第3章應(yīng)變片3溫度補(bǔ)償

1、 3.3.4 電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償 1. 電阻應(yīng)變片的溫度誤差電阻應(yīng)變片的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變環(huán)境溫度的改變而給而給測量帶來的測量帶來的附加誤差附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。度誤差。 原因：原因： 1) 電阻溫度系數(shù)的影響電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化：敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化： Rt=R0(1+0t) Rt溫度為溫度為 t 時的電阻值；時的電阻值； R0溫度為溫度為 t0 時的電阻值；時的電阻值； 0溫度為溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，溫度變化值，

2、t = tt0 當(dāng)溫度變化當(dāng)溫度變化t 時，電阻絲電阻的變時，電阻絲電阻的變化值為：化值為： R=RtR0= R00t Rt=R0(1+0t) 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同相同時：時： 不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形。變形。 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，會產(chǎn)生附

3、加變形， 從而產(chǎn)生附加電阻變化。從而產(chǎn)生附加電阻變化。 設(shè)設(shè)電阻絲電阻絲和和試件試件在溫度為在溫度為0時的長時的長度均為度均為l0 , 它們的線膨脹系數(shù)分別為它們的線膨脹系數(shù)分別為s和和g， 若兩者不粘貼，若兩者不粘貼， 則它們的長度分別為則它們的長度分別為 ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 當(dāng)兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生當(dāng)兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形的附加變形l、附加應(yīng)變、附加應(yīng)變和附加電阻和附加電阻變化變化R分別為分別為 0()gsgsllllt 0()gsltl0000()gsRK RK Rt00RRK 由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻

4、相對變化量為電阻相對變化量為 00tRRRRR 00()gstKt00()gsKt0tRR 00()gsKt00000/()tgsRRKtK折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變：折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變： 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。 1) 線路補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償最常用且效果較好。電橋補(bǔ)償最常用且效果較好。 R1R3RBR4UoR1RB( a )( b )R1工 作 應(yīng) 變 片 ；RB補(bǔ) 償 應(yīng) 變 片F(xiàn)FUR1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工 作 應(yīng) 變 片 ；RB補(bǔ) 償 應(yīng) 變 片F(xiàn)FU電

5、橋輸出電壓電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： Uo= A (R1R4RB R3) A為常數(shù)，為常數(shù)， 由由橋臂電阻橋臂電阻和和電源電壓電源電壓決定決定。 當(dāng)當(dāng)R3和和R4為常數(shù)時，為常數(shù)時，R1和和RB對電橋?qū)﹄姌蜉敵鲭妷狠敵鲭妷篣o的的作用方向相反作用方向相反。 利用這一關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。利用這一關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。 測量應(yīng)變時，工作應(yīng)變片測量應(yīng)變時，工作應(yīng)變片R1粘貼在粘貼在被測試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片被測試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，上，且且僅使工作應(yīng)變片承受應(yīng)變僅使工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。

6、 當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和和RB又處于同一環(huán)境溫度為又處于同一環(huán)境溫度為 t 的溫度場中，的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡。調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡。 143()0oBUA R RR R 一般按一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電選取橋臂電阻。阻。 當(dāng)溫度升高或降低當(dāng)溫度升高或降低 t=tt0 時，時， 兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，化量相等， 電橋仍處于平衡狀態(tài)，電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即即 1143()()0otBBtUA RRRRRR 若此時被測試件有應(yīng)變?nèi)舸藭r被測試件有應(yīng)變的作用，的作用， 則則 R

