六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系1用表格表示變量之間的關(guān)系課件魯教五四制4

1、1用表格表示變量之間的關(guān)系 1.1.將表格補(bǔ)充完整將表格補(bǔ)充完整: :【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】在變化過(guò)程中起主導(dǎo)作用的那個(gè)變量是自變量在變化過(guò)程中起主導(dǎo)作用的那個(gè)變量是自變量. .自變量自變量始終不變始終不變2.2.把自變量的一系列值和因變量的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示把自變量的一系列值和因變量的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系, ,像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法. .【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】一個(gè)變化過(guò)程中一定只有兩個(gè)變量嗎一個(gè)變化過(guò)程中一定只有兩個(gè)變量嗎? ?提示提示: :不一定不一定. . 用表格表示變量之間的關(guān)系用表格表示變量之間的關(guān)系【例

2、例】父親告訴小明父親告訴小明:“:“距離地面越遠(yuǎn)距離地面越遠(yuǎn), ,溫度越低溫度越低”, ,并且出示了并且出示了下面的表格下面的表格: :據(jù)表?yè)?jù)表, ,父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題, ,請(qǐng)你和小明一起回答請(qǐng)你和小明一起回答: :(1)(1)如果用如果用h h表示距離地面的高度表示距離地面的高度, ,用用t t表示溫度表示溫度, ,那么隨著那么隨著h h的變的變化化,t,t如何變化如何變化? ?(2)(2)你知道距離地面你知道距離地面5 5千米的高空溫度是多少嗎千米的高空溫度是多少嗎? ?(3)(3)你能預(yù)測(cè)出距離地面你能預(yù)測(cè)出距離地面6 6千米的高空溫度是多少嗎千米的

3、高空溫度是多少嗎? ?【解題探究解題探究】(1)(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)根據(jù)表格數(shù)據(jù), ,距離地面越遠(yuǎn)距離地面越遠(yuǎn), ,溫度越低溫度越低, ,所以所以隨著隨著h h的升高的升高,t,t在在降低降低. .(2)(2)根據(jù)表格根據(jù)表格, ,高度是高度是5 5千米時(shí)的溫度是千米時(shí)的溫度是-10 -10 . .(3)(3)根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律, ,高度每升高高度每升高1 1千米千米, ,溫度降低溫度降低6 6 , ,所以距離地面所以距離地面6 6千米時(shí)的溫度是千米時(shí)的溫度是-10-6=-16()-10-6=-16(). .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】用表格表示變量之間關(guān)系的用表格表示變量之間關(guān)系的“三個(gè)一三個(gè)一”一個(gè)優(yōu)

4、點(diǎn)一個(gè)優(yōu)點(diǎn): :根據(jù)表格中已列出的自變量的值根據(jù)表格中已列出的自變量的值, ,可以直接查到與其可以直接查到與其對(duì)應(yīng)的因變量的值對(duì)應(yīng)的因變量的值, ,使用起來(lái)比較方便使用起來(lái)比較方便. .一個(gè)不足一個(gè)不足: :表格中所列出的對(duì)應(yīng)值一般都是有限的表格中所列出的對(duì)應(yīng)值一般都是有限的, ,由表格不容由表格不容易看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律易看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律, ,不能直觀、形象地反映變量之不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢(shì)間的變化趨勢(shì). .一個(gè)注意一個(gè)注意: :用表格表示變量之間關(guān)系時(shí)用表格表示變量之間關(guān)系時(shí), ,要先表示自變量要先表示自變量, ,再表示再表示因變量因變量, ,在表示自變量和

5、因變量時(shí)在表示自變量和因變量時(shí), ,第一列要寫(xiě)單位名稱(chēng)第一列要寫(xiě)單位名稱(chēng). .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.駱駝被稱(chēng)為駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟沙漠之舟”, ,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化它的體溫隨時(shí)間的變化而變化. .在在這一問(wèn)題中這一問(wèn)題中, ,自變量是自變量是( () )(A)(A)沙漠沙漠(B)(B)體溫體溫(C)(C)時(shí)間時(shí)間(D)(D)駱駝駱駝【解析解析】選選C.C.因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化, ,所以自變量所以自變量是時(shí)間是時(shí)間. .2.2.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R,C=2R,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )(A),R(A)

6、,R是變量是變量,2,2是常量是常量(B)R(B)R是變量是變量,是常量是常量(C)C(C)C是變量是變量,R,R是常量是常量(D)C,R(D)C,R是變量是變量,2,2,是常量是常量【解析解析】選選D.D.因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^(guò)程中不變的量因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^(guò)程中不變的量, ,變量是指在變量是指在變化過(guò)程中發(fā)生變化的量變化過(guò)程中發(fā)生變化的量. .所以所以C,RC,R是變量是變量,2,2,是常量是常量. .【變式備選變式備選】在在ABCABC中中, ,它的底邊是它的底邊是a,a,底邊上的高是底邊上的高是h,h,則三角則三角形面積形面積S= ah,S= ah,當(dāng)當(dāng)a a為定長(zhǎng)時(shí)為定長(zhǎng)時(shí), ,在此式

