概率論習(xí)題附答案參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 一、選擇題（每題有且僅有一個(gè)正確答案，每題2分，共20分）1、已知P(A)=0.5, P(B)=0.8，則下列判斷正確的是（ ）。A. A,B 互不相容 B. A,B相容 C.AB D. A,B相互獨(dú)立2、擲硬幣三次，記：“第次出現(xiàn)正面”（）。則事件“最多出現(xiàn)兩次正面”的正確表達(dá)式為（ ）A、 B、C、 D、3、設(shè)，則由、相互獨(dú)立不能推出（ ）A、 B、 C、 D、 4、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則（ ）A、 B、 C、 D、5、一批產(chǎn)品共100件，其中有5件不合格，從中任取5件進(jìn)行檢查，如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品就接受這批產(chǎn)品，則該批產(chǎn)品被接受的概率為

2、（ ）。A、 B、 C、 D、6、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P1/4k1/8則常數(shù)k為（ ）A、0 B、5/8 C、3/8 D、3/8 7、對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平a=0.05下，接受假設(shè)，則在顯著水平a=0.01下，（）A、 可能接受，也可能拒絕 B、 必接受 C、必拒絕 D、 不接受，也不拒絕8、某人進(jìn)行投籃，設(shè)投籃的命中率為0.4,獨(dú)立投100次，則至少擊中7次的概率為（）A、 B、C、 D、9、設(shè)，則A、25 B、-25 C、 -26 D、2410、，為總體的樣本， 下列哪一項(xiàng)是的無(wú)偏估計(jì)（） A、 B、 C、 D、二、填空題（每空2分，共10分）1、

3、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為若的分布函數(shù)為，則_；2、設(shè)與相互獨(dú)立，且，則_；3、設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1), 、是來(lái)自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值近似的服從_；4、設(shè)樣本來(lái)自N（0，4），統(tǒng)計(jì)量 服從t分布，則常數(shù)c=_。5、若，則_。三、判斷題（只判斷對(duì)錯(cuò)，無(wú)須改錯(cuò)。正確的劃，錯(cuò)誤的劃×，每題1分，共10分）1、在一元線性回歸模型中，解釋變量是隨機(jī)變量。 （ ）2、如果事件、相互獨(dú)立，那么、必互不相容。（ ） 3、記為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則。（ ）4、對(duì)區(qū)間估計(jì)，是估計(jì)的置信度。（ ）5、記為假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，為其否定域，則為犯第一類錯(cuò)誤的概率。（ ）6、概率為0的事件一

4、定是不可能事件。（ ）7、如果是未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，那么。（ ）8、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本應(yīng)滿足獨(dú)立性和代表性。 （ ）9、A, B, C為任意三個(gè)事件，則A，B，C至少有一個(gè)事件發(fā)生表示為.（ ）10、任何隨機(jī)變量都存在數(shù)學(xué)期望和方差。（ ）四、計(jì)算題（共60分）1、（12分）一公司從過(guò)去經(jīng)驗(yàn)得知，一位新員工參加培訓(xùn)后能完成生產(chǎn)任務(wù)的概率為0.86，不參加培訓(xùn)能完成生產(chǎn)任務(wù)的概率為0.35，假如該廠中80%的員工參加過(guò)培訓(xùn)。 （1）一位新員工完成生產(chǎn)任務(wù)的概率是多少？ （2）若一位新員工已完成生產(chǎn)任務(wù)，他參加過(guò)培訓(xùn)的概率是多少？2、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為（1）計(jì)算A的值。（3分）（2

5、）計(jì)算X的期望。（3分）（3）計(jì)算X的方差。（4分）3、（8分）設(shè)總體X的密度函數(shù)為，從中獲得樣本，求a的矩法估計(jì)量。4、（10分）某餐廳的營(yíng)業(yè)額服從正態(tài)分布。隨機(jī)抽取16天的營(yíng)業(yè)額進(jìn)行調(diào)查，得其平均營(yíng)業(yè)額為9000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為100元，試求總體均值的0.95的置信區(qū)間。（注：）5、（10分）某廠生產(chǎn)的汽車(chē)電池使用壽命服從正態(tài)分布，其說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)明其標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.9年?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10個(gè)，得樣本標(biāo)準(zhǔn)為1.2年。在水平上檢驗(yàn)說(shuō)明書(shū)上所寫(xiě)的標(biāo)準(zhǔn)差是否可信。（） 6、（10分）通過(guò)1978-2008年四川省城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入x（萬(wàn)元）和消費(fèi)支出y (萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)，得：（1）建立y關(guān)于x的一元線

6、性回歸方程；（6分）（2）說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。（2分）（3）若一個(gè)家庭可支配收入為x=2（萬(wàn)元），求消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)值。（2分）參考答案：一、 選擇題（每道題有且僅有一個(gè)正確答案，共20分，每題2分）1-5 B C AC A 6-10 BBBBA二、填空題（每空2分，共10分）1、0.9 2、0.7 3、 4、 5、1三、判斷題（只判斷對(duì)錯(cuò)，無(wú)須改錯(cuò)。正確的劃，錯(cuò)誤的劃×，每題1分，共10分）1-5×× 6-10××四、計(jì)算題（共60分）1、解（12分）解：(1) 用表示工人已經(jīng)參加培訓(xùn)，用表示工人未受到培訓(xùn)。用B表示工人完成生產(chǎn)任務(wù)。 由題設(shè)可

7、知P（）=0.8，P（）=0.2. 根據(jù)全概率公式P（B）= （5分） =0.8 = （1分） (2) 根據(jù)貝葉斯公式P()= （5分） = =0.908 （1分） 2、解：（1）由概率密度函數(shù)的正則性得： （1分） ，即 得： A= （1分） （2）根據(jù)期望的計(jì)算公式 =3 （4分） （3）根據(jù)方差計(jì)算公式 =9 （4分）3、解：首先求出X的期望， （4分）得矩法估計(jì)量. （4分）4、解：設(shè)總體平均值為, 置信區(qū)間為： （5分） 故的置信度為0.95的置信區(qū)間是： （8946.75，9053.25） （5分）5、解：原假設(shè)H0： （2分） 當(dāng)成立時(shí)， （2分）拒絕域?yàn)椋?（3分）根據(jù)樣本計(jì)算得到： （2分）所以接受H0，即認(rèn)為：說(shuō)明書(shū)上所寫(xiě)的標(biāo)準(zhǔn)差可信。（1分） 6解：(1)