七年級數(shù)學浙教數(shù)據(jù)與圖形統(tǒng)計講義

1、6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理直接途徑（直接方法）：直接觀察、測量、調查和實驗等.間接途徑（間接方法）：通過查閱文獻資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等.統(tǒng)計表主要由標題、標目和數(shù)據(jù)三部分組成.統(tǒng)計表中一般應注明數(shù)據(jù)的單位和制表日期等.全面調查：對所有的考察對象作調查.抽樣調查：從所有對象中抽取一部分作調查分析.在抽樣時，每一個個體被抽到的機會都相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.調查對象的有關概念：1、 總體：所要考察額全體對象.2、 個體：組成總體的每一個考察對象.3、 樣本：從總體中取出的一部分個體叫這個總體的一個樣本.4、 樣本容量：樣本中包含個體的數(shù)目.（不帶單位！只是一個數(shù)量?。╆P鍵：總體、樣本都是

2、對象事物具有的某種屬性，而不是事物本身. 比如身高、人數(shù)、成績等.例1：為了了解某校2000名師生對嘉善縣創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的知曉情況，從中隨機抽取了100名師生進行問卷調查.問：這次調查采用了什么調查方式？總體、個體、樣本分別是什么？樣本容量是多少？例2：下面適合全面調查的是（）A.要了解一批炮彈的質量 B.要了解嘉善居民對垃圾分類的認識 C.要了解嘉善初中生的主要娛樂方式 D.要了解某班學生的健康情況例2：在A、B、C、D四塊實驗田進行水稻新品種種植實驗，各塊實驗田的面積和所中水稻的單位產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： ABCD單位產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571256375面積（公頃）4312（1

3、） 上表中的數(shù)據(jù)是通過什么方法獲得的.（2） 你從這些數(shù)據(jù)中獲得了哪些信息和結論？例3：某班部分學生的一次數(shù)學考試成績如下：72，80，71，52，84，91，81，77，86，53，93，76，89，77，40，75，82，90，85，83，78，90，55，59.為了更直觀地比較成績，可怎樣整理數(shù)據(jù)？6.2 條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖 關鍵：1、題目中的信息來自兩方面，一是題干，二是統(tǒng)計圖，題干經(jīng)常提供總量的信息，統(tǒng)計圖提供不同標目值對應的信息；2、畫折線圖要寫折線圖名稱.例1：某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機抽取某校50名初中生進行調查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，

4、請根據(jù)圖中信息解答下列問題.（1） 求表格中a,b的值；（2） 請補全統(tǒng)計圖；（3） 若該校共有初中生2000名，請估計該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù).類別重視一般不重視人數(shù)a15b例2：如圖是根據(jù)某市2010年至2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可以卡處，工業(yè)生產(chǎn)總值（億元）增長最多的年份是_.例3：某市財政收入逐年增加，從20032012年這10年間，每年的財政收入依次為（單位：億元）：2.77，4.31，5.14，7.37，9.50，11.52，13.02，15.01，20.51，32.08.（1） 設計一個統(tǒng)計表，簡明地表述這一段文字的信息；（2） 再設計一個折

5、現(xiàn)統(tǒng)計圖，直觀地表示遞增趨勢，并作簡單的說明；（3） 你能用條形統(tǒng)計圖來表示這一段文字的信息嗎？例4：隨著我國人民生活水平和質量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國長壽之鄉(xiāng)，截至2014年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）： 地區(qū)性別一二三四五男性2130384220女性3950737037根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計圖如下：解答下列問題：（1） 請把統(tǒng)計圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整.（2） 填空：該市五個地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差是_人，女性人數(shù)的中位數(shù)是_人；（3） 預計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計數(shù)

6、增加100人，請你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？例5：某運動品牌店對第一季度A,B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示： （1） 一月份B款運動鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？（2） 第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價*銷售量）;（3） 結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議.6.3 扇形統(tǒng)計圖圓=總體，扇形=各個組成部分數(shù)據(jù).特點：直觀地反映各部分在總體中所占的比例.關鍵：1、各組成部分的百分比之和等于100%；2、扇形圓心角的度數(shù)=；3、繪

7、制扇形圖時也要寫標題！例6：如圖所示是某班對40名學生上學出行方式調查的扇形統(tǒng)計圖.問：（1） 該班乘坐公交車上學的有_人.（2） 表示騎自行車上學的扇形對應的圓心角是_度.例7：某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題： （1） 寫出本次抽樣調查的樣本容量；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若該校有2000名學生請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)

8、例8：在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具。這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1） 從上述統(tǒng)計圖可知，A 型玩具有（ ）套，B型玩具有（ ）套，C型玩具有（ ）套.（2） 若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為（ ），每人每小時能組裝C型玩具（ ）套.6.4 6.5頻數(shù)與頻率 頻數(shù)直方圖組距：將數(shù)據(jù)按從小到大適當?shù)胤纸M后，每一組的后一個邊界值與前一個邊界值

9、的差.頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后落在各個小組內的數(shù)據(jù)個數(shù).頻率：每一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.各組頻率之和=1.頻數(shù)直方圖：由若干個寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長方形組成的統(tǒng)計圖.例9：”Welcome to New Dreams Education”，這段句子的所有英文字母中，字母”e”出現(xiàn)的頻率是_.例10：統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成_組.例11：某班選班長，有三個候選A,B,C，他們獲得的選票比為6：3：1，已知該班共有50人，每人只能選A,B,C中的一位，則A獲得的選票的頻率是_.例12：把40個數(shù)據(jù)分在4個組內，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，

10、6，15，則第三組的頻數(shù)為_，頻率為_例13：為了讓學生了解“青奧”知識，我市某中學舉行了一次“青奧知識競賽”，共有1800名學生參加了這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計請你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_；（2）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則該校成績沒達到優(yōu)秀的約為多少人？例14：某學校對男生的身高進行了測量（精確到1cm），將所得數(shù)據(jù)整理繪制的直方圖如下：（1）求參加測量身高的男生總人數(shù)；（2）試估計該校男生中身高175cm（含175cm）以上的人數(shù)占所有男生人數(shù)的百分比；（3）推

11、測男生身高的中位數(shù)落在圖中哪個條形范圍內.例15：近年來，中學生的身體素質普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學生的每天體育鍛煉時間進行了調查統(tǒng)計以下是本次調查結果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別ABCDE時間t（分鐘）t4040t6060t8080t100t100人數(shù)1230a2412（1）求出本次被調查的學生數(shù)；（2）請求出統(tǒng)計表中a的值；（4）根據(jù)調查結果，請你估計該校2400名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)例16：某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是_，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學生的頻率為_，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？例17：為了解某校七，八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校七，八年級部分學生進行調查，已知抽取七年級與八年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表睡眠情