數(shù)字時(shí)間分割工頻基波交流綜合參數(shù)的測(cè)量原理

1、數(shù)字時(shí)間分割工頻基波交流綜合參數(shù)的測(cè)量原理        摘要：本文介紹一種采用基波有效值法的電能參數(shù)測(cè)量技術(shù)，在對(duì)電能進(jìn)行計(jì)量時(shí)，不計(jì)負(fù)的諧波電能，其特點(diǎn)是：可以對(duì)電力電網(wǎng)由于非線性負(fù)載產(chǎn)生波形畸變的各種電參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。實(shí)踐證明，該方法可靠性好、準(zhǔn)確性高。 關(guān)鍵詞：時(shí)間分割；基波；鎖相環(huán) 一、引言隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，非線性的電力器件被日益廣泛的應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中，這些非線性器件對(duì)電網(wǎng)造成了嚴(yán)重的諧波污染。由于非線性負(fù)載消耗的功率主要是從電網(wǎng)中吸取的基波功率，而同時(shí)一部分又以負(fù)的諧波功率的形式回饋給電網(wǎng)1

2、 ，因此在計(jì)量電網(wǎng)電能時(shí)，僅將這部分負(fù)的諧波電能從基波電能中扣除，顯然是不合理的。所以，如何對(duì)各電參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量，從而合理的計(jì)量電能是擺在我們面前的一個(gè)很重要的問(wèn)題2。傳統(tǒng)的電參數(shù)測(cè)量方法有平均值法、峰值法、真有效值法。其中平均值法和峰值法都是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正弦而言的，如有波形畸變，就會(huì)給測(cè)量結(jié)果造成很大的誤差；而采用真有效值法，則能獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。本文所研究的就是用基波真有效值法來(lái)測(cè)量各種電參數(shù)。 二、基波有效值法的測(cè)量原理工頻信號(hào)經(jīng)過(guò)傅立葉正交分解，分別得到正弦分量和余弦分量，以電壓為例：U(t)= = a1sin +      

3、;                     （1）式中，U1 輸入基波電壓的有效值；Un各次諧波分量的有效值；= ；        b1=               （2）角頻率；  &#

4、160;                 1基波相角；nn次諧波相角，n=2，3；  T周期。顯然，基波電壓的有效值U1和相角1分別為： = ，              （3）同理可得基波電流的有效值I1和相角1，即：，        &

5、#160;    （4）則功率因數(shù)為：cosF=cos(1-1)              （5）從而可以求得有功、無(wú)功功率，則電能E為：                         &

6、#160; （6）式中，P功率。 三、硬件電路構(gòu)成本測(cè)量系統(tǒng)采用數(shù)字時(shí)間分割的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流參數(shù)的測(cè)量，其硬件原理框圖如圖1所示。其中Fs為正弦信號(hào)調(diào)制后的脈沖輸出，F(xiàn)c為余弦信號(hào)調(diào)制后脈沖輸出。本課題采用是鎖相環(huán)跟蹤技術(shù)完成對(duì)輸入信號(hào)頻率的跟蹤。鎖相就是完成兩個(gè)電信號(hào)相位頻率同步的自動(dòng)跟蹤控制3。通過(guò)鎖相環(huán)對(duì)頻率的跟蹤，將輸入信號(hào)在一周期內(nèi)等分成32份，完成3.2768MHz的分頻，并對(duì)輸入信號(hào)及輸入信號(hào)倒相后的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，由于所形成的系列脈沖的占空比與輸入信號(hào)成正比，因而調(diào)制后的信號(hào)即為不含諧波分量的輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)低通濾波，得到的就是基波有效值，圖2為本鎖相技術(shù)的具體電路。輸入

7、信號(hào)經(jīng)過(guò)74LS07整形之后，送到鎖相環(huán)4046，鎖相環(huán)與十六位計(jì)數(shù)器4520構(gòu)成32位倍頻電路，最終將頻率鎖定在輸入信號(hào)頻率50Hz上，系列脈沖被送到E2PROM存貯，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的算法程序，形成調(diào)制脈沖由D0、D1管腳輸出。圖中R6、R7、C2構(gòu)成低通濾波器，濾除雜波；R1、R2、C1用來(lái)限定鎖定頻率的范圍。 四、擬采用的算法   理論上，將輸入信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)等分成32分，取每一等分間隔的中點(diǎn)值，設(shè)Vk為第k-1點(diǎn)和第k點(diǎn)間的中點(diǎn)值，則：Vk=sin(k+ )         

8、60;           （7）模擬三角波的調(diào)制原理，可得如圖3所示的波形。其中，Va為三角調(diào)制波的幅值，取值略大于1即可，這里取Va=1.1，由三角形相似原理可得：                      （8）因而可知：第k個(gè)等分間隔內(nèi)系列脈沖的占空比為：  &

9、#160;               （9）可以確定每一等分間隔內(nèi)正脈沖的時(shí)間（T1）和負(fù)脈沖的時(shí)間(T2)，從而可轉(zhuǎn)化成數(shù)字量0、1依次存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器中。五、誤差分析由于基波有效值法是用輸入信號(hào)的基波有效值來(lái)代替真有效值，即：              （10）因而忽略了各次諧波分量，這將會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。一般電網(wǎng)的波形畸變率

10、為： = （11）國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)= =       = （12）所以：           （13）可見(jiàn)，當(dāng)取最大值0.05時(shí)，U1= 0.99875U。采用基波有效值法的測(cè)量誤差為 =0.00125，約為千分之一，具有高的準(zhǔn)確性。     另外，進(jìn)行時(shí)間分割時(shí)的量化誤差會(huì)產(chǎn)生低次諧波，設(shè) 為占空比不等的脈沖串，則：     （14）將Vk/Va展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)，得： &#

11、160; （15）其中：       ( 0a<1；n=1,2,3)式中， 調(diào)制后的PWM波所含諧波主要時(shí)角頻率；基波附近諧波的頻率。由此得：   （16）根據(jù)角調(diào)制寬帶調(diào)頻原理，將上式第二項(xiàng)展開(kāi)得：（17）其中， 為第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)，是n和 的函數(shù)。 從頻譜圖上我們可以看到，因?yàn)閷?duì)信號(hào)進(jìn)行32點(diǎn)采樣，在頻域上，只有在第32點(diǎn)時(shí)刻到來(lái)的時(shí)候，才出現(xiàn)一次諧波，以后逐漸衰減。而工頻諧波是奇次諧波，國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)其最高次數(shù)是19，因而所產(chǎn)生的諧波被濾除。所以，量化誤差產(chǎn)生的諧波并不影響測(cè)量結(jié)果。 六、總結(jié)     基于上述分析，采用數(shù)字時(shí)間分割基波有效值法測(cè)量電參數(shù)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)波動(dòng)大