VB軟件模擬逐點比較法逆圓弧插補的程序設計

1、xxxx 學 院課 程 設 計 說 明 書 設計題目： 逐點比較法逆圓弧插補的程序設計 系 (部)： 機電工程系 專 業(yè)： 自動化（數控技術） 班 級： 08數控本（1）班 姓 名： 學 號： 指導老師（簽名）： 起止時間：20 11年 12月 5 日至20 11年 12月 9 日共 1 周20 11 年 12 月 11 日目錄一 課程設計的目的.1二 課程設計的任務.1三 逐點比較法基本原理.1四 算法描述6五 具體算法程序10六 各象限選例展示17七 心得體會 .19八 參考文獻.19正文：數控原理與系統(tǒng)課程設計說明書一、課程設計的目的1） 了解連續(xù)軌跡控制數控系統(tǒng)的組成原理。2) 掌握逐

2、點比較法插補的基本原理。3）握逐點比較法插補的軟件實現(xiàn)方法。二課程設計的任務逐點比較法插補是最簡單的脈沖增量式插補算法之一，其過程清晰，速度平穩(wěn)，但一般只用于一個平面內兩個坐標軸的插補運算。其基本原理是在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據比較結果決定下一步的進給方向，使刀具向減小偏差的方向進給，且只有一個方向的進給。也就是說，逐點比較法每一步均要比較加工點瞬時坐標與規(guī)定零件輪廓之間的距離，依此決定下一步的走向。如果加工點走到輪廓外面去了，則下一步要朝著輪廓內部走；如果加工點處在輪廓的內部，則下一步要向輪廓外面走，以縮小偏差，這樣周而復始，

3、直至全部結束，從而獲得一個非常接近于數控加工程序規(guī)定輪廓的軌跡。逐點比較法插補過程中的每進給一步都要經過偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別四個節(jié)拍的處理，其工作流程圖如圖所示。 三.逐點比較法基本原理逐點比較法I象限逆圓插補在加工圓弧過程中，人們很容易聯(lián)想到使用動點到圓心的距離與該圓弧的名義半徑進行比較來反映加工偏差。假設被加工零件的輪廓為第象限逆走向圓弧SE，圓心在O（0，0），半徑為R，起點為S（XS，YS），終點為E（Xe，Ye），圓弧上任意加工動點為N（Xi，Yi）。當比較該加工動點到圓心的距離與圓弧半徑R的大小時，可獲得刀具與圓弧輪廓之間的相對位置關系。當動點N（Xi，Yi）正好

4、落在圓弧上時，則有下式成立當動點N（Xi，Yi）落在圓弧外側時，則有下式成立當動點N（Xi，Yi）落在圓弧內側時，則有下式成立由此可見，取逐點比較法圓弧插補的偏差函數表達式為 當動點落在圓外時，為了減小加工誤差，應向圓內進給，即向(X)軸方向走一步；當動點落在圓內時，應向圓外進給，即向(Y)軸方向走一步。當動點正好落在圓弧上且尚未到達終點時，為了使加工繼續(xù)下去，理論上向(+Y)軸或(X)軸方向進給均可以，但一般情況下約定向(X)軸方向進給。 綜上所述，現(xiàn)將逐點比較法第象限逆圓插補規(guī)則概括如下：當F0時，即0，動點落在圓外，則向(X)軸方向進給一步；當F0時，即=0，動點正好落在圓上，約定向(X

5、)軸方向進給一步；當F0時，即0，動點落在圓內，則向()軸方向進給一步。 由偏差函數表達式可知，計算偏差F值，就必須進行動點坐標、圓弧半徑的平方運算。顯然，在用硬件或匯編語言實現(xiàn)時不太方便。為了簡化這些計算，按逐點比較法直線插補的思路，也可以推導出逐點比較法圓弧插補過程中偏差函數計算的遞推公式。假設第i次插補后，動點坐標為N（Xi，Yi），其對應偏差函數為當Fi0，向(X)軸方向進給一步，則新的動點坐標值為Xi1=Xi1， Yi1=Yi因此，新的偏差函數為 Fi1=Fi2Xi1 同理，當Fi0，則向()軸方向進給一步，則新的動點坐標值為Xi1=Xi， Yi1=Yi1因此，可求得新的偏差函數為

6、Fi1=Fi2Yi1 將上式進行比較，可以看出兩點不同：第一，遞推形式的偏差計算公式中僅有加/減法以及乘2運算，而乘2可等效成該二進制數左移一位，這顯然比平方運算來得簡單。第二，進給后新的偏差函數值與前一點的偏差值以及動點坐標N（Xi，Yi）均有關系。由于動點坐標值隨著插補過程的進行而不斷變化，因此，每插補一次，動點坐標就必須修正一次，以便為下一步的偏差計算作好準備。至此，將第象限逆圓弧插補的規(guī)則和計算公式匯總，見表（表2-1） 第象限逆圓弧插補計算公式偏差函數動點位置進給方向 新偏差計算 動點坐標修正Fi0在圓上或圓外XFFi1Fi2Xi1Xi1Xi1， Yi1YiFi0在圓內YF Fi1F

7、i2Yi1Xi1Xi，Yi1Yi1表2-1和直線插補一樣，圓弧插補過程也有終點判別問題。當圓弧輪廓僅在一個象限區(qū)域內，其終點判別仍可借用直線終點判別的三種方法進行，只是計算公式略不同。|XeXs|YeYs| max|XeXs|，|YeYs| 1|XeXs| ，2|YeYs| 式中 XS、Ys 被插補圓弧輪廓的起點坐標；Xe、Ye 被插補圓弧輪廓的終點坐標。b、插補象限和圓弧走向前面所討論的逐點比較法直線和圓弧插補，均是針對第一象限直線和逆圓插補這種特定情況進行的。然而，任何數控機床都應具備處理不同象限、不同走向曲線的能力。四個象限中圓弧插補圓弧插補情況比直線插補復雜，不僅有象限問題，而且還有圓

