2011030306振蕩壓路機(jī)壓實(shí)的自動(dòng)控制—呂枝恩

1、青 島 科 技 大 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) （論 文）基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)題 目 _王安敏指導(dǎo)教師_輔導(dǎo)教師_張登科學(xué)生姓名_2011030215學(xué)生學(xué)號(hào)_機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)及理論1101_院（部）_專業(yè)_班12262011_年 _月 _日基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)摘 要PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型因此成為工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的控制器 (至今在全世界過(guò)程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)90%)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)

2、展，對(duì)PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是借助此軟件主要運(yùn)用Relay-feedback法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來(lái)研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)溫控系統(tǒng)的PID控制器，并通過(guò)MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸出波形。 關(guān)鍵詞： PID參數(shù)整定 ；PID控制器 ；MATLAB仿真；冷卻機(jī)；Abstract： Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is contr

3、olled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll exceed 90% if the second generation in

4、cluded). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback l

5、aw and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through virtual oscilloscope after system completed. Keywords: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simula

6、tion；cooling machine 引言課題的來(lái)源和意義任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來(lái)描述它，如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達(dá)到最佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的控制效果，我們?cè)陂]環(huán)系統(tǒng)的中間加入PID控制器并通過(guò)調(diào)整PID參數(shù)來(lái)改造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，使其達(dá)到理想的控制效果。PID控制簡(jiǎn)介當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何

7、才能更好地糾正系統(tǒng)，PID （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及MATLAB簡(jiǎn)介 Astrom在1988年美國(guó)控制會(huì)議（ACC）上作的面向智能控制2的大會(huì)報(bào)告概述了結(jié)合于新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想自整定和自適應(yīng)，為智能PID控制的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。他認(rèn)為自整定控制器和自適應(yīng)控制器能視為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的儀表工程師的整定經(jīng)驗(yàn)的自動(dòng)化，在文3中繼續(xù)闡述了這種思想,認(rèn)為自整定調(diào)節(jié)器包含從實(shí)驗(yàn)中提取過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的方法及控

8、制設(shè)計(jì)方法，并可能決定何時(shí)使用PI或PID控制，即自整定調(diào)節(jié)器應(yīng)具有推理能力。自適應(yīng)PID的應(yīng)用途徑的不斷擴(kuò)大使得對(duì)其整定方法的應(yīng)用研究變得日益重要。目前，在眾多的整定方法中，主要有兩種方法在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中應(yīng)用較好，一種是由?？怂共_（Foxboro）公司推出的基于模式識(shí)別的參數(shù)整定方法（基于規(guī)則），另一種是基于繼電反饋的參數(shù)整定方法（基于模型）.前者主要應(yīng)用于Foxboro的單回路EXACT控制器及其分散控制系統(tǒng)I/A Series的PIDE功能塊，其原理基于Bristol在模式識(shí)別方面的早期工作11。后者的應(yīng)用實(shí)例較多，這類控制器現(xiàn)在包括自整定、增益計(jì)劃設(shè)定及反饋和前饋增益的連續(xù)自適應(yīng)等功

9、能.這些技術(shù)極大地簡(jiǎn)化了PID控制器的使用，顯著改進(jìn)了它的性能，它們被統(tǒng)稱為自適應(yīng)智能控制技術(shù)。4控制系統(tǒng)及PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)構(gòu)成對(duì)控制對(duì)象的工作狀態(tài)能進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)，一般由控制器與控制對(duì)象組成，控制方式可分為連續(xù)控制與反饋控制，即一般所稱，開(kāi)回路與閉回路控制。連續(xù)控制系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有任何影響，也就是說(shuō)，控制端與控制對(duì)象為單向作用，這樣的系統(tǒng)亦稱開(kāi)回路系統(tǒng)。反饋控制是指將所要求的設(shè)定值與系統(tǒng)的輸出值做比較，求其偏差量，利用這偏差量將系統(tǒng)輸出值使其與設(shè)定值調(diào)為一致。反饋控制系統(tǒng)方塊圖一般如圖2-1所示： 比較組件控制器被控對(duì)象感測(cè)與轉(zhuǎn)換圖2-1反饋控制系統(tǒng)方塊

