人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)性質(zhì)計(jì)算和數(shù)軸典型例題精練

1、實(shí)數(shù)性質(zhì)相關(guān)計(jì)算題一： 化簡(jiǎn)：(1)=_；=_；(2) =_題二： 化簡(jiǎn)：(1)=_；=_；(2)=_題三： 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 題四： 已知的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 題五： 已知與互為相反數(shù)，求的值題六： 已知與互為相反數(shù)，求的值題七： 已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，那么x-2y= 題八： 已知實(shí)數(shù)a、b滿足，那么2012a+b2011= 題九： 已知a-1是64的立方根，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根題十： 已知2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，c是的整數(shù)部分求a+2b-c2的平方根題十一： 請(qǐng)確定下列各數(shù)的

2、整數(shù)部分與小數(shù)部分(1)；(2)題十二： 若實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系式，請(qǐng)計(jì)算2x+y的立方根 實(shí)數(shù)與數(shù)軸題一： 如圖，在數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有 _ 個(gè)題二： 如圖，半徑為的圓周上有一點(diǎn)A落在數(shù)軸上-2點(diǎn)處，現(xiàn)將圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)一周后點(diǎn)A所處的位置在連續(xù)整數(shù)a、b之間，則a+b= _ 題三： 比較大小：(1)與；(2)與；(3)與題四： 比較大?。?1)與；(2)與；(3)與題五： 點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)的距離為個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi) _題六： 點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則A，B兩點(diǎn)之間的

3、距離為_(kāi) _題七： 已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x(1)若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/分、2個(gè)單位長(zhǎng)度/分和1個(gè)單位長(zhǎng)度/分，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)？題八： 設(shè)A、B均為實(shí)數(shù)，且，則A、B的大小關(guān)系是()AAB BA=B CAB DAB題九： 設(shè)a是小于1的正數(shù)，且b=，則a與b的大小關(guān)系是()Aab Ba=b Cab Dab題十： 比較下列各組數(shù)的大小

4、(1)與；(2)與題十一： 比較下列各組數(shù)的大小(1)與；(2)與題十二： 若有理數(shù)m、n滿足，求2m+n的值題十三： 已知有理數(shù)m、n滿足等式1+m=3n+-m，求m+3n的值實(shí)數(shù)性質(zhì)相關(guān)計(jì)算題一： (1)ab，|ab|；(2)2a詳解：(1)；(2)題二： (1) a+b，|a+b|；(2)0詳解：(1)；(2)題三： 2，詳解：23，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為題四： -3，詳解：，故可得的整數(shù)部分x為-3，小數(shù)部分為題五： -1詳解：與互為相反數(shù)，即，題六： -6詳解：與互為相反數(shù)，即，題七： -3詳解：由得，所以，1+x=0，1-y=0，解得x= -1，y=1，所以，x-2y= -1-

5、2×1= -1-2= -3題八： 2011詳解：根據(jù)題意得：a1=0，a+b=0，解得：a=1，b= -1，則原式=2012-1=2011題九： 4詳解：根據(jù)題意，得a-1=4，3a+b-1=16，解得a=5，b=2，又有78，c是的整數(shù)部分，可得c=7，a+2b+c=5+4+7=16，a+2b+c的算術(shù)平方根為4題十： ±3詳解：2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，2a-1=27，3a+b+5=49，解得a=14，b=2；又有34，c是的整數(shù)部分，可得c=3；則a+2b-c2=9；故平方根為±3題十一： (1)5，；(2)7，詳解：(1)

6、 45，的整數(shù)部分是4，的整數(shù)是4+1=5，小數(shù)部分是；(2)，整數(shù)部分為10-3=7，小數(shù)部分為題十二： 4詳解：由題意得，、有意義，故可得x=29，y=6，從而可得2x+y=64，故可得2x+y的立方根是4 實(shí)數(shù)與數(shù)軸題一： 4詳解：-2-1，23，在數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有-1，0，1，2一共4個(gè)題二： 3詳解：圓的半徑為，圓的周長(zhǎng)為，34，3-2-24-2，即1-22，向右滾動(dòng)一周后點(diǎn)A所處的位置在1與2之間，即a=1，b=2，a+b=1+2=3題三： (1)；(2)；(3)詳解：(1)，；(2)，；(3)，題四： (1)；(2)；(3)詳解：(1)，；(2)，；(3)，題

7、五： 詳解：根據(jù)題意，點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)的距離為個(gè)單位，則A表示的實(shí)數(shù)為±；點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，B表示的實(shí)數(shù)為±3，則A、B兩點(diǎn)之間的距離有3-，3-(-)，-(-3)，-(-3)四種情況；可得A、B兩點(diǎn)之間的距離為3-或3+題六： 詳解：點(diǎn)A在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)為±，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，且點(diǎn)B在A的左邊，B點(diǎn)坐標(biāo)為-3，A，B兩點(diǎn)之間的距離為3+或3-題七： 見(jiàn)詳解詳解：(1)因數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2和4，所以AB=6，又因P為線段AB的三等分點(diǎn)，所以 AP=6÷3=2或AP=6÷3

8、5;2=4，所以P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0或2；(2)若P在A點(diǎn)左側(cè)，則-2-x+4-x=10，解得x= -4，若P在A點(diǎn)、B中間，因AB=6，所以不存在這樣的點(diǎn)P，若P在B點(diǎn)右側(cè)，則x-4+x+2=10，解得x=6；(3)設(shè)第x分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)，則4-2x-(-2-x)=2×-x-(-2-x)，解得x=2，所以，第2分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)題八： D詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得，所以，；由可得，則，根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)得AB故選D題九： B詳解：0a1，a可為，等，當(dāng)a=時(shí)，b=，則b-a=>0，即ba，依此類推，ba故答案為B題十： (1)；(2)詳解：(1)，；(2)，題十一： (1)；(2)詳解：(1)，；(2)，題十二： 10詳解：，又m、n為有理數(shù)