人教版高中物理選修31 帶電粒子在勻強磁場中的運動 檢測卷含解析

1、內容規(guī)劃表內容標準題 型號題考 查知 識 點試題難度（易、中、難）選擇題1質譜儀的工作原理易2回旋加速器的原理易3帶電粒子在電場、磁場中的運動中4粒子的區(qū)分問題中5環(huán)形加速器問題分析難6根據(jù)安培定則和左手定則結合判斷粒子的運動軌跡易7速度選擇器的原理易8帶電粒子在勻強磁場中運動的分析與比較中9帶電粒子在有界磁場中運動的分析中 非選擇題 實驗探究題10超導體與帶電粒子在磁場中運動的分析易 計算題11帶電粒子在磁場中的運動易12帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的綜合分析易附加題13帶電粒子在有界磁場中運動情況的討論問題難達標檢測卷說明：1本卷考查選修3-1第3章第6節(jié)。2考試時間40分鐘，滿分1

2、00分。一、選擇題：本題共9小題，每小題7分，共63分。在每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求；第69題有多項符合題目要求。全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。圖1 1如圖1所示是質譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強度為B0的勻強磁場，下列表述錯誤的是（ ）A質譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向內C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比

3、荷越大【答案】B【提示】進入B0的粒子滿足，知道粒子電量后便可求出質量m，所以質譜儀可以用來分析同位素，選項A正確；假設粒子帶正電，則受電場力向左，由左手定則可判斷磁場方向垂直紙面向外，選項B正確；由qE=qvB可得，此時粒子受力平衡，可沿直線穿過選擇器，選項C正確；由可知，R越小，荷質比越大，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子圓周運動的半徑越小，荷質比越大，選項D錯誤。2（原創(chuàng)）關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是（ ）A與加速器的半徑有關，半徑越小，能量越大B與加速器的磁場有關，磁場越強，能量越大C與加速器的電場有關，電場越強，能量越大D與帶電粒子的質量有關，質量越

4、大，能量越大【答案】B【提示】粒子射出時有，故，由此可見，粒子獲得的最大動能由磁感應強度和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關，即與加速器的電場無關，選項C錯誤；加速器的半徑越小，能量越小，選項A錯誤；磁場越強，能量越大，選項B正確；粒子質量越大，能量越小，選項D錯誤。3如圖2所示，某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁感線方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子進入磁場和射出磁場的M，N兩點間的距離d隨著U和U的變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應）（ ）圖2Ad隨U變化，d隨U變

5、化Bd隨U變化，d與U無關Cd與U無關，d與U無關Dd與U無關，d隨U變化【答案】B【提示】對于加速過程，有，解得，帶電粒子在電場中做類平拋運動，可將射出電場的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設出射速度與水平夾角為，則有，而在磁場中做勻速圓周運動，設運動軌跡對應的半徑為R，由幾何關系可得半徑與直線MN夾角正好等于，則有，所以，又因為半徑公式，則有，故d隨U變化，d與U無關，選項B正確，選項A、C、D均錯誤。圖34（改編）在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量質子和粒子的混合粒子分離開，如圖3初速度可忽略的質子和粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，進入分離區(qū)，如果在分離區(qū)使用勻強電場或勻強磁場

6、把粒子進行分離，所加磁場方向垂直紙面向里，所加電場方向豎直向下，則下列可行的方法是（ ）A電場和磁場都不可以 B電場和磁場都可以C只能用電場 D只能用磁場【答案】D【提示】在加速電場中，由動能定理得 ，若分離區(qū)加豎直向下的電場，設偏轉電場的寬度為L，則在電場中偏轉時有沿電場方向，聯(lián)立得粒子在分離區(qū)偏轉距離，可知加速電壓U相同，偏轉電場的E和L相同，y相同，所以不能將質子和粒子進行分離，選項B、C均錯誤；若分離區(qū)加垂直紙面向里的磁場，粒子進入偏轉磁場時，軌跡半徑，由于質子和粒子的比荷不同，運動的半徑也不同，所以能將兩種粒子分離，選項A錯誤，選項D正確。5如圖4所示為一種獲得高能粒子的裝置-環(huán)形加

7、速器，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場。質量為m、電荷量為q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中加速。每當粒子離開電場區(qū)域時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內繞行半徑不變（設極板間距遠小于R）。下列關于環(huán)形加速器的說法中正確的是（ ）A環(huán)形區(qū)域內的磁感應強度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關系為圖4B環(huán)形區(qū)域內的磁感應強度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關系為CA、B板之間的電壓可以始終保持不變D粒子每次繞行一圈所需的時間tn與加速次數(shù)n之間

8、的關系為【答案】B【提示】因粒子每繞行一圈，其增加的能量為qU，所以繞行第n圈時獲得總動能為，解得第n圈的速度。在磁場中，由牛頓第二定律得，解得，所以，選項A錯誤，選項B正確；如果A、B板之間的電壓始終保持不變，粒子在A、B兩極板之間飛行時，電場力對其做功qU，從而使之加速，在磁場內飛行時，電場又對粒子做功-qU，從而使之減速。粒子繞行一周電場對其所做總功為零，動能不會增加，達不到加速效果，選項C錯誤；根據(jù)得，所以，選項D錯誤。6用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡。圖5甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖5乙是結構示意圖。勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)

9、生的磁場越強。圖5乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場。下列關于實驗現(xiàn)象和分析正確的是（ ）圖5A要使電子形成如圖乙中的運動徑跡，勵磁線圈應通以順時針方向的電流B僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變大C僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大D僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變大【答案】AB【提示】勵磁線圈通以順時針方向的電流，根據(jù)右手螺旋定則可得產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，根據(jù)左手定則電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，選項A正確；根據(jù)可得當升高電子槍加速電場的電壓時，電子的速度增大，所以運動半徑增大，選項B正確；若僅增大勵磁線圈中的電流，

