新北師大九年級數(shù)學(xué)下冊圓的對稱性教學(xué)設(shè)計

1、課時教學(xué)設(shè)計首頁授課時間2016年 月 日課題圓的對稱性課型新授第幾課時2課時知識與技能（1）理解圓的軸對稱性和中心對稱性，會畫出圓的對稱軸，會找圓的對稱中心；（2）掌握圓心角、弧和弦之間的關(guān)系，并會用它們之間的關(guān)系解題。過程與方法通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力.情感態(tài)度價值觀經(jīng)過觀察、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣教學(xué)重點與難點重點：對圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的理解難點：能靈活運用圓的對稱性解決有關(guān)實際問題，會用圓心角、弧和弦之間的 關(guān)系解題教學(xué)方法與手段 自主探究和合作探究相結(jié)合使用

2、教材的構(gòu)想圓有許多重要性質(zhì)，其中最主要的是圓的對稱性，在探索、發(fā)現(xiàn)和證明圓的許多重要性質(zhì)時，都運用了它的對稱性.同時圓的對稱性在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，因此這一節(jié)的內(nèi)容在整章中具有舉足輕重的意義.“圓的對稱性”是證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也為圓的計算和作圖提供了方法與依據(jù).所以本節(jié)知識與方法的學(xué)習(xí)積累直接影響著后續(xù)學(xué)習(xí). 育才中學(xué)課時教學(xué)流程授課時間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們已探討過軸對稱圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對稱圖形的定義？ 今天我們繼續(xù)來探究圓的對稱性二、探究交流，獲取新知知識點一：圓

3、的對稱性1圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？2大家交流一下：你是用什么方法來解決這個問題的呢？知識點二：圓的中心對稱性同學(xué)們請觀察老師手中的兩個圓有什么特點? 現(xiàn)在老師把這兩個圓疊在一起，使它倆重合，將圓心固定 將上面這個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，兩個圓還重合嗎?通過旋轉(zhuǎn)圓的方法我們能得到什么樣結(jié)論？ 學(xué)生 舉手回答，不完善的其他同學(xué)補充。 如果一個圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 學(xué)生通過折疊自己準(zhǔn)備好的圓形紙片的方法尋找答案得出結(jié)論。 學(xué)生仔細(xì)觀察老師手中兩個圓把想到的問題或結(jié)論及時發(fā)言。 回顧

4、舊知識為學(xué)習(xí)圓的對稱作鋪墊。有的學(xué)生可能只會找到1條、2條、3條讓學(xué)生自己得出結(jié)論：無數(shù)條。目的是讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。育才中學(xué)課時教學(xué)流程授課時間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果做一做：1在兩張透明紙上，作兩個半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下2在O和O上分別作相等的圓心角AOB和AOB (如下圖示)，圓心固定注意：AOB和AOB時，要使OB相對于0A的方向與OB相對于OA的方向一致，否則當(dāng)OA與OA重合時，OB與OB不能重合3將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得OA與OA重合 通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?小紅的想法正確嗎？同學(xué)們交流自己想法，然

5、后得出結(jié)論。知識點三：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？教師敘述步驟，同學(xué)們一起動手操作 學(xué)生閱讀課文71頁小紅的想法，把自己找到的等量關(guān)系或結(jié)論寫在練習(xí)本上小組交流，把不同于其他小組的答案組內(nèi)派代表寫在黑板上。學(xué)生之間交流，談?wù)劯髯韵敕?，教師點撥鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索。等量關(guān)系可能有：1由已知條件可知AOB=AOB2由兩圓的半徑相等，可以得到OBA=OBA=OAB和OAB3由AOBAOB可得到ABAB4由旋轉(zhuǎn)法可知= 注意：在運用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提否則也不一定有所對

6、的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論育才中學(xué)課時教學(xué)流程授課時間2016年 月 日教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果三、例題講解例：如圖3-9，AB，DE是O的直徑，C是O上的一點，且，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？議一議在得出本結(jié)論的過程中，你用到了哪些方法？與同伴進(jìn)行交流。四、自我小結(jié)，獲取感悟1對自己說，你在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識 點？有何收獲？2對同學(xué)說，你有哪些學(xué)習(xí)感悟和溫馨提示？ 3對老師說，你還有哪些？請四名同學(xué)板書其余同學(xué)練習(xí)本上完成，板書完成后請學(xué)生上臺講評。本節(jié)采用的方法有多種，如折疊、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、推理證明等。學(xué)生積極發(fā)言說出自己的收獲、感悟與困惑。 兩名同學(xué)做同一

7、題，完成后可以做對比講評。引導(dǎo)學(xué)生有意識地歸納、總結(jié)所使用的研究圖形的方法。育才中學(xué)課時教學(xué)設(shè)計尾頁授課時間2016年 月 日板 書 設(shè) 計 1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意 一條過圓心的直線。 圓是中心對稱圖形.對稱中心為圓心 2、 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 在同圓或等圓中 弧相等 相等的圓心角 弦相等 3、應(yīng)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決問題作 業(yè) 設(shè) 計1、 習(xí)題1-3題 2、圓的對稱性的課時作業(yè)設(shè)計教 學(xué) 后 記 本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再通過教師演示動態(tài)教具引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并得出圓心

8、角、弧、弦三者之間的關(guān)系，能用這一關(guān)系定理，解決圓的計算證明問題，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和邏輯推理能力，力求體驗數(shù)學(xué)的生活性、趣味性. 圓的對稱性的課時作業(yè)設(shè)計 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等1、 如圖，M為O上一點，MDOA于D， MEOB于E. 求證：MDME. 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明弧相等2、 如圖，在O中，AB、CD是直徑，CEAB且交圓于E， 求證：. 綜合運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行計算3、 如圖，在ABC中，ACB90°，B36°，以C為圓心， CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E. 求 、的度數(shù) 有關(guān)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的探究性問題4、 如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，且與O交于A、B兩點， 點C在O上，且AOC30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與O相交于點Q.是否存在點P，使得QPQO？若存在，求出相應(yīng)的OCP的大?。蝗舨淮嬖?，請簡要說明理由圓的對稱性的當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測一、基礎(chǔ)練習(xí)：1以點為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個2確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對.3如圖