高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總（課堂PPT）

1、11在應(yīng)用條件在應(yīng)用條件ABB，ABA 時(shí)，時(shí)，易忽略易忽略A是是空集空集的情況。的情況。 2求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域定義域優(yōu)先優(yōu)先的原則，尤其是在與實(shí)際生活相的原則，尤其是在與實(shí)際生活相聯(lián)系的應(yīng)用題中，判斷兩個(gè)函數(shù)是否聯(lián)系的應(yīng)用題中，判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)也要判斷函數(shù)的定義域，是同一函數(shù)也要判斷函數(shù)的定義域，求三角函數(shù)的周期時(shí)也應(yīng)考慮定義域求三角函數(shù)的周期時(shí)也應(yīng)考慮定義域 。23判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱,優(yōu)先考慮定義域?qū)ΨQ。優(yōu)先考慮定義域?qū)ΨQ。4解對(duì)數(shù)不等式時(shí)，易忽略解對(duì)

2、數(shù)不等式時(shí)，易忽略真真數(shù)數(shù)大于大于0、底數(shù)大于、底數(shù)大于0且不等于且不等于1這一條件。這一條件。 35用判別式判定方程解的用判別式判定方程解的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)（或交點(diǎn)的個(gè)（或交點(diǎn)的個(gè) 數(shù)）時(shí)，易忽略討論二次項(xiàng)的數(shù)）時(shí)，易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)系數(shù)是否為是否為0。 尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略。尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略。 6用均值定理求最值（或值域）時(shí)，易忽略用均值定理求最值（或值域）時(shí)，易忽略 驗(yàn)證驗(yàn)證“一正一正（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式均是正數(shù)）（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式均是正數(shù)）二定二定 （幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式的和或者積是定值）（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式的和或者積是定值）三三等等 （幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式相等）（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式

3、相等）”這一條件。這一條件。 47用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后的的等價(jià)性等價(jià)性。 8求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤錯(cuò)誤地在多地在多 個(gè)單調(diào)區(qū)個(gè)單調(diào)區(qū) 間之間添加符號(hào)間之間添加符號(hào)“”和和“或或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示表示,而而 應(yīng)用逗號(hào)連接多個(gè)區(qū)間。應(yīng)用逗號(hào)連接多個(gè)區(qū)間。 59用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，易忽略公比易忽略公比1的情況。的情況。 10已知已知Sn求求an時(shí)時(shí), 易易忽略忽略n1的情況。的情況。 611用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí)線的方程時(shí), 易忽

4、略易忽略斜率不存在斜率不存在的的情況；題目告訴截距相等時(shí)，易忽情況；題目告訴截距相等時(shí)，易忽略略截距為截距為0的情況。的情況。12.求含系數(shù)的直線方程平行或者求含系數(shù)的直線方程平行或者垂直的條件時(shí)，易忽略直線與垂直的條件時(shí)，易忽略直線與x軸軸或者或者y軸軸平行的情況。平行的情況。713在做應(yīng)用題時(shí)在做應(yīng)用題時(shí), 運(yùn)算后的單運(yùn)算后的單位要弄準(zhǔn)，不要忘了位要弄準(zhǔn)，不要忘了“答答”及變及變量的取值范圍；在填寫量的取值范圍；在填寫填空題填空題中中的應(yīng)用題的答案時(shí)的應(yīng)用題的答案時(shí), 不要忘了不要忘了單單位位。應(yīng)用題往往對(duì)答案的數(shù)值有。應(yīng)用題往往對(duì)答案的數(shù)值有特殊要求，如許多時(shí)候答案必須特殊要求，如許多時(shí)

5、候答案必須是是正整數(shù)。正整數(shù)。14在分類討論時(shí)在分類討論時(shí),分類要做到分類要做到“不重不漏、層次分明不重不漏、層次分明,進(jìn)行總進(jìn)行總結(jié)結(jié)”。 815在解答題中，如果要應(yīng)用在解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒(méi)有的重要結(jié)論，那么在教材中沒(méi)有的重要結(jié)論，那么在解題過(guò)程中要給出簡(jiǎn)單的證明，解題過(guò)程中要給出簡(jiǎn)單的證明，如使用函數(shù)如使用函數(shù)y=x+ 的單調(diào)性求的單調(diào)性求某一區(qū)間的最值時(shí)，應(yīng)先證明函某一區(qū)間的最值時(shí)，應(yīng)先證明函數(shù)數(shù)y=x+ 的單調(diào)性。的單調(diào)性。16在求不等式的解集、定義在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集集合或區(qū)間合或區(qū)間表示；不能用表示；不能用不等式不等式

6、表表示。示。 1x1x917。如果直線與雙曲線的。如果直線與雙曲線的漸近線平行漸近線平行時(shí)時(shí),直線與雙曲線相交直線與雙曲線相交,只有一個(gè)只有一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)；如果；如果直線與直線與拋物線的軸拋物線的軸平行時(shí)平行時(shí),直線與拋物線直線與拋物線相交相交,只有一個(gè)只有一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)。此時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立，。此時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立，消元后為一次方程。即直線與雙曲線或者消元后為一次方程。即直線與雙曲線或者拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，包括相切和上述拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，包括相切和上述情況。情況。18求直線與圓、圓錐曲線相交弦問(wèn)題用求直線與圓、圓錐曲線相交弦問(wèn)題用韋達(dá)定理時(shí)，求出字母系數(shù)后，應(yīng)代入韋達(dá)定理時(shí)，求出字母系數(shù)后，應(yīng)代入

7、判判別式中檢驗(yàn)別式中檢驗(yàn)。1019恒成立問(wèn)題不要忘了主參換位恒成立問(wèn)題不要忘了主參換位以及驗(yàn)證等號(hào)是否成立。以及驗(yàn)證等號(hào)是否成立。 20橢圓、雙曲線橢圓、雙曲線A、B、C之間之間的關(guān)系易記混。對(duì)于的關(guān)系易記混。對(duì)于橢圓橢圓應(yīng)是應(yīng)是A2B22，對(duì)于，對(duì)于雙曲線雙曲線應(yīng)是應(yīng)是A2B22。 1121各種角的范圍：各種角的范圍：傾斜角傾斜角 0 180 兩個(gè)向量的夾角兩個(gè)向量的夾角0180銳角銳角 0 90兩條異面直線所成的角 090 直線與平面所成的角 090 斜線與平面所成的角 0 90 二面角 0180 1222分組問(wèn)題要注意區(qū)分是平均分分組問(wèn)題要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成組還是

8、非平均分組，平均分成n組組問(wèn)題易忘除以問(wèn)題易忘除以n！。同時(shí)還要注意！。同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分組還是非定向分組；區(qū)分是定向分組還是非定向分組；分配問(wèn)題也注意區(qū)分是平均分配還分配問(wèn)題也注意區(qū)分是平均分配還是非平均分配，同時(shí)還要注意區(qū)分是非平均分配，同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分配還是非定向分配。是定向分配還是非定向分配。 1323求兩條異面直線所成的角、直線求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為求的角為90，那么就不要忘了還有，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。方法。 24二項(xiàng)式二項(xiàng)式(A