六年級數(shù)學(xué)上冊解決問題的策略 蘇教版1

1、解決問題的策略1.引導(dǎo)學(xué)生掌握用“替換”(或置換)和“假設(shè)”的策略解決問題。2.拓展學(xué)生的知識面,提高學(xué)生解決實際問題的能力。1.從學(xué)生熟悉的問題情境引入,激發(fā)學(xué)生的探索欲望。教學(xué)中注意從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題的過程,掌握解決問題的策略。2.引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖尋求解決問題的策略。教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生借助直觀手段尋求解決問題的策略。教學(xué)例1時,通過提問啟發(fā)學(xué)生借助示意圖,思考怎樣把大杯替換成小杯或小杯替換成大杯。教學(xué)例2時,在組織學(xué)生活動的過程中,要提醒學(xué)生通過畫示意圖幫助自己思考。如果有困難,可以讓學(xué)生先打開教材,看一看“西紅柿

2、”“青椒”“蘿卜”是怎樣想的。3.引導(dǎo)學(xué)生從不同的切入點進行假設(shè),找出問題的答案,充分感受“替換”“假設(shè)”等解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用策略解決問題的意識。4.重視檢驗過程,培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的習(xí)慣。在解決問題后,教師都應(yīng)要求學(xué)生對求出的結(jié)果進行檢驗,看答案是不是符合題目的已知條件,培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的習(xí)慣。1用“替換”的策略解決問題1課時2用“假設(shè)”的策略解決問題1課時用“替換”的策略解決問題教材第68、第69頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第13、第914題。1.使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路,并有效地解決問題。2.使學(xué)生在解決問題的過程中,感受“替換”策略的價值,并進一步發(fā)展推

3、理和轉(zhuǎn)化的能力。3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,獲得成功的體驗,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。1.用等量替換的方法解決問題。2.正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系。課件。談話:我們每天寫作業(yè)都要用到鋼筆,請拿出你最喜歡的鋼筆,舉起來給大家看看。教師選擇一支鋼筆,問:你這支鋼筆多少錢買的?學(xué)生回答后,教師拿出自己的一支鉛筆,問:老師這支鉛筆值()錢。老師想用這支鉛筆換你這支鋼筆,你愿意嗎?(不愿意)為什么?(不公平)提問:請同學(xué)們幫老師一個忙,怎樣才能公平地換到這支鋼筆?根據(jù)同學(xué)的回答,教師板書。教師:我們用數(shù)學(xué)語言說1支鋼筆的價格可以替換成()支鉛筆的價格,或者說()支鉛筆的價格可以替換成1支鋼筆的價格。

4、教師:剛才老師與這位同學(xué)換筆,說明“替換”其實就在我們身邊,誰能說說生活中還有哪些替換現(xiàn)象?指出:我們讀過“曹沖稱象”的故事,就是一個用“替換”來解決問題的典型事例。既然生活中到處都有“替換”,這節(jié)課,我們就一起來探討如何用替換的策略解決問題。板書:用“替換”的策略解決問題1.教學(xué)例1。(1)出示例題。提問:從題目中你獲得了哪些信息?學(xué)生回答:1大杯果汁可以替換成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替換成1大杯果汁。(2)小組合作。提問:這里的960毫升不僅裝了2大杯,還裝了6小杯,要求大杯和小杯的容量,該怎么辦呢?你準備用什么策略來解決呢?小組討論,教師出示思考題:替換的依據(jù)是什么?畫一畫,將什么

5、替換成什么?選一種替換方法,畫出替換過程。說一說,替換后的數(shù)量關(guān)系是什么。(3)學(xué)生匯報討論的結(jié)果。學(xué)生匯報時,教師用課件演示。提問:有不同的替換方法嗎?(4)學(xué)生列式。教師:會列式嗎?請你們選擇自己喜歡的一種替換方法列式。教師讓兩名學(xué)生板演。學(xué)生板演后,說說是怎樣想的。方法一:1個大杯可以換成3個小杯。小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)大杯:80×3=240(毫升)方法二:6個小杯可以換成2個大杯。6÷3=2(個)大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)小杯:240÷3=80(毫

