6.5解答題專項突破——數列_第1頁
6.5解答題專項突破——數列_第2頁
6.5解答題專項突破——數列_第3頁
免費預覽已結束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、.解答題專項突破數列題型一等差、等比數列的判定和證明1已知數列an滿足a1,(n1)an1(n2,nN*)(1)求a2,a3.(2)求證:數列為等差數列(3)求數列an的前n項和Sn.2(2020屆XX奉新第一中學高三上學期第二次月考)已知數列an的前n項和為Sn,且n,an,Sn成等差數列,bn2log2(1an)1.(1)證明數列an1是等比數列,并求數列an的通項公式;(2)若數列bn中去掉數列an的項后余下的項按原順序組成數列,求c1c2c50的值題型二已知遞推關系求數列的通項公式3已知數列an滿足a11,且an2an12n(n2,nN*)(1)證明數列是等差數列,并求出數列an的通項

2、公式;(2)求數列an的前n項和Sn.4若數列an的前n項和為Sn,且a11,a22,(Sn1)(Sn21)(Sn11)2.(1)求Sn.(2)記數列的前n項和為Tn,求證:1Tn2.題型三數列的求和5(2020屆XX肥城高三第一次統(tǒng)考)已知等比數列an的公比q>0,其前n項和為Sn,且S562,a4,a5的等差中項為3a3.(1)求數列an的通項公式;(2)設bn,數列bn的前n項和為Tn,求Tn.6(2020屆XXXX49中等部分重點中學高三10月月考)若數列an的前n項和為Sn,且Snn2n,等比數列bn的前n項和為Tn,且Tn2nm.(1)求an和bn的通項公式;(2)求數列an

3、·bn的前n項和Qn.題型四數列與函數、不等式的綜合問題7(2020屆XXXX大名一中高三上學期第一次月考)設數列an的前n項和為Sn,已知Sn2an1(nN*)(1)求數列an的通項公式;(2)若對任意的nN*,不等式k(Sn1)2n9恒成立,XX數k的取值X圍解答題專項突破數列1(1)解:3a21,a2.4a31,a3.(2)證明:(n1)an1,1,1,數列是首項為1,公差為1的等差數列(3)解:由(2)知n,an,Sn1.2解:(1)因為n,an,Sn成等差數列,所以Snn2an, 所以Sn1(n1)2an1(n2),得an12an2an1,所以an12(an11)(n2).

4、 又當n1時,S112a1,所以a11,所以a112,故數列an1是首項為2,公比為2的等比數列,所以an12·2n12n,即an2n1.(2)根據(1)知bn2log2(12n1)12n1,b11,所以bn1bn2,所以數列bn是以1為首項,2為公差的等差數列又因為a11,a23,a37,a415,a531,a663,a7127,b5099,b56111,c1c2c50(b1b2b56)(a1a2a6)63 016.3解:(1)因為an2an12n,所以1,即1,所以數列是等差數列,且公差d1,其首項,所以(n1)×1n,解得an×2n(2n1)2n1. (2)

5、Sn1×203×215×22(2n1)×2n1,2Sn1×213×225×23(2n3)×2n1(2n1)×2n,得Sn1×202×212×222×2n1(2n1)×2n1(2n1)×2n(32n)×2n3,所以Sn(2n3)×2n3.4(1)解:由題意有,所以數列Sn1是等比數列又S11a112,S21a1a214,所以2,數列Sn1是首項為2,公比為2的等比數列所以Sn12×2n12n,所以Sn2n1.(2)證明

6、:由(1)知,n2時,Sn2n1,Sn12n11.兩式相減得an2n1,n1時,a11也滿足an2n1,所以數列an的通項公式為an2n1.當n1時,T11,當n2時,顯然Tn>1且Tn12<2.所以1Tn<2.5解:(1)因為a4a56a3,所以a1q3a1q46a1q2,即q2q60.解得q2或q3(舍去)所以S531a162,解得a12,所以an2·2n12n.(2)因為bn,所以Tnb1b2bn.6解:(1)由Snn2n,得Sn1(n1)2(n1)n2n(n2),anSnSn12n(n2)a1S11212符合上式,故an2n(nN*)同理:由Tn2nm,推得

7、bn2n1(n2),b12m.bn是等比數列,b11m1bn2n1(nN*)(2)設an·bnn·2n,Qn是其前n項和Qn1×212×223×23n·2n,2Qn1×222×233×24(n1)·2nn·2n1,兩式相減得Qn222232nn·2n1n·2n1(1n)·2n12,Qn2(n1)·2n1.7解:(1)由題意,令n1,S12a11a1,解得a11.當n2時,由Sn2an1,可得Sn12an11, 兩式相減得an2an2an1,化簡得an2an1(n2),即2(n2),所以數列an是首項為1,公比為2的等比數列,所以數列an的通項公式為an2n1.(2)由(1)可得,數列an的前n項和為Sn2n1.又由不等式k(Sn1)2n9恒成立,整理得k恒成立,令bn,則bn1bn,當1n5,nN*時,bn1bn&

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論