公開課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思

1、三 角 形 的 面 積教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊84-85頁教材分析： 三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的根底上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的根底，教材首先根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于開展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析： 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不

2、陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的根底，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系, 體驗轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。2、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，3、會運用面積公式求三角形面積。4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，開展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公

3、式。教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。學(xué)法：小組合作、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過程：一、 課前游戲激趣、引入新課老師：同學(xué)們好，上課之前我們玩一個拼圖游戲好不好？看一看哪位同學(xué)是我們班的拼 圖高手，高手在哪里？課件出示拼圖老師及時鼓勵和表揚學(xué)生！二、引入新課老師：請同學(xué)們想一想，如果你是拼圖游戲的制作者，你應(yīng)不應(yīng)該知道這些圖形的面積大小呢？追問：應(yīng)該知道哪些圖形的面積呢？學(xué)生：平行四邊形，正方形，三角形的面積？老師：那這些三角形的面積怎么計算呢？我們就帶著這個問題來開始我們的新課？板書課題：三角形的面積 老師：上課！ 學(xué)生：起立，老

4、師好！三、探究新知 活動一：完全相同的兩個三角形拼成一個平行四邊形1老師：同學(xué)們想一想，我們是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的？ 追問：那我們能不能用同樣的思想考慮三角形的面積問題呢？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形？兩人一組想一想，拼一拼。教師巡視指導(dǎo)2演示互動，交流反響老師：誰來說說你是怎樣拼的？學(xué)生匯報并且交流拼法，培養(yǎng)學(xué)生的有序、不遺漏的思考看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說?！疽鈭D】：讓學(xué)生明確兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形?；顒佣禾骄咳切蚊娣e公式1老師：下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出

5、三角形面積的計算公式。先學(xué)生獨立思考，后討論交流2學(xué)生匯報老師：誰來說說你們組的想法？教師及時鼓勵學(xué)生，并加以引導(dǎo)，注意課堂生成師板書：三角形的面積底×高÷2追問：那么三角形的底乘上對應(yīng)的高，求出的是什么？學(xué)生：平行四邊形的面積追問：為什么除以2呢？學(xué)生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。強調(diào)除以2的意義總結(jié)：無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2生齊讀活動三：推導(dǎo)公式的多樣化flash動畫播放老師：還

6、有沒有別的想法的推導(dǎo)的？如果有，讓學(xué)生匯報；假設(shè)沒有，進行Flash動畫播放追問：誰想說一說你看到的想法？讓學(xué)生匯報，教師發(fā)揮引導(dǎo)者的作用活動四：三角形面積大小受底邊和高兩個因素的影響老師：同學(xué)們都知道了三角形的面積公式，那三角形的面積大小到底受誰的影響呢？怎么影響？學(xué)生：底和高老師展示課件，讓學(xué)生直觀的看到面積的大小變化，讓他們親身體驗和看到面積大小變化受底邊和對應(yīng)底邊上的高的影響。四.、運用公式，解決問題 1、意圖：用公式解決回到游戲，通過測量計算三角形的面積。2、意圖：用四邊形的關(guān)系解決問題上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米

7、。3、意圖：底邊乘對應(yīng)的高4、 意圖：不同方法計算三角形的面積及知道面積和高的情況下求底邊3？ 12÷3×24×28厘米5、拓展題：陰影局部的面積和平行四邊形面積的關(guān)系？板書設(shè)計： 三角形的面積 兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。 三角形的面積等底等高的平行四邊形面積÷2 底×高÷2附教學(xué)反思：?三角形的面積?教學(xué)反思?三角形的面積?這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗為根底，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本

8、節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。二、為了落實學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合

9、這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生答復(fù)不能，我進一步追問：為什么？這樣強調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了根底。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運用語言表達出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力