2012哈爾濱市第24中第三次模擬考試試卷理科

1、班 級(jí)姓 名 裝 訂 線 哈24中學(xué)高三第三次模擬考試卷（理科）數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 命題人：范尚智一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（A） （B） （C） （D）2曲線在點(diǎn)處切線斜率為（A） （B）1（C）3 （D）3一只烏龜炒豆子，其中有3個(gè)綠豆、3個(gè)紅豆，則現(xiàn)它要從中取出一個(gè)綠豆和一個(gè)紅豆的概率為（A） （B）（C） （D）4一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （A） （B） （C） （D）5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，角的正弦線長(zhǎng)為，則（A） （B）（C）

2、 （D）6右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（ ）（A）132 （B）1320 （C）11880 （D）1217已知的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為32，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則（ ）（A）-2 （B）2 （C）-3 （D）38 定積分（A） （B） （C） （D）9已知，則是（A）最小正周期為的奇函數(shù) （B）最小正周期為的奇函數(shù) （C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的偶函數(shù)10雙曲線，焦點(diǎn),它的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則其離心率為（ ）（A）或 （B）或 （C）或 （D）或11已知球的直徑,是該球球面上的兩點(diǎn)，,則的體積為（A） （B） （C） （D）12已知函數(shù)圖象與圖象交于三個(gè)不同

3、的點(diǎn)，則的范圍（ ）（A） （B） （C）（D）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知拋物線，直線，與交于、兩點(diǎn)，作平行四邊形，則點(diǎn)的軌跡方程為 。14已知為銳角三角形，若，則的取值范圍是 。15已知是內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交對(duì)邊分別于點(diǎn)，則.運(yùn)用類比猜想，對(duì)于空間中四面體中，是四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交相對(duì)面分別于點(diǎn)、，則存在類似的結(jié)論是 。16給出下列四個(gè)命題：；若不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是； 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的范圍是；首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是；其中正確命題是_ _.三解答題（本大題要求寫出

4、必要的推理過程及文字說明）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，. （）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為18. （本小題滿分12分）為了解今年哈24中高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考清華大學(xué)的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.（）求該校報(bào)考清華大學(xué)的總?cè)藬?shù)；（）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考清華大學(xué)的同學(xué)中任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19. （本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為菱形，面，分別為中點(diǎn). （）求證：面（）求二面角的余弦值. 2

5、0. （本小題滿分12分）設(shè)橢圓方程的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn),且（）求橢圓方程；（）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點(diǎn)（如圖所示）， 求四邊形面積的最大值和最小值。21（本小題滿分12分）已知（）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍. （第22題1）選做題（請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22. （本小題滿分10分）（ 幾何證明選講 ）如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線段的垂直平分線，已知，求線段的長(zhǎng)度23. （本小題滿分10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方