6、升)(5)檢驗。提問:怎樣檢驗他們做得對不對?學(xué)生檢驗,教師巡視,集體交流。時滿足這兩個條件的答案才正確。2.小結(jié)。提問:在解決這個問題時,運用的是什么策略?小結(jié):替換的策略。我們把兩個量通過替換轉(zhuǎn)化為一個量,便于計算。有時也可以借助畫圖來幫助理解。3.練習(xí)。(1)完成教材第69頁的“練一練”。提問:從題目中你獲得了哪些信息?與例題比,有什么不同?互相交流,匯報替換的過程。學(xué)生獨立完成并匯報結(jié)果。(2)獨立完成教材第72頁的練習(xí)十一的第1題。提問:你會用“替換”的策略解決這個問題嗎?先畫一畫,再解答。學(xué)生獨立完成并匯報。8塊某種餅干的含鈣量相當于1杯牛奶的含鈣量。小明早餐吃了12塊這樣的餅干,

7、喝了1杯牛奶,含鈣量共計500毫克。你知道每塊餅干的含鈣量大約是多少毫克嗎?1杯牛奶呢?教材第74頁練習(xí)十一的第14題。課堂作業(yè)新設(shè)計餅干:25毫克牛奶:200毫克思維訓(xùn)練花圃:35平方米苗圃:25平方米教材習(xí)題教材第69頁練一練桌子每張1500元,椅子每把300元。練習(xí)十一1. (1)6(2)202. (1)2(2)10大貨車的載重量是6.6噸,小貨車的載重量是3.3噸。3. 大紙箱:40雙小紙箱:20雙9. 大瓶:216毫升小瓶:108毫升10. 鋼筆:7.2元鉛筆:1.2元11. 師傅:(120+16)÷(1+1)=68(個)徒弟:68-16=52(個)12. 海芙蓉:(405

8、+20+49)÷3=158(元)雀梅:158-20=138(元)榕樹:158-49=109(元)13. (畫圖表示數(shù)量關(guān)系略)張宇:108÷2+18=72(張)王曉星:108÷2-18=36(張)14. 花圃:(180+10×3)÷(3+3)=35(平方米)苗圃:35-10=25(平方米)思考題16÷(12-8)÷2=8(元/千克)用“替換”的策略解決問題提出替換發(fā)現(xiàn)矛盾作出調(diào)整:方法一:1個大杯可以換成3個小杯。小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)大杯:80×3=

9、240(毫升)方法二:6個小杯可以換成2個大杯。6÷3=2(個)大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)小杯:240÷3=80(毫升)1.學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活實踐中,有了一定的解決問題的思想方法,但一般處于無序狀態(tài)。2.在進行替換時,學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了,總量是怎樣變化的?；珊唵蔚膯栴}。教學(xué)的任務(wù)是使隱含的替換思想變清晰。這是例題的編寫意圖,也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”,引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動,反思是怎樣替換的,清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。教材的目的是使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”

10、的策略理解題意,分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。1.重溫曹沖稱象的故事,感受替換策略。曹沖稱象是替換策略的具體應(yīng)用,將曹沖稱象的故事引入課堂,既能為學(xué)生的探究指明方向,有助于學(xué)生提取替換策略,又能讓學(xué)生初步感受用替換策略解決實際問題的好處,自覺地參與到學(xué)習(xí)中去。2.自主探索,內(nèi)化替換策略。研究數(shù)學(xué)問題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點,激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望,給學(xué)生自由思考、表達的空間。這樣,學(xué)生的興趣才會濃厚起來,思維才會活起來。本節(jié)課旨在喚醒學(xué)生生活中“換”的經(jīng)驗,讓學(xué)生借助畫一畫、算一算,體驗用替換策略解決問題的過程,體會運用替換策略的必要性和合理性,感受策略的價值,增強策

11、略意識。3.強調(diào)檢驗。雖然檢驗不是教學(xué)重點,但是強調(diào)寫檢驗有兩層意義:一是先經(jīng)過檢驗確認結(jié)果,也可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行要檢驗,這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神,是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的?？紤]到本節(jié)課要檢驗的有兩個等量關(guān)系,在此多花一點時間和學(xué)生共同完成檢驗是非常必要的。用“假設(shè)”的策略解決問題教材7071頁的內(nèi)容以及練習(xí)十一的第48題。1.初步學(xué)會運用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題方法以及步驟。2.在解決實際問題的過程中不斷反思,感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交

12、流、自覺檢驗等習(xí)慣,積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲取解決問題的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1.理解并運用假設(shè)的策略解決問題。2.當假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整。課件。師:回想一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么解決問題的策略?生:替換。師:今天,我們繼續(xù)來研究解決問題的策略假設(shè)。(揭題)1.課件出示教學(xué)例2。2.理解題意。師:請自己把題目讀一讀,說說你能找到哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生交流并說說題目的意思:2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里共裝有100個球,每個大盒子比每個小盒多裝8個,問題是求每個大盒和每個小盒各裝多少個球。師:仔細反復(fù)讀題,你能發(fā)現(xiàn)題中隱含著哪些數(shù)量之間的關(guān)系呢?生:

13、2個大盒里球的數(shù)量+5個小盒里球的數(shù)量=100生:每個大盒里球的數(shù)量-每個小盒里球的數(shù)量=8生:每個小盒里球的數(shù)量+8=每個大盒里球的數(shù)量(課件演示上面的數(shù)量關(guān)系)3.嘗試解答。師:請你先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題?然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效。(鼓勵學(xué)生獨立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小組交流后派代表發(fā)言)。生:假設(shè)7個盒子都是小盒(也就是把2個大盒也看成小盒),這樣球的總數(shù)要比100少,因為1個小盒里比1個大盒里少裝8個球,所以2個小盒要比2個大盒少8×2=16(個)球,這樣7個小盒里球的總數(shù)就是100-16=84(個),即每個小盒里裝

14、84÷7=12(個)球,每個大盒子裝12+8=20(個)球。列式為:8×2=16(個)100-16=84(個)84÷7=12(個)12+8=20(個)答:每個大盒裝20個球,每個小盒裝12個球。5.內(nèi)化深化。師:你還有其他的假設(shè)方法嗎?(提示:能把上面的盒子都假設(shè)成大盒嗎?)生:可以假設(shè)全是大盒,這樣把5個小盒都看成大盒就會比實際多8×5=40(個)球,同樣可以解答。學(xué)生獨立完成,集體訂正。6.回顧整理。師:根據(jù)上面的解答方法,你能說說怎樣用假設(shè)的方法解答數(shù)學(xué)問題嗎?(1)引導(dǎo)學(xué)生整體回顧:先提出假設(shè),假設(shè)后球的總個數(shù)與實際數(shù)量不一樣,這時就需要進行調(diào)整

15、,從而推算出正確結(jié)果。(2)突破難點回顧:在進行調(diào)整時,我們又是怎么想的呢?我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調(diào)整數(shù)量。7.拓展提升,感受文化。師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題,古人稱之為“雞兔同籠”問題。它出自于我國古代的一部算書孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問題和這個“雞兔同籠”問題是不是有共同的特點呢?我國古人在幾千年前就已經(jīng)會使用假設(shè)的策略來解決問題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?1.同學(xué)們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,4

16、2人租了10條船,問幾條大船幾條小船?2.大卡車6個輪子,小卡車4個輪子,一共有10輛車,共56個輪子,幾輛大卡車幾輛小卡車?3.有100張2元和5元的錢,一共365元,問2元的和5元的各幾張?100個和尚100個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚3人分1個饃。問大、小和尚各有多少人?課堂作業(yè)新設(shè)計1.假設(shè)租的船都是大船:5×10=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:8÷2=4(條)大船:10-4=6(條)2.假設(shè)全是大卡車:6×10=60(個)60-56=4(個)6-4=2(個)小卡車:4÷2=2(輛)大卡車:10-2=8(輛)3.假設(shè)都是

17、5元的:100×5=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:135÷3=45(張)5元的:100-45=55(張)思維訓(xùn)練1個大和尚和3個小和尚一組,正好是4個和尚分4個饃,這樣100÷4=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材習(xí)題教材第71頁練一練1. 2千克3千克每個大瓶裝油4千克,小瓶3千克2. 成人票:41元兒童票:16元練習(xí)十一4. x=36x=300x=65. 210棵蘋果樹70棵桃樹90棵梨樹100棵6. 大瓶:5千克小瓶:3千克7. (1)30(2)208. 4797用“假設(shè)”的策略解決問題提出假設(shè)發(fā)現(xiàn)矛盾做出調(diào)整:假設(shè)7個盒子都是小盒假設(shè)7個盒子都是大盒少8×2=16(個)多8×5=40(個)100-16=84(個)100+40=140(個)84÷(5+2)=12(個)140÷(5+2)=20(個)12+8=20(個)20-8=12(個)答:每個大盒裝20個,每個小盒裝12個。1.解決問題中對策略的獲得“不是由外部輸入,而是在內(nèi)部萌生”。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。因此,在對策略的教學(xué)過程中更強調(diào)的是讓學(xué)生感悟和體驗,只有真正地去充分感悟和體驗,才能實現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。