10、圖PID控制將感測(cè)與轉(zhuǎn)換器輸出的訊號(hào)與設(shè)定值做比較，用輸出信號(hào)源(2-10v或4-20mA)去控制最終控制組件。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近60年的歷史了，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它設(shè)計(jì)技術(shù)難以使用，系統(tǒng)的控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候，便最適合

11、用PID控制技術(shù)。 比例、積分、微分1. 比例圖2-2 比例電路公式（2-1）2. 積分器圖2-3 積分電路 公式（2-2）圖2-4微分電路3. 微分器 (式2-3)實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式（2-4）和（2-5）:u(t)=Kp(e(t)+Td+) 公式（2-4）U(s)=+E(s) 公式（2-5）公式中U(s)和E(s)分別為u(t)和e(t)的拉氏變換，其中、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)14 、控制比例（P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤

12、差訊號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的積分成正比關(guān)系。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入

13、穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至

14、為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過(guò)頭。 所以對(duì)有較大慣性和（或）滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。12 PID最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真PID參數(shù)整定法概述1.PID參數(shù)整定方法（1） Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，讓系統(tǒng)產(chǎn)生一定的周期震蕩，再用Ziegler-Nichols調(diào)整法則去把PID值求出來(lái)。（2） 在線調(diào)整：實(shí)際系統(tǒng)中在PID控制器輸出電流信號(hào)裝設(shè)電流表，調(diào)P值觀察電流表是否有一定的周期在動(dòng)作，利用Ziegler-Nichols把PID求出來(lái)，PID值求法與Relay feedback一樣。（3）

15、波德圖&跟軌跡：在MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊圖。轉(zhuǎn)移函數(shù)在用系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)出來(lái)，之后輸入指令算出PID值。132.PID調(diào)整方式PID調(diào)整方式有轉(zhuǎn)移函數(shù)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)法波德圖根軌跡Relay feedback在線調(diào)整圖4-1 PID調(diào)整方式如上描述之PID調(diào)整方式分為有轉(zhuǎn)函數(shù)和無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)，一般系統(tǒng)因?yàn)椴恢D(zhuǎn)移函數(shù)，所以調(diào)PID值都會(huì)從Relay feedback和在線調(diào)整去著手。波德圖及根軌跡則相反，一定要有轉(zhuǎn)移函數(shù)才能去求PID值，那這技巧就在于要用系統(tǒng)辨識(shí)方法，辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)出來(lái)，再用MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，調(diào)出PID值。15所以整理

16、出來(lái)，調(diào)PID值的方法有在線調(diào)整法、Relay feedback、波德圖法、根軌跡法。前提是要由系統(tǒng)辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)才可以使用波德圖法和根軌跡法，如下圖4-2所示。圖4-2由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整法在一般實(shí)際系統(tǒng)中，往往因?yàn)檫^(guò)程系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)要找出，之后再利用系統(tǒng)仿真找出PID值，但是也有不需要找出轉(zhuǎn)移函數(shù)也可調(diào)出PID值的方法，以下一一介紹。1Relay feedback調(diào)整法圖4-3 Relay feedback調(diào)整法 如上圖4-3所示，將PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，將系統(tǒng)擾動(dòng)，可得到該系統(tǒng)于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的震蕩周期及臨界增益（Tu及u

17、），在用下表4-4 的Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值，即可算出該系統(tǒng)之p、Ti、Tv之值。ControllerP0.5uPI0.45u0.83TuPID0.6u0.5Tu0.125Tu表4-4 Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值92 Relay feedback 在計(jì)算機(jī)做仿真Step 1： 以MATL AB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖4-5所示。圖4-5 Simulink繪出的反饋方塊圖Step 2：讓Relay做On-Off動(dòng)作，將系統(tǒng)擾動(dòng)（On-Off動(dòng)作，將以 ±做模擬），如下圖4-6所示。圖4-6Step