10、則磁感應強度增大，根據(jù)可得運動半徑減小，選項C錯誤；根據(jù)可得電子做勻速圓周運動的周期和速度大小無關，選項D錯誤。71922年英國物理學家阿斯頓因質譜儀的發(fā)明、同位素和質譜的研究榮獲了諾貝爾化學獎。若一束粒子由左端射入質譜儀后的運動軌跡如圖6所示，則下列說法中正確 （ ）   圖6A該束帶電粒子帶正電             B速度選擇器的P1極板帶負電C在B2磁場中運動半徑越大的粒子，質量越大D在B2磁場中運動半徑越大的粒子，比荷越小【

11、答案】AD【提示】帶電粒子在磁場中向下偏轉，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，選項A正確；在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，知電場強度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，選項B錯誤；進入B2磁場中的粒子速度v是一定的，由牛頓第二定律得：，解得：，由可知，r越大，比荷越小，粒子的質量m不一定大，選項C錯誤，選項D正確。8如圖7所示，兩個電荷量、質量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點沿對角線方向射入正方形勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。甲粒子垂直bc離開磁場，乙粒子垂直ac從d點離開磁場，不計粒子重力，

12、則（ ）A甲粒子帶正電，乙粒子帶負電圖7B甲粒子的運行動能是乙粒子運行動能的2倍C甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍D甲粒子在磁場中的運行時間與乙粒子相等【答案】AC【提示】由左手定則可判定甲粒子帶正電，乙粒子帶負電，選項A正確；令正方形磁場的邊長為L，則由題知甲粒子運動的半徑為，乙粒子運動的半徑為，由洛倫茲力提供向心力有，動能，甲粒子的運行動能是乙粒子運行動能的4倍，選項B錯誤；由得，所以甲粒子在磁場中所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍，選項C正確；，甲粒子運行軌跡所對圓心角為45°，乙粒子運行軌跡所對圓心角為90°，即甲粒子在磁場中的運行時間是乙粒子的一半

13、，選項D錯誤。9如圖8所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，A=60°，AO=L，在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子（不計重力作用），粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為，對于粒子進入磁場后的運動，下列說法正確的是（ ）圖8A粒子有可能打到A點 B以=60°飛入的粒子在磁場中運動時間最長C以<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等 D在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【答案】ABD【提示】根據(jù)，又，聯(lián)立解得，由AO=L，所以當時，粒子經(jīng)過A點，選項A正確；根據(jù)粒子運動的時間

14、，圓心角越大，時間越長，粒子以飛入磁場中時，粒子從A點飛出，軌跡圓心角等于600，圓心角最大，運動的時間最長，選項B正確；當粒子沿飛入磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，在磁場中運動時間也恰好是，從00到600粒子在磁場中運動時間先減小后增大，在AC邊上有一半?yún)^(qū)域有粒子飛出，選項C錯誤，選項D正確。二、非選擇題：本題共3小題，共36分。按題目要求作答。解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。10【實驗探究題】（10分）（原創(chuàng)）某興趣小組查閱資料發(fā)現(xiàn)：1957年，科學家首先提出了兩類超導體的概念，一類稱為型超導體，主要

15、是金屬超導體，另一類稱為型超導體（載流子為電子），主要是合金和陶瓷超導體。型超導體對磁場有屏蔽作用，即磁場無法進入超導體內部，而型超導體則不同，它允許磁場通過?，F(xiàn)將一塊長方體型超導體通入穩(wěn)恒電流I后放入勻強磁場中，如圖9所示，該小組就以下問題進行分析討論： （1）超導體的內部 熱能（填“產(chǎn)生”或“不產(chǎn)生”）；（2）超導體所受安培力 其內部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力（填“等于”或“不等于”）；（3）超導體表面上兩點的電勢關系為 （填“等于”或“大于”或“小于”）。圖9【答案】不產(chǎn)生（3分），等于（3分），小于（4分）【提示】超導體電阻為零，超導體沒有在內部產(chǎn)生熱能。超導體所受安培力是洛倫

16、茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力等于其內部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力。載流子為電子，根據(jù)左手定則可判斷超導體表面上a帶負電，故。圖1011（12分）如圖10所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）。解 設粒子的入射速度為v，已

17、知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場區(qū)磁感應強度、軌道半徑和周期，則 ， （2分）答圖1 ， （2分）設圓形區(qū)域的半徑為r，如答圖1所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入?yún)^(qū)磁場，連接A1A2，A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其半徑R1=A1A2=OA2=r ，圓心角A1A2O=60°，帶電粒子在區(qū)磁場中運動的時間為 （3分）帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點，即，在區(qū)磁場中運動時間為 （3分）帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間t=t1+t

18、2 ，聯(lián)立各式解得 ， （2分）故I區(qū)磁感應強度為，II區(qū)磁感應強度為。圖1112（15分）如圖11所示，在xOy平面內，y0的區(qū)域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m，帶電荷量為+q的粒子從原點O沿與x軸正方向成60°角方向以v射入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置。解 粒子在磁場中做圓周運動，運動軌跡如答圖2所示，粒子在磁場中做圓周運動的周期 （3分）答圖2由幾何知識可知，粒子在磁場中轉過的圓心角為=240° （1分）粒子在磁場中的運動時間 （2分）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得 ，解得： （3分）粒子離開磁場時到坐標原點的距離 （4分）粒子離開磁場時的