7、1 又有新的增量又有新的增量R1=R1K， 而而補(bǔ)償片不承受應(yīng)變補(bǔ)償片不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新，故不產(chǎn)生新的增量，的增量， 此時電橋輸出電壓為此時電橋輸出電壓為 電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓 Uo 僅與被測試件的僅與被測試件的應(yīng)變應(yīng)變有關(guān)有關(guān)， 而而與環(huán)境溫度無關(guān)與環(huán)境溫度無關(guān)。14oUAR R K 要實現(xiàn)完全補(bǔ)償，須滿足要實現(xiàn)完全補(bǔ)償，須滿足4個條件：個條件： 在應(yīng)變片工作過程中，保證在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和和RB兩個應(yīng)變片應(yīng)具有兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同相同的參的參數(shù)：數(shù)： 電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù) 線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù) 應(yīng)變靈敏系數(shù)應(yīng)變靈敏系數(shù) K 初始電阻值初始電阻值 R0

8、 粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料材料和粘和粘貼工作片的被測試件貼工作片的被測試件材料材料必須一樣，必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。 2) 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片變片(稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片)來補(bǔ)來補(bǔ)償。償。 要實現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有要實現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有 00()gsK 當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)g已知時，已知時，合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù)數(shù)0、靈敏系數(shù)、靈

9、敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)以及線膨脹系數(shù)s，滿足上式。滿足上式。 則不論溫度如何變化，則不論溫度如何變化， 均有均有Rt/R0=0， 從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路 由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來，小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來，同時要把電阻相對變化轉(zhuǎn)換為電壓或電同時要把電阻相對變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，需要有專用的用于測量應(yīng)變流的變化，需要有專用的用于測量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測量電路變化而引起電阻變化的測量電路電電橋電路。橋電路。 根據(jù)電源的不同，分為：

10、根據(jù)電源的不同，分為： 直流電橋直流電橋 交流電橋交流電橋 直流直流電橋的平衡條件電橋的平衡條件 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo31123414231234oRRUERRRRR RR RERRRR 當(dāng)當(dāng)RL時，電橋輸出電壓為時，電橋輸出電壓為 當(dāng)電橋平衡時，當(dāng)電橋平衡時，Uo= 0， 則有則有 R1R4=R2R33124RRRR R1R2R4R3ACBEDIoRLUo 欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，比值應(yīng)相等， 或或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 3124RRRR 3.4.1 直流不平衡電橋的工作原理及直流不平衡電橋的工作原

11、理及電壓靈敏度電壓靈敏度 應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小，應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小， 電橋的輸出電壓也很小，電橋的輸出電壓也很小， 一般需加放大器進(jìn)行放大。一般需加放大器進(jìn)行放大。 由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路情況。情況。 當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為R，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0， 則電橋不平衡，則電橋不平衡， 輸出電壓為輸出電壓為 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo1R31111234oRRRUERRRRR

12、1411234()()ER RRRRRR 141312411311R RRRERRRRRR 141312411311OR RRRUERRRRRR 設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比 n =R2/R1 ， 由于由于R1R1， 分母中分母中R1/R1可忽略，可忽略， 并考慮到平衡條件并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3 ， 141312411311OR RRRUERRRRRR 上式可寫為上式可寫為 121(1)oRnUEnR 電橋電壓靈敏度定義為電橋電壓靈敏度定義為 211(1)oUUnKERnR 2(1)UnKEn 從上式分析發(fā)現(xiàn)：從上式分析發(fā)現(xiàn)： 電橋電壓靈敏度正比于電橋電壓靈敏度正比于E，E越越高，高，KU

13、 越高，但越高，但E的提高受到應(yīng)變片允的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇； 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值 n 的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇 n 的值，保證電的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。橋具有較高的電壓靈敏度。 當(dāng)當(dāng)E值確定后，值確定后，n 取何值時才能使取何值時才能使KU 最高最高 ？ 2310(1)Ud Knd nn 求得求得 n=1 時，時，KU 為最大值。為最大值。 即，當(dāng)即，當(dāng)R1=R2=R3=R4時，時，KU 最高，最高，此時有此時有 114oREUR 4UEK 當(dāng)當(dāng) E 和電阻相對變化量和電阻