7、中在此式中( () )(A)S,h(A)S,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量(B)S,h,a(B)S,h,a是變量是變量, , 是常量是常量(C)S,h(C)S,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量(D)S(D)S是變量是變量, ,a,h, ,a,h是常量是常量【解析解析】選選A.A.因?yàn)槿切蚊娣e因?yàn)槿切蚊娣eS= ah,S= ah,所以當(dāng)所以當(dāng)a a為定長(zhǎng)時(shí)為定長(zhǎng)時(shí), ,在此式中在此式中S,hS,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量. .121212121212123.3.某城市大劇院地面的一部分為扇形某城市大劇院地面的一部分為扇形, ,觀眾席的座位按下列方式觀眾席的

8、座位按下列方式設(shè)置設(shè)置: :上述問(wèn)題中上述問(wèn)題中, ,第五排、第六排分別有第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)、_個(gè)個(gè)座位座位, ,第第n n排有排有個(gè)座位個(gè)座位. .【解析解析】第一排有第一排有5050個(gè)座位個(gè)座位, ,第二排有第二排有50+(2-1)50+(2-1)3=533=53個(gè)座位個(gè)座位, ,第三排有第三排有50+(3-1)50+(3-1)3=563=56個(gè)座位個(gè)座位, ,第四排有第四排有50+(4-1)50+(4-1)3=593=59個(gè)座位個(gè)座位, ,第五排有第五排有50+(5-1)50+(5-1)3=623=62個(gè)座位個(gè)座位, ,第六排有第六排有50+(6-1)50+(6-1)3=653=

9、65個(gè)座位個(gè)座位, ,. . . .第第n n排有排有50+3(n-1)=47+3n50+3(n-1)=47+3n個(gè)座位個(gè)座位. .答案答案: :6262656547+3n47+3n4.4.某布行購(gòu)進(jìn)了一批花布某布行購(gòu)進(jìn)了一批花布, ,銷(xiāo)售的數(shù)量與銷(xiāo)售收入之間的關(guān)系如銷(xiāo)售的數(shù)量與銷(xiāo)售收入之間的關(guān)系如下下: :(1)(1)如果用如果用x x表示花布的銷(xiāo)售數(shù)量表示花布的銷(xiāo)售數(shù)量,y,y表示花布的銷(xiāo)售收入表示花布的銷(xiāo)售收入, ,隨著隨著x x的逐漸變大的逐漸變大,y,y的變化趨勢(shì)是的變化趨勢(shì)是. .(2)(2)在這個(gè)變化過(guò)程中在這個(gè)變化過(guò)程中, ,自變量是自變量是, ,因變量是因變量是. .(3)(

10、3)當(dāng)花布銷(xiāo)售數(shù)量由當(dāng)花布銷(xiāo)售數(shù)量由2 2米變到米變到6 6米時(shí)米時(shí), ,花布銷(xiāo)售收入由花布銷(xiāo)售收入由_元元變到變到_元元. .【解析解析】隨著銷(xiāo)售數(shù)量隨著銷(xiāo)售數(shù)量x x的逐漸變大的逐漸變大, ,銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入y y逐漸變大逐漸變大. .自變自變量是銷(xiāo)售數(shù)量量是銷(xiāo)售數(shù)量, ,因變量是銷(xiāo)售收入因變量是銷(xiāo)售收入. .當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量是當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量是2 2米時(shí)米時(shí), ,銷(xiāo)售收銷(xiāo)售收入是入是16.616.6元元, ,當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量是當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量是6 6米時(shí)米時(shí), ,銷(xiāo)售收入是銷(xiāo)售收入是49.849.8元元. .答案答案: :(1)(1)逐漸變大逐漸變大(2)(2)銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入(3)16.6(3

11、)16.649.849.85.5.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn), ,學(xué)生對(duì)概念的接受能力學(xué)生對(duì)概念的接受能力y y與提出概念所用的時(shí)與提出概念所用的時(shí)間間x(x(單位單位: :分分) )之間有如下關(guān)系之間有如下關(guān)系( (其中其中0 x30).0 x30).(1)(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系? ?哪個(gè)是自變量哪個(gè)是自變量? ?哪個(gè)是哪個(gè)是因變量因變量? ?(2)(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是當(dāng)提出概念所用時(shí)間是1010分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,學(xué)生的接受能力是多少學(xué)生的接受能力是多少? ?(3)(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù), ,你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)你認(rèn)為提出

