2兩角和與差的正弦_第1頁(yè)
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1、【課題】?jī)山呛团c差的正弦【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能由余弦的和差公式推導(dǎo)出正弦的和差公式，并從推導(dǎo)的過(guò)程中體會(huì)到化歸思想的作用.2. 能用正弦的和差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式求值.【活動(dòng)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)反饋導(dǎo)學(xué)問(wèn)題一：我們已學(xué)過(guò)兩角和與差的余弦公式，回顧并寫出公式.問(wèn)題二：sin 15° =?問(wèn)題三：sin(您亠卩)如何用的三角函數(shù)和：的三角函數(shù)表示?二、合作提煉探究1. 合作交流：能否根據(jù)問(wèn)題二中求 sin 150值的方法，將sin(j .-)用的三角函數(shù)和一：的三角函數(shù) 表示出來(lái)？問(wèn)題：公式sin(二亠；)=sin xcos ： costsin :中：、：有限制條件嗎？2. 新知提煉：(1)

2、 引導(dǎo)學(xué)生從誘導(dǎo)公式及兩角差的余弦公式出發(fā)推導(dǎo)：sin(、£ ' I ) =sin ： cos ： cos： sin :(2) 反思公式的推導(dǎo)過(guò)程，揭示其中的數(shù)學(xué)思想：(3)仿照推導(dǎo)兩角和的余弦公式時(shí)，將其中的3用一3代替，推導(dǎo)S：._：sin(二 ') = sin ： cos ： -cos： sin :(4)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)積的函數(shù)名稱及運(yùn)算符號(hào)，仔細(xì)觀察兩角差、兩角和的正弦公式，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？3. 實(shí)踐探究例 1.已知 sin a = 2 e (,二),cos - - - 3(二，3 ) 325254求sin 的值.例2.已知COS(：X亠；),COS，:、：均為銳角，135(1) 課本上的解法體現(xiàn)了什么思想？(2) 課本上的解法是三角變換上的什么技巧？(3) 本題可以不可以用同角三角函數(shù)關(guān)系式求解？例3.求函數(shù)y=sinx3cosx的最大值.2 2(1) 課本上的解法體現(xiàn)了什么思想？(2) 可以不可以用余弦公式求解？三、鞏固交流反思1. 鞏固訓(xùn)練(1) 課內(nèi)訓(xùn)練鞏固教材第109頁(yè)練習(xí)第2, 3, 4,7, 8題.(2) 課后拓展延伸 必做題教材習(xí)題3.1(2)第2題，第3題，第

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