14、相對變化量R1/R1一定一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，值， 且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。 非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法以上推導(dǎo)略去了分母中的以上推導(dǎo)略去了分母中的R1/R1項項 ， 實際情況應(yīng)按下式計算，實際情況應(yīng)按下式計算， 11111(1)oRnRUERnnR 輸出電壓與輸出電壓與R1/R1的關(guān)系是的關(guān)系是非線性非線性的，的， 非線性誤差為非線性誤差為 oU11111ooLoRUURRUnR 如果是四等臂電橋，如果是四等臂電橋， R1=R2=R3=R4， 即即n=1， 則則 1111212LRRRR

15、為了減小和克服非線性誤差，為了減小和克服非線性誤差， 常采用差動電橋如圖常采用差動電橋如圖3-10所示。所示。 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4 在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片， 一個受拉應(yīng)變，一個受拉應(yīng)變， 一個受壓應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變， 接入電橋相鄰橋臂，接入電橋相鄰橋臂， 稱為稱為半橋半橋差動電路。差動電路。 該電橋輸出電壓為該電橋輸出電壓為 311112234oRRRUERRRRRR 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4， 則得則得 112oREUR Uo與與R1/R1 成成線性關(guān)系線性

16、關(guān)系， 差動電橋差動電橋無無非線性誤差，非線性誤差， 而且而且 KU=E/2， 是單臂工作時的兩倍，是單臂工作時的兩倍， 同時還具有溫度補(bǔ)償作用。同時還具有溫度補(bǔ)償作用。 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片， 兩個受拉應(yīng)變，兩個受拉應(yīng)變， 兩個受壓應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變， 將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對橋?qū)蓚€應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成臂上，構(gòu)成全橋全橋差動電路。差動電路。 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a )R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b )R3 R3R4 R4 若若R1=R2=R3=R4， 且且 R1=R2=R3=R4， 則則 11oRUERUK

17、E 此時全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，此時全橋差動電路不僅沒有非線性誤差， 而且電壓靈敏度為單片工作時的而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍，倍， 同時仍具有溫度補(bǔ)償作用。同時仍具有溫度補(bǔ)償作用。 例題例題 利用相減電路可構(gòu)成利用相減電路可構(gòu)成“稱重放大稱重放大器器”。圖中壓力傳感器是由應(yīng)變片構(gòu)成。圖中壓力傳感器是由應(yīng)變片構(gòu)成的惠斯通電橋，當(dāng)壓力的惠斯通電橋，當(dāng)壓力(重量重量)為零時，為零時，Rx=R ，電橋處于平衡狀態(tài)，電橋處于平衡狀態(tài)，ui1= ui2 , 相相減器輸出為零。而當(dāng)有重量時，壓敏電減器輸出為零。而當(dāng)有重量時，壓敏電阻阻Rx 隨著壓力變化而變化，從此電橋失隨著壓力變化而變化，從此

18、電橋失去平衡，去平衡，ui1 ui2 ，相減器輸出電壓與重，相減器輸出電壓與重量有一定的關(guān)系式。試問，輸出電壓量有一定的關(guān)系式。試問，輸出電壓 uo與重量與重量(體現(xiàn)在體現(xiàn)在Rx變化上變化上) 有何關(guān)系。有何關(guān)系。 - -+uoR2RXRRREr激勵源激勵源壓力傳感器壓力傳感器相減放大器相減放大器壓敏電阻壓敏電阻R2R1R1將圖將圖75電路簡化如圖電路簡化如圖 76 所示所示xxrxxi2r1i,2,2RRRRRERRRuEu 那么那么 rxx12xxr122ii112o)(2)21()(ERRRRRRRRRERRuuRRu x11,2RRRR 若若保保證證1121222x12o)1(iiuRRRRRRuRRRu 則則 稱重放大器的簡化圖稱重放大器的簡化圖 R2- -+ui2uoui1R1R1R2R RX 圖中：圖中： 作業(yè)作業(yè) P.61 32 33 34