8、弧走向問題?，F(xiàn)以第象限順圓SR1插補為例，介紹圓弧插補的特性。假設圓弧SE起點為S（XS，YS），終點為E（Xe，Ye），圓心在坐標原點上。與逆圓插補相似，當某一時刻動點N（Xi，Yi）在圓弧的外側時，有F0成立，應向(Y)軸方向進給一步，以減小誤差；若動點N（Xi，Yi）在圓弧內側，則應 向(X)軸方向進給一步。由此可推導出第象限順圓插補偏差函數的遞推公式如下： 當Fi0時，向(Y)軸方向進給一步，則新的動點坐標為Xi1Xi ， Yi1Yi1 新動點的偏差函數為 Fi1Fi2Yi1當Fi0時，向(X)軸方向進給一步，則新的動點坐標為 Xi1Xi1， Yi1Yi新動點的偏差函數為 Fi1Fi2

9、Xi1 現(xiàn)將上式比較，可以看出它們有兩點不同：1）當Fi0或Fi0時，對應的進給方向不同；2）插補計算公式中動點坐標的修正也不同，以至于偏差計算公式也不相同。進一步還可根據上述方法推導出其他象限不同走向圓弧的插補公式?，F(xiàn)將各種相應偏差計算見表（表2-2） 四個象限圓弧插補偏差計算與進給方向線型F0F0偏差計算坐標進給偏差計算坐標進給SR1NR2SR3NR4F2|Y|1F|Y|1|Y|YYYYF2|X|1F|X|1|X|XXXXNR1SR2NR3SR4F2|X|1F|X|1|X|XXXXF2|Y|1F|Y|1|Y|YYYY表2-2從表可以看出，當按第象限逆圓NR1進行插補運算時，現(xiàn)若有意將X軸進

10、給反向，則可以走出第象限順圓SR2來；或者若將Y軸進給反向，則可以走出SR4來；或者將X軸和Y軸的進給均反向，則可以走出NR3來；并且這四種線型（NR1、SR2、NR3、SR4）使用的偏差計算公式都相同，無須改變。 進一步還可以看出，當按第象限逆圓NR1線型插補時，現(xiàn)若將計算公式坐標X與Y對調，即把X當作Y，把Y當作X，那么就可得到SR1的走向。類似地通過改變進給方向，利用SR1的公式就可獲得其余三種線型（NR2、SR3、NR4）的走向。下面，我們對圓弧逐點比較法作一個簡要的介紹。四算法描述（逐點比較法在VB中的具體實現(xiàn)）根據上述基本原理，我們可以知道逐點比較法圓弧插補需要設置兩個終點計器JX

11、|Xe Xs|和JY|Ye - Ys|，分別對X軸和Y軸進行終點監(jiān)控。每當X軸或Y軸產生一個溢出脈沖，相應的終點計數器就作減1修正，直到為零，表明該坐標已到終點，并停止其坐標的累加運算。只有當兩個坐標軸均到達終點時，圓弧插補才結束。如下圖所示，圓弧起點S（4，-1），終點（-1，4），且寄存器位數N3，當插補開始時，被積函數寄存器初值分別為JVXYs-1和JVYXs4，終點判別寄存器JX|Xe Xs|-1和JY|Ye - Ys|5.該圓弧插補運算過程如下表所示，插補軌跡如下圖折線所示。序號工作節(jié)拍第一拍偏差判別第二拍坐標進給第三拍第四拍終點判別偏差計算坐標修改起點F0=0X0=5,Y0=-10

12、=111F0=0-XF1=0-2*5+1=-9X1=4,Y1=-11=0-1=102F1=-90+YF2=-9+2*(-1)+1=-10X2=4,Y2=02=1-1=93F2=-100+YF3=-10+2*0+1=-9X3=4,Y3=13=2-1=84F3=-90+Y F4=-9+2*1+1=-6X4=4,Y4=24=3-1=75F4=-60+YF5=-6+2*2+1=-1X5=4,Y5=35=4-1=66F5=-10-X F7=6-2*4+1=-1X7=3,Y7=47=6-1=48F7=-10-X F9=8-2*3+1=3X9=2,Y9=59=8-1=210F9=30-X F10=3-2*2

13、+1=0X10=1,Y10=510=9-1=111F10=0-X F11=0-2*1+1=-1X11=0,Y11=511=10-1=0根據上述基本原理以及對預VB軟件編程的掌握，查閱參考相關文獻資料，編制了本課程設計的程序。程序充分采用了循環(huán)結構以及選擇結構的基本編程方法，對于四個象限分別進行了編程，并應對各種可能出現(xiàn)的錯誤做了相應的處理，其中包括：1、 輸入錯誤導致象限選擇與實際輸入不一致；2、 輸入錯誤導致輸入兩點及角度為元素構成的圓弧不以原點為圓心；3、 其他微小錯誤；程序編制思路基本參考文獻資料基于Visual Basic編程軟件的數控插補計算與設計方法一書，具體采用專攻一個象限以通曉其原理，從而推及其他象限的做法，剩下了大量的時間。在編制程序的過程中，不斷進行調試。并不斷糾正錯誤，其中主要的兩種錯誤如下附兩幅圖片所示。輸入錯誤導致象