12、概念幾分鐘時(shí), ,學(xué)生的接受能學(xué)生的接受能力最強(qiáng)力最強(qiáng)? ?(4)(4)從表格中可知從表格中可知, ,當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間x x在什么范圍內(nèi)在什么范圍內(nèi), ,學(xué)生的接受能力逐步學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)增強(qiáng)? ?當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間x x在什么范圍內(nèi)在什么范圍內(nèi), ,學(xué)生的接受能力逐步降低學(xué)生的接受能力逐步降低? ?【解析解析】(1)(1)上表反映了學(xué)生對(duì)概念的接受能力上表反映了學(xué)生對(duì)概念的接受能力y y與提出概念所與提出概念所用的時(shí)間用的時(shí)間x x的關(guān)系的關(guān)系,x,x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量. .(2)x=10(2)x=10時(shí)時(shí),y=59.,y=59.(3)(3)提出概念提出概念1313分鐘時(shí)分

13、鐘時(shí), ,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)學(xué)生的接受能力最強(qiáng). .(4)(4)當(dāng)當(dāng)0 x130 x13時(shí)時(shí), ,學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng). .當(dāng)當(dāng)13x3013x30時(shí)時(shí), ,學(xué)生的接受能力逐步降低學(xué)生的接受能力逐步降低. .1.1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100100個(gè)零件個(gè)零件, ,則關(guān)于工作效率則關(guān)于工作效率與與時(shí)間時(shí)間t t之間的關(guān)系之間的關(guān)系, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )(A)(A)數(shù)數(shù)100100和和,t,t都是變量都是變量(B)(B)數(shù)數(shù)100100和和都是常量都是常量(C)(C)和和t t是變量是變量(D)(D)數(shù)數(shù)100100

14、和和t t都是常量都是常量【解析解析】選選C.C.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100100個(gè)零件個(gè)零件, ,則在工作則在工作效率效率與時(shí)間與時(shí)間t t之間的關(guān)系中之間的關(guān)系中:和和t t是變量是變量, ,零件的個(gè)數(shù)零件的個(gè)數(shù)100100是常是常量量. .2.2.從空中落下一個(gè)物體從空中落下一個(gè)物體, ,它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化, ,即即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大, ,這個(gè)問(wèn)題中自變量是這個(gè)問(wèn)題中自變量是( () )(A)(A)物體物體(B)(B)速度速度(C)(C)時(shí)間時(shí)間(D)(D)空氣空氣【解析解

15、析】選選C.C.因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化, ,故時(shí)間是自變量故時(shí)間是自變量, ,速度是因變量速度是因變量. .3.3.明明坐動(dòng)車(chē)從廣州到上?？赐麪敔斆髅髯鴦?dòng)車(chē)從廣州到上?？赐麪敔? ,所走路程隨著時(shí)間的變化所走路程隨著時(shí)間的變化而變化而變化, ,在這個(gè)過(guò)程中在這個(gè)過(guò)程中, ,因變量是因變量是. .【解析解析】因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化, ,所以自變量是時(shí)間所以自變量是時(shí)間, ,因變量是路程因變量是路程. .答案答案: :路程路程4.4.下表所列為某商店薄利多銷(xiāo)的情況下表所列為某商店薄利多銷(xiāo)的情況. .某商品原價(jià)為某商品原價(jià)為560560

16、元元, ,隨著隨著不同幅度的降價(jià)不同幅度的降價(jià), ,日銷(xiāo)量日銷(xiāo)量( (單位為件單位為件) )發(fā)生相應(yīng)的變化發(fā)生相應(yīng)的變化( (如表如表):):這個(gè)表反映了這個(gè)表反映了_個(gè)變量之間的關(guān)系個(gè)變量之間的關(guān)系,_,_是自變量是自變量, ,_是因變量是因變量. .從表中可以看出每降價(jià)從表中可以看出每降價(jià)5 5元元, ,日銷(xiāo)量增加日銷(xiāo)量增加_件件, ,從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量為從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量為_(kāi)件件. .【解析解析】表中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系表中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系, ,因?yàn)槿珍N(xiāo)量隨降價(jià)的因?yàn)槿珍N(xiāo)量隨降價(jià)的改變而改變改變而改變, ,所以降價(jià)是自變量所以降價(jià)是自變量, ,日銷(xiāo)量是因變量日銷(xiāo)量是因變量. .從表中可以看從表中可以看出每降價(jià)出每降價(jià)5 5元元, ,日銷(xiāo)量增加日銷(xiāo)量增加3030件件, ,所以可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量所以可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量為為780-30=750(780-30=750(件件).).答案答案: :兩降價(jià)日銷(xiāo)量?jī)山祪r(jià)日銷(xiāo)量3030750750 5.5.某河受暴雨襲擊某河受暴雨襲擊, ,某天此河水的水位記錄如下表某天此河水的水位記錄如下表: :(1)(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系上表反映了哪兩個(gè)