數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)格子乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、格子乘法教學(xué)設(shè)計(jì)xx實(shí)驗(yàn)小學(xué)xx教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第48頁格子乘法。教材分析：教育部2013年審定義務(wù)教育教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)這樣介紹格子乘法。你知道嗎？15世紀(jì)意大利的一本算數(shù)書中介紹了一種“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357X46積嗎？文字的下面是一道格子乘法46X75=345的計(jì)算過程，然后留有357X4的空白格子，希望學(xué)生能夠弄明白格子乘法的算法與算理然后進(jìn)行計(jì)算?！澳阒绬帷边@一欄目的出現(xiàn)旨在介紹小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，這里作為數(shù)學(xué)史知識(shí)介紹呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解“格子乘法”的計(jì)算過程與筆算乘法的密切關(guān)系，也希望作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。

2、教學(xué)目標(biāo)：1了解古代用格子乘法計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法。溝通用格子乘法的方法計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)與筆算兩位數(shù)乘法的聯(lián)系。2在學(xué)生熟練掌握格子乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步了解乘法的歷史，了解印度的畫線乘法和中國的籌算。3通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決問題的能力，并在活動(dòng)中加深對(duì)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。教學(xué)重點(diǎn)：掌握格子乘法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)格子乘法的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1一天，明朝皇帝朱棣要求鄭和出巡西洋，就命令鄭和去安排。鄭和：“皇上，此次出使西洋準(zhǔn)備派遣多少護(hù)衛(wèi)與商人？”?；实壑扉Γ骸白o(hù)衛(wèi)就帶56個(gè)方陣，商人要多點(diǎn)就帶625個(gè)方陣。（每個(gè)方陣24

3、人）?！?師：“同學(xué)們，你們能算出護(hù)衛(wèi)和商人的人數(shù)各是多少嗎？看誰算得又對(duì)又快？”。3學(xué)生計(jì)算后抽學(xué)生在全班展示豎式計(jì)算過程。4師：同學(xué)們，你們知道類似于這樣的乘法古人怎么計(jì)算的嗎？教師講解：15世紀(jì)中葉，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利在算數(shù)、幾何及比例性質(zhì)摘要一書中介紹了格子乘法。相傳，這種方法最早記載于1150年印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅的麗羅娃提一書中。這種方法后來傳入中國，我國明朝數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗一書中把它稱為“鋪地錦”。5師：同學(xué)們聽后有什么想法？想試一試嗎？設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性”，“內(nèi)容的表現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需

4、要。”，“創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；二是要復(fù)習(xí)筆算乘法的正確書寫方法；三是要了解格子乘法的歷史，讓學(xué)生產(chǎn)生想試一試的充動(dòng)。二、新知探究（一）嘗試計(jì)算：探究格子乘法的計(jì)算方法步驟。1 .出示格子乘法56X24勺格子圖。師：觀察古人計(jì)算乘法的格子圖，你能看出古人是怎樣用格子乘法計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的嗎？學(xué)生先自己觀察，在小組內(nèi)交流后全班匯報(bào)。師強(qiáng)調(diào)：如何根據(jù)兩個(gè)乘數(shù)的位數(shù)確定表格的行與列，用第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)乘第二個(gè)乘數(shù)的位數(shù)所得的積就是格子的個(gè)數(shù)。2 .教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)格子乘法的計(jì)算方法。演示格子乘法（56X24計(jì)算過程，學(xué)生討論后老師概括。3師

