20122013高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高 一 級 數(shù) 學(xué) 試 題本試卷滿分150分考試用 時(shí)120分鐘 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 1. 若，那么A.1 B.6 C. 1，6 D. 1，6 2.與函數(shù)有相同的圖像的函數(shù)是（ ）A B C D3. 直線的傾斜角是( ) （A）30° （B）120° （C）60° （D）150°4.如圖、是四個幾何體的三視圖，這四個幾何體依次分別是（ ）（4）俯視圖側(cè)視圖正視圖（3）俯視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖（2）俯視圖（1）俯視圖側(cè)視圖正視圖

2、A三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺5.點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則x的值為（ ）. A B1 C D2 6. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中, 計(jì)算得到 則方程的根落在區(qū)間（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定7.在空間中，下列說法正確的是 （ ）A若兩直線與直線l所成的角相等，那么B若兩直線與平面所成的角相等，那么C如果直線l與兩平面，所成的角都是直角，那么D若平面與兩平面 所成的二面角都是直二面角，那么8.已知點(diǎn)是圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A B C

3、. D9. 函數(shù) y=log2(3-2x)的定義域是( )A. B. C. D. 10三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三條交線的距離分別為2、，則OP長為( )A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11圓的半徑為 .12. ；若 . 13如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為_度；直線與平面所成的角為_度. 14. 直線與直線互相平行，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）設(shè)全集U為R,已知A=x|1<x<7,B=x|x<3或x>5,求（

4、1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)16.（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，E、F分別為AD、AC的中點(diǎn)，求證：（1） （2）平面BDC平面ACD 17.（本小題滿分14分）（1）已知三角形的頂點(diǎn)為，線段AB的中點(diǎn)為M，求：AB邊上的中線CM所在直線的方程； （2）已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)（0，），（1，），且圓心在直線：上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 18. （本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，（）求證:平面；_D_C_B_A_P（）求四棱錐的體積. （）求直線PB與底面ABCD所成角的大小. 19.（本小題滿分14分）A、B兩城相距100km，在兩地之

5、間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小。20.（本小題滿分14分）已知圓，直線過定點(diǎn)A(1，0)（1）若與圓相切，求的方程；（2）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證:為定值。20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一級數(shù)學(xué)試題參考答案說明：1參考答案與評分參考給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答

6、案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點(diǎn)和能力比照評分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù) 2對解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共10小題，每小題5分，滿分50分 題號12345678910答案CDACBBCAAB二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共4小題，每小題5分，滿分20分11.

7、 ； 12. 0, 4 ; 13. ，； 14. -1三、解答題本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）解（1）R ; (2)x|1<x<3或5<x<7; (3)x|x.15.（本小題滿分12分）解：證明： 6分 平面BDC平面ACD 6分 16.（本小題滿分14分）解：（1） AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)是， 2分中線CM所在直線的方程是， 5分即 6分 （2）解：因?yàn)椋?，），（1，），所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率 ，因此線段的垂直平分線的方程是 ，即 圓心的坐標(biāo)是方程組 ，的解. 解此方程組，得 ，所以圓心的坐標(biāo)是（，

8、）. 圓心為的圓的半徑長 所以，圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 14分 18. （本小題滿分14分）解：（）因?yàn)樗睦忮F的底面是邊長為1的正方形，所以，所以 又，所以平面 5分（）四棱錐的底面積為， 因?yàn)槠矫妫运睦忮F的高為1，所以四棱錐的體積為. 10分(III)450 14分 19解（1）到A城的供電費(fèi)用： 3分 到B城的供電費(fèi)用： 5分 y=5x2+(100x)2（10x90）； 8分（2）由y5x2+(100x)2x2500x+25000 9分 12分 則 當(dāng)x米時(shí)，y最小. 13分答：當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小. 14分19.（本小題滿分14分）解：（1） 若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 2分若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即： 4分解之得 所求直線方程是， 6分（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由