樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試題精析

1、2012年中考數(shù)學(xué)精析系列樂(lè)山卷（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1（2012四川樂(lè)山3分）如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作【 】A500元B237元C237元D500元【答案】B?！究键c(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意收入為正，支出為負(fù)，支出237元應(yīng)記作237元。故選B。2（2012四川樂(lè)山3分）如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是【 】ABCD【答案】C?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖?！痉治觥孔笠晥D從左往右，2列正方

2、形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形C正確。故選C。3（2012四川樂(lè)山3分）計(jì)算（x）3（x）2的結(jié)果是【 】AxBxCx5Dx5【答案】A。【考點(diǎn)】整式的除法?！痉治觥扛鶕?jù)整式的除法法則和順序進(jìn)行計(jì)算即可求出正確答案： 。故選A。4（2012四川樂(lè)山3分）下列命題是假命題的是【 】A平行四邊形的對(duì)邊相等 B四條邊都相等的四邊形是菱形C矩形的兩條對(duì)角線互相垂直D等腰梯形的兩條對(duì)角線相等【答案】C?！究键c(diǎn)】命題與定理，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)。【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)做出判斷即可：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊相等，正確，是真

3、命題；B、四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題；C、矩形的對(duì)角線相等但不一定垂直，錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等，正確，是真命題。故選C。5（2012四川樂(lè)山3分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=2BC，則sinB的值為【 】ABCD1【答案】C?！究键c(diǎn)】銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】RtABC中，C=90，AB=2BC，sinA=。A=30。B=60。sinB=。故選C。6（2012四川樂(lè)山3分）O1的半徑為3厘米，O2的半徑為2厘米，圓心距O1O2=5厘米，這兩圓的位置關(guān)系是【 】A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切【答案】D?！究键c(diǎn)】?jī)蓤A的位置關(guān)系。【分析】

4、根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此， O1的半徑r=3，O2的半徑r=2，3+2=5。兩圓的圓心距為O1O2=5，兩圓的位置關(guān)系是外切。故選D。7（2012四川樂(lè)山3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是【 】Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0【答案】C?！究键c(diǎn)】數(shù)軸，有理數(shù)的混合運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再

5、對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：由a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯(cuò)誤；1a0，b1，b10，a+10，a10。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。9（2012四川樂(lè)山3分）如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF不可能為正方形；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)C到線段EF的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【 】A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B?！究键c(diǎn)】全等三角形的判定

6、和性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形中位線定理，勾股定理?！痉治觥窟B接CD（如圖1）。ABC是等腰直角三角形，DCB=A=45，CD=AD=DB。AE=CF，ADECDF（SAS）。ED=DF，CDF=EDA。ADE+EDC=90，EDC+CDF=EDF=90。DFE是等腰直角三角形。故此結(jié)論正確。10（2012四川樂(lè)山3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0）設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是【 】A0t1B0t2C1t2D1t1【答案】B?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥慷魏瘮?shù)y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），ab+1

7、=0，a0，b0，由a=b10得b1，0b1，由b=a+10得a1，1a0。由得：1a+b1。0a+b+12，即0t2。故選B。二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11（2012四川樂(lè)山3分）計(jì)算：|= 【答案】?！究键c(diǎn)】絕對(duì)值?！痉治觥扛鶕?jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得。12（2012四川樂(lè)山3分）從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 【答案】24?！究键c(diǎn)】幾何體的表面積?！痉治觥客谌ヒ粋€(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是226=24。13（2012四川樂(lè)山3分）據(jù)報(bào)道，樂(lè)山市2011

8、年GDP總量約為91 800 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為 元【答案】9.181010。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。91 800 000 000一共11位，從而91 800 000 000=9.181010。14（2012四川樂(lè)山3分）如圖，O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，E、F、G、H是切點(diǎn)，點(diǎn)P是優(yōu)

9、弧上異于E、H的點(diǎn)若A=50，則EPH= 【答案】65?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，圓周角定理?！痉治觥咳鐖D，連接OE，OH，O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，E、F、G、H是切點(diǎn)，OEA=OHA=90。又A=50，EOH=360OEAOHAA=360909050=130。又EPH和EOH分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，EPH=EOH=130=65。15（2012四川樂(lè)山3分）一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則原來(lái)盒中有白色彈珠 顆【答案】4【考點(diǎn)】概率公式，分式方程的應(yīng)用?！痉治?/p>

10、】取得白色棋子的概率是，可得方程，即。又再往盒中放進(jìn)12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程。聯(lián)立，解得：x=4，y=8。原來(lái)盒中有白色彈珠4顆。16（2012四川樂(lè)山3分）如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，An1BC的平分線與An1CD的平分線交于點(diǎn)An設(shè)A=則：（1）A1= ；（2）An= 【答案】；。三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17（2012四川樂(lè)山9分）化簡(jiǎn)：3（2x2y2）2（3y22x2）【答案】解：3（2x2y2）2（3y22x2）=6x23y26y2+4x2=10x29y2?！?/p>

11、考點(diǎn)】整式的加減?！痉治觥渴炀氝\(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變。18（2012四川樂(lè)山9分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和【答案】解：，解不等式，得x3，解不等式，得x4。在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，得這個(gè)不等式組的解集是4x3，它的整數(shù)解為4，3，2，1，0，1，2。這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是4321012=7?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解。【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內(nèi)找出x的整數(shù)值，求

12、出其和即可。19（2012四川樂(lè)山9分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積【答案】解：（1）如圖，A1B1C1 是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4。S四邊形BB1C1C?！究键c(diǎn)】作圖（軸對(duì)稱變換）。【分析】（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分作BM直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)

