability and dynamic performance of current-sharing control for paralleled voltage regulator modules. IEEE Transactions on Power Electronics, March 2002, Volume: 17 Issue: 2, 172179【11】Chunxiao Sun, Lehman B. Discussions on control loop design in average