U0057華師一附中高一下學期課外綜合訓練題十五空間直線平面之間的位置關系_第1頁
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1、高一課外綜合訓練題（十五）1如圖，在棱長為1的正方體中，是側棱上的一點，。（）試確定，使直線與平面所成角的正切值為；（）在線段上是否存在一個定點，使得對任意的，在平面上的射影垂直于，并證明你的結論。2如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點，N是側棱CC1上的點，且CN2C1N.（）求二面角B1AMN的平面角的余弦值；（）求點B1到平面AMN的距離。圖1圖23在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如圖1）。將AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，連結A1B、A1P.

2、如圖：（1）求證：A1E平面BEP；（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；（3）求二面角BA1PF的大小。4如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，是的中點（1）求點到面的距離； （2）求異面直線與所成的角； （3）求二面角的大小5已知正方形.、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為.AACBDEFBCDEF (I) 證明平面;(II)若為正三角形,試判斷點在平面內(nèi)的射影是否在直線上,證明你的結論,并求角的余弦值. 6如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分別為BB1、AC1的中點ABCDEA1B1C1（）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；（）設AA

3、1ACAB，求二面角A1ADC1的大小7如圖，已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊 AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設AC=2a,BC=a. （1）求證直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線；（2）求點A到平面VBC的距離；（3）求二面角A-VB-C的大小.8如圖，在長方體中，分別是的中點，分別是的中點，（）求證：面； （）求二面角的大??；（）求三棱錐的體積。9如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，ABCD,AD=CD=24,E、F分別為PC、CD的中點.（）試證：CD平面BEF;（）設PAk·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.10. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點是的中點.（1）求證：； （2）求證：平面；（3）求二面角的大小.11如圖，四面體ABCD中，O、E分別BD、BC的中點,CA=CB=CD=BD=2。（）求證：AO平面BCD；（）求異面直線AB與CD所成角的大小；（）求點E到平面的距離.12在矩形ABCD中，AB=2，BC=，以AC為軸翻折半平

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