13、到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形。（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20（2012四川樂(lè)山10分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；（3）

14、扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？【答案】解：（1）200。（2） 40；60。（3）72（4）由題意，得（冊(cè)）。答：學(xué)校購(gòu)買其他類讀物900冊(cè)比較合理?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）從條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，從扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%， 本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：7035%=200人。（2）從扇形圖得出科普類所占百分比為：30%，科普類人數(shù)為：n=20030%=60人， 藝術(shù)類人數(shù)為：m=200703060=40人。

15、（3）根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：402003600=72。（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)6000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量。21（2012四川樂(lè)山10分）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分

16、率為x，由題意，得5（1x）2=3.2解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8降價(jià)的百分率不可能大于1，x2=1.8不符合題意，舍去。符合題目要求的是x1=0.2=20%。答：平均每次下調(diào)的百分率是20%。（2）小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠。理由是：方案一所需費(fèi)用為：3.20.95000=14400（元），方案二所需費(fèi)用為：3.250002005=15000（元）。1440015000，小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥浚?）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可。（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果

17、。22（2012四川樂(lè)山10分）如圖，在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過(guò)40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C。由題意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30。（千米）。在RtAOC中OC=OAcosAOC=（千米），BC=OCOB=3020=10（千米）。在RtA

18、BC中，（千米）。輪船航行的速度為：（千米/時(shí)）。（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭MN靠岸。理由是： 延長(zhǎng)AB交l于點(diǎn)D。AB=OB=20（千米），AOC=30，OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）。OD=ON，該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭MN靠岸。 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問(wèn)題），勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C可知ABC為直角三角形根據(jù)銳角三角函數(shù)定義和勾股定理解答。（2）延長(zhǎng)AB交l于D，比較OD與ON的大小即可得出結(jié)論。五

19、、本大題共2小題，每小題10分，共20分23（2012四川樂(lè)山10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（xm）2+6x=4m3有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，求代數(shù)式x1x2x12x22的最大值【答案】解：（1）由（xm）2+6x=4m3，得x2+（62m）x+m24m+3=0， =b24ac=（62m）241（m24m+3）=8m+24。方程有實(shí)數(shù)根，8m+240，解得 m3。m的取值范圍是m3。（2）方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2m6，x1x2= m24 m3。x1x2x12x22=3 x1x2（x1+x2）2=3（m24m+3

20、）（2m6）2=m2+12m27=（m6）2+9。m3，且當(dāng)m6時(shí)，（m6）2+9的值隨m的增大而增大，當(dāng)m=3時(shí)，x1x2x12x22的值最大，最大值為（36）2+9=0。x1x2x12x22的最大值是0?！究键c(diǎn)】一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】（1）將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，由于方程有實(shí)數(shù)根，故根的判別式大于0，據(jù)此列不等式解答即可；（2）將x1x2x12x22化為兩根之積與兩根之和的形式，將含m的代數(shù)式代入，利用二次函數(shù)的最值求解即可。24（2012四川樂(lè)山10分）如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作M

21、Hx軸于點(diǎn)H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2。tanAHO=2，OH=1。MHx軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1。點(diǎn)M在直線y=2x+2上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4即M（1，4）。點(diǎn)M在上，k=14=4。（2）存在。點(diǎn)N（a，1）在反比例函數(shù)（x0）上，a=4即點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，1）。過(guò)點(diǎn)N作N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N1，連接MN1，交x軸于P（如圖所示）。此時(shí)PM+PN最小。N與N1關(guān)于x軸的對(duì)稱，N點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）

22、，N1的坐標(biāo)為（4，1）。設(shè)直線MN1的解析式為y=kx+b。由解得。直線MN1的解析式為。令y=0，得x=P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系?！痉治觥浚?）根據(jù)直線解析式求A點(diǎn)坐標(biāo)，得OA的長(zhǎng)度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求OH的長(zhǎng)度，得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)M在直線上可求點(diǎn)M的坐標(biāo)從而可求K的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求N點(diǎn)坐標(biāo)；作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N1，連接MN1與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的P點(diǎn)位置： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，對(duì)x軸上任一點(diǎn)P1，總有 P1MP1NMN

23、1=PMPN。六、本大題共3小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25（2012四川樂(lè)山12分）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BDCF成立（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G求證：BDCF；當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)【答案】解：（1）BD=CF成立。理由如下：ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90。BA

24、D=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF。在BAD和CAF中，AB=AC，BAD=CAF，BADCAF（SAS）。BD=CF。（2）證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)MBADCAF（已證），ABM=GCM。又BMA=CMG，BMACMG。BGC=BAC=90。BDCF。過(guò)點(diǎn)F作FNAC于點(diǎn)N。在正方形ADEF中，AD=DE=，。AN=FN=AE=1。在等腰直角ABC 中，AB=4，CN=ACAN=3，。在RtFCN中，。在RtABM中，。AM=。CM=ACAM=4，。BMACMG，即，CG=。在RtBGC中，?！究键c(diǎn)】等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)，全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性

25、質(zhì)，勾股定理?！痉治觥浚?）ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，易證得BADCAF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得BD=CF。（2）由BADCAF，可得ABM=GCM，又由對(duì)頂角相等，易證得BMACMG，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得BGC=BAC=90，即可證得BDCF。首先過(guò)點(diǎn)F作FNAC于點(diǎn)N，利用勾股定理即可求得AE，BC的長(zhǎng)，繼而求得AN，CN的長(zhǎng)，又由等角的三角函數(shù)值相等，可求得AM=。然后利用BMACMG，求得CG的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求得線段BG的長(zhǎng)。26（2012四川樂(lè)山13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的