5、生共同總結(jié)格子乘法的計(jì)算步驟和方法。（1）畫一個(gè)長方形，把它分成所需要的小格，用對(duì)角線把小格一分為二；（2）在長方形上邊和右邊分別寫出兩個(gè)因數(shù)；（3）把每一小格上方和右方乘得的數(shù)寫在對(duì)應(yīng)位置的對(duì)角線上方和下方的三角形內(nèi)；（4）把這些乘積由右到左，沿著斜線方向相加，結(jié)果寫在方格下方和左方。當(dāng)相加滿十時(shí)，要向前一位進(jìn)一；（5）將得到的和按從左到右的順序排列，則得到乘法的結(jié)果。小結(jié)：雖然格子乘法與筆算乘數(shù)的書寫位置不同，但它們的算理和結(jié)果是相同的。四條斜線格相當(dāng)于豎式中的個(gè)位、十位、百位、千位，每條斜線格上的數(shù)相加，相當(dāng)于相同數(shù)位相加。（二）自主學(xué)習(xí)：用格子乘法的算法計(jì)算625乘24。1思考：（1）

6、應(yīng)該畫多少格子，怎么畫。（2）兩個(gè)因數(shù)的位置應(yīng)該寫在什么地方。（3）怎樣計(jì)算。2學(xué)生嘗試計(jì)算。3抽學(xué)生匯報(bào)后集體交流。（三）拓展提高：任選兩個(gè)三位數(shù)，用格子乘法計(jì)算它們的積。1自己畫格子，思考如何確定行與列呢？2學(xué)生嘗試計(jì)算。3同桌的互相檢驗(yàn)。4集體交流、實(shí)物投影展示學(xué)生成果。（四）小結(jié)：古代人非常的聰明，能夠從生活中摸索出許多計(jì)算的規(guī)律并能應(yīng)用到生活中去。格子乘法只是古代計(jì)算乘法方法當(dāng)中的一種，我們一起來看看古人還有沒有計(jì)算乘法的其它好方法呢？設(shè)計(jì)思路：在探究格子乘法的算法與算理過程中，堅(jiān)持先讓學(xué)生不斷“嘗試”，堅(jiān)持“嘗試”后交流展示，當(dāng)學(xué)生第二次“嘗試”時(shí)，適當(dāng)增加難度變?yōu)槿粩?shù)乘兩位數(shù)，

7、拓展提高部分的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)“從猜想到驗(yàn)證”的設(shè)計(jì)理念。三、介紹畫線乘法與算籌（一）畫線乘法。1 你相信嗎？相傳，公元12世紀(jì)，印度人發(fā)明了畫線乘法，不用乘法口訣也能計(jì)算乘法。2 .以56X2病例介紹畫線乘法，出示畫線乘法56X24勺畫線圖。（1）至上而下分別畫出5條橫線和6條橫線表示56，從左至右分別畫出2條豎線和4條豎線表示24，橫線和豎線分別相交。（2）從右下至左上分別數(shù)出橫線與豎線相交的點(diǎn)數(shù)，右下的為24個(gè)點(diǎn)（個(gè)位），右上和左下的相交點(diǎn)一共為32個(gè)（十位），左上的相交點(diǎn)一共10個(gè)（百位）。（3）按照滿十進(jìn)一的原理計(jì)算出56X24=1344（二）介紹算籌。二千多年前，中國古代的算籌是一根

8、根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。同學(xué)們?nèi)粝胫浪慊I是怎樣計(jì)數(shù)的，請(qǐng)課后自己查閱相關(guān)資料，明天在數(shù)學(xué)課上和大家分享。四、全課小結(jié)。同學(xué)們，古人非常的聰明能夠從生活中摸索出許多計(jì)算的規(guī)律并能應(yīng)用到生活中去。老師也希望同學(xué)們能夠在學(xué)習(xí)與實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的一些技巧或簡便方法，發(fā)明自己的計(jì)算方法。關(guān)于乘法，你還想知道什么？設(shè)計(jì)思路：在介紹畫線乘法時(shí)，讓學(xué)生知道原來乘法不用口訣也能計(jì)算，增加學(xué)生了解乘法數(shù)學(xué)史的興趣。在介紹算籌時(shí)，故意不介紹算籌是怎樣計(jì)數(shù)的，而是讓學(xué)生自己去尋找，自己去發(fā)現(xiàn)，巧妙地把乘法學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，持續(xù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。全課小結(jié)設(shè)計(jì)了開放性的問題，充分激起學(xué)生