中考專題圓綜合含答案

1、 2018屆四月調考復習專題圓綜合例1如圖，O的弦AB、CD相交于點P，弦CA、BD的延長線交于S，.（1）求S的度數(shù)；（2）連AD、BC，若，求m的值.（1）解 APD=2m, PAC= m+15 APD=B+PDB=B+PAC B=2m-( m+15)= m-15 2分 PAC=B+S S=PAC-B=30 4分 (2) 作DTCS于T S =30 易證SDASCB 5 分 = 易證, ST=CT 7分 ACD=S=30=ABD= m-15 m=45 8分 例2 （本題8分）RTABC中，ACB90, AO是ABC的角平分線，以O為圓心，OC為半徑作O.(1) 求證：AB為O的切線;(2)

2、 已知AO的延長線交O 于點E,延長AO交O 于D,若tanD，AC=4，求O的半徑（1）過O作OHAB于H，AO平分BAC,又ACB=，OH=OC, AB為O的切線。-（4分） （2）連接CF，DFO為直徑，F(xiàn)CD=,易證ACFADC,又tanD，AC=4,AF=2，AD=8，即DF=6，OD=3，即O的半徑為3.-（8分）例3在PAE中，PAE90，點O在邊AE上，以OA為半徑的O交AE于B，OP平分APE(1) 求證：PE是O的切線(2) 設O與PE相切于點C，若，連接PB，求tanAPB的值 例4如圖，BC為O的直徑，AB為O的弦，D為弧BC的中點，CEAD于E，AD交BC于點F，ta

3、nB(1) 求證：DE2AE(2) 求sinBFD的值5如圖，AC為O的直徑，DAB為O的割線，E為O上一點，弧BE弧CE，DEAB于D，交AO的延長線于F(1) 求證：DF為O的切線(2) 若AD，CF3，求tanCAE的值6如圖，ABC內接于O，D為直徑AC延長線上一點，若DCBABD(1) 求證：DB為O的切線(2) 已知AC7，CD9，求AB的長7如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過點B作O的切線交CD的延長線于點E，BC=6，求BE的長（1）證明：連結OD，OB=OD， OBD=BDO，CDA=CBD， CDA=ODB，又

4、AB是O的直徑， ADB=90，ADO+ODB=90，ADO+CDA=90， 即CDO=90， ODCD，OD是O半徑， CD是O的切線（2）解：C=C，CDA=CBD CDACBD ，BC=6， CD=4，CE，BE是O的切線 BE=DE，BEBC BE2+BC2=EC2，即BE2+62=（4+BE2解得：BE=8如圖，四邊形ABCD內接于O，對角線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB、DC、DF(1) 求證：DF是O的切線(2) 若ACDE，求tanABD的值證明：(1) 連接OD、OFAC為O的直徑ADC90在RtCDE中，F(xiàn)為CE的中點FD

5、FC可證：ODFOCF（SSS）ODFOCF90DF是O的切線(2) 設DE1，AC由射影定理，AC2ADAE20AD(AD1)，解得AD4CD2tanABDtanACD29. 如圖，AB是O的直徑，點A、C、D在O上，過D作PD/AC交AB于E，且BPD=ADC.(1)求證：直線BP為O的切線.(2)若點E為PD的中點，AC=2，BE=1,求tanBAD的值 1)略2）作DHAB于H，ABC EPB AB=2DE=2R,DE=OD;DE=PEBE=EH=HO,tanBAD=；10（本題8分）如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點D，交AB于點G，且D是BC中點，DEAB，垂足為E，交A

6、C的延長線于點F(1) 求證：直線EF是O的切線(2) 若CF，cosCAB，求tanCBA證明：(1) OAOC，DBDCODABDEABODEF直線EF是O的切線(2) 設O的半徑為rcosCABcosFOD，解得ABODAB即，AEBE在RtACG中，sinA，CGDECGtanCBA11.如圖，AB是O的直徑，過點B作O的切線BM，弦CDBM，交AB于點F，且弧DA弧DC，連接AC、AD，延長AD交BM于點E(1) 求證：ACD是等邊三角形(2) 連接OE，若DE2，求OE的長：(1)y=2x-5,(4分);(2)8（2分）作圖2分解答：（1）證明：AB是O的直徑，BM是O的切線，ABBE，CDBE，CDAB，=，AD=AC=CD，ACD是等邊三角形；(2）解：連接OE，過O作ONAD于N，由（1）知，ACD是等邊三角形，DAC=60AD=AC，CDAB，DAB=30，BE=AE，O