山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試-理科數(shù)學(xué)含答案

1、2013年高考模擬考試 數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 2013 4 本試卷共4頁(yè)，分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)： 1答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1·復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在ABC中，“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充

2、分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件3集合則下列關(guān)系正確的是 A B C D4已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是A B C D5已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題： 若，則 若，則若，則 若，則其中正確的命題是A B C D6設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為 A-20 B20 C-160 D1607已知函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，取得最小值則在直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的大致圖象為 8有一平行六面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖均為矩形，則這個(gè)平行六面體的表面積為A B C D429已知，若恒成立， 則的取值范圍是 A B C D10運(yùn)行如圖所示的程序，

3、若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為A B C D11定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知是偶函數(shù). 若，且，則與的大小關(guān)系是A B C D不確定12某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定根據(jù)班級(jí)人數(shù)每10人給一個(gè)代表名額，當(dāng)班級(jí)人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)，再增加一名代表名額那么各班代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（x表示不大于*的最大整數(shù)）可表示為A B C D第卷 （非選擇題共90分）注意事項(xiàng)： 1將第卷答案用0 5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上 2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13如圖，在ABC中，O為BC中點(diǎn)，若AB=

4、I， ，則_。14某市為增強(qiáng)市民的節(jié)約糧食意識(shí)，面向全市征召務(wù)宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組20，25)，第2組25，30)，第3組30，35），第4組35，40），第5組40，45，得到的頻率分布直方圖如圖所示。若用分層抽樣的方法從第3，4，5組中共抽取了12名志愿者參加l0月16日的“世界糧食日”宣傳活動(dòng)，則從第4組中抽取的人數(shù)為_(kāi)。15在中，角A，B，C新對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則角B=_.16如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為A，離心率為，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若=2：1，則直線的斜率為_(kāi)。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文

5、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數(shù). (I)求的最小正周期和最大值； ()在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象，并說(shuō)明的圖象是由的圖象怎樣變換得到的。18（本小題滿分12分） 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下： 連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立； 每次竟猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知,若，則本次競(jìng)猜成功； 在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng). (I)求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率； ()現(xiàn)從6人組成的代表隊(duì)中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對(duì)雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對(duì)數(shù)為X，求X的分布列和期望.19（本小題滿分12分）

6、已知正三棱柱中，AB =2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上 (I)當(dāng)時(shí)，求證； ()是否存在點(diǎn)E，使二面角D-BE-A等于若存在求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題滿分12分） 某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開(kāi)始，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%. (I)設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為，求的表達(dá)式；()若該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬(wàn)元時(shí)，需要更新生產(chǎn)線,求該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用，并判斷第幾年年初需要更新該生產(chǎn)線?21（本小題滿分12分） 已知定點(diǎn)(p為常數(shù)，p>O)，B為z軸負(fù)半軸七的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M使得，且線段BM的中點(diǎn)在y軸上。 (I)求動(dòng)點(diǎn)腳的軌跡C的方程； ()設(shè)EF為曲線C的一條動(dòng)弦（EF不垂直于x軸），其垂直平分線與x軸交于點(diǎn)T(4，0)，當(dāng)p=2時(shí)，求的最大值22（本小題滿分14分） 已知函數(shù). (I)