數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊平均數(shù)2

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢201.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法重點(diǎn)會(huì)求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)對(duì)“權(quán)”的理解一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入某校八年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績下述計(jì)算方法是否合理？為什么？x=1/4X(79+80+81+82)=80.5平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,，xn,則有x=(x1+x2+x3+xn)/n,其中x叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔

2、”二、講授新課問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績(百分制)如表所示.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制)從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制)從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？對(duì)于問題(1)，根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)椋?85+78+85+73)/4=80.25,乙的平均成績?yōu)?73+80+82+83)/4=79.5.因?yàn)?/p>

3、甲的平均成績比乙高，所以應(yīng)該錄取甲對(duì)于問題(2),聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，這說明各項(xiàng)成績的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”因此，甲的平均成績?yōu)?85X2+78X1+85X3+73X4)/(2+1+3+4)=79.5,乙的平均成績?yōu)?73X2+80X1+82X3+83X4)/(2+1+3+4)=804因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙上述問題(1)是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要而問題(2)是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)

4、79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1,x2,，xn的權(quán)分別是w1,w2,，wn,則(xlwl+x2w2+xnwn)/(w1+w2+wn)叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)三、例題講解【例1】教材第112頁例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行了測量，結(jié)果如下表：(單位：小時(shí))壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命解：這些燈泡的平均使用壽命為：x=(450X20+550X10+600X30+650X15+700X25)/(20+10+30+15+25)=597.5(小時(shí))四、鞏固練

5、習(xí)1 在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x1次，3出現(xiàn)了x2次，4出現(xiàn)了x3次，5出現(xiàn)了x4次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為【答案】(2x13x24x35x4)/(x1x2x3x4)2 .某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶環(huán).【答案】(axby)/(ab)五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？生1：數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念生2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法教學(xué)反思平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，新教材注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，基于以上認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理

6、解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題，了解它的價(jià)值第2課時(shí)平均數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)1加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解2會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，解決一些實(shí)際問題3會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值重點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入采用教材原有的引入問題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題如下：(1)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材中的探究問題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近

7、似值的計(jì)算方法；(2)加深了對(duì)“權(quán)”的意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)；二、例題精講【例2】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為x=(13X8+14X16+15X24+16X2)/(8+16+24+2)=14(歲).【例3】某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如下表所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命600<xv10001000<

8、x<14001400<x<18001800wxv22002200WxV2600燈泡支數(shù)51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是x=(800X5+1200X10+1600X12+2000X17+2400X6)/50=1672,即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672/h.三、鞏固練習(xí)某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校八年級(jí)某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

9、所用時(shí)間t(分鐘)0<t<1010<t<2020<t<3030Vtw440<t<5050<t<60人數(shù)46141394求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間.【答案】解：(1)15(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間為x=(5X4+15X6+25X14+35X13+45X9+55X4)/(4+6+14+13+9+4)=30.8(分鐘)四、課堂小結(jié)1 .加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.2 .根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).3 .學(xué)會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值.教學(xué)反思在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的