18、3：即可得到系統(tǒng)的特性曲線，如下圖4-7所示。圖4-7 系統(tǒng)震蕩特性曲線Step 4：取得Tu及a，帶入公式3-1，計(jì)算出u。以下為Relay feedback臨界震蕩增益求法 公式（4-1）：振幅大?。弘妷褐?在線調(diào)整法 圖4 在線調(diào)整法示意圖在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的情況下，以在線調(diào)整法，直接于PID控制器做調(diào)整，亦即PID控制器里的I值與D值設(shè)為零，只調(diào)P值讓系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，這時(shí)的P值為臨界震蕩增益v，之后震蕩周期也可算出來(lái)，只不過(guò)在線調(diào)整實(shí)務(wù)上與系統(tǒng)仿真差別在于在實(shí)務(wù)上處理比較麻煩，要在PID控制器輸出信號(hào)端在串接電流表，即可觀察所調(diào)出的P值是否會(huì)震蕩，雖然比較上一個(gè)Relay feedba

19、ck法是可免除拆裝Relay的麻煩，但是就經(jīng)驗(yàn)而言在實(shí)務(wù)上線上調(diào)整法效果會(huì)較Relay feedback 差，在線調(diào)整法也可在計(jì)算機(jī)做出仿真調(diào)出PID值，可是前提之下如果在計(jì)算機(jī)使用在線調(diào)整法還需把系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)辨識(shí)出來(lái)，但是實(shí)務(wù)上與在計(jì)算機(jī)仿真相同之處是PID值求法還是需要用到調(diào)整法則Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)法則去調(diào)整，與Relay feedback的經(jīng)驗(yàn)法則一樣，調(diào)出PID值。4在線調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真Step 1：以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖4-9所示圖4-9反饋方塊圖PID方塊圖內(nèi)為圖4-10 PID方塊圖Step 2：將Td調(diào)為0，Ti無(wú)限大，讓系統(tǒng)

20、為P控制，如下圖4-11所示。圖4-11Step 3：調(diào)整KP使系統(tǒng)震蕩，震蕩時(shí)的KP即為臨界增益KU，震蕩周期即為TV。（使在線調(diào)整時(shí)，不用看a求KU），如下圖4-12所示。圖4-12 系統(tǒng)震蕩特性圖Step 4：再利用Ziegler-Nichols調(diào)整法則，即可求出該系統(tǒng)之p、Ti，Td之值。針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法1系統(tǒng)辨識(shí)法圖4-13由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)系統(tǒng)反饋方塊圖在上述無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)PID調(diào)整法則有在線調(diào)整法與Relay feedback調(diào)整法之外，也可利用系統(tǒng)辨識(shí)出的轉(zhuǎn)移函數(shù)在計(jì)算機(jī)仿真求出PID值，至于系統(tǒng)辨識(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)技巧在第三章已敘述過(guò)，接下來(lái)是要把辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù)

21、用在反饋控制圖，之后應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)的經(jīng)驗(yàn)公式Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法求出PID值，13如下表4-14所示。controllerPPI()*3.3LPID()*2L表4-14 Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值9*為本專題將經(jīng)驗(yàn)公式修正后之值上表中，L為延遲時(shí)間可參考圖4.3.1(b)。上表中，a的解法可有以下2種：解一：如下圖4-15中可先觀察系統(tǒng)特性曲線圖，辨識(shí)出a值。解二：利用三角比例法推導(dǎo)求得圖4-15利用三角比例法求出a值 公式（4-2）用Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則求得之PID控制器加入系統(tǒng)后，一般閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)最大超越的范

22、圍約在10%60%之間。 所以PID控制器加入系統(tǒng)后往往先根據(jù)Ziegler-Nichols第二個(gè)調(diào)整法則調(diào)整PID值，然后再微調(diào)PID值至合乎規(guī)格為止。2波德圖法及根軌跡法利用系統(tǒng)辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，使用MATLAB軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設(shè)計(jì)中PID參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識(shí)及Ziegler-Nichols調(diào)整法則，所以在此不用波德圖法及根軌跡法。結(jié) 論P(yáng)ID調(diào)節(jié)器從問(wèn)世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過(guò)程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過(guò)程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開(kāi)PID，這充分說(shuō)明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力。PID控制中一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間）的整定。整定的好壞不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性1。所以本文重要的是來(lái)介紹PID參數(shù)整定的方法。 參考文獻(xiàn)1 夏紅，賞星耀，宋建成. PID參數(shù)自整