必修二圓與方程復(fù)習(xí)

1、必修2 第四章 圓與方程復(fù)習(xí)一、知識點歸納（一）圓的兩種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，表示_（2）圓的一般方程當(dāng)D2E24F0時，方程 表示（1）當(dāng)時，表示_；當(dāng)時，方程只有實數(shù)解，即只表示_；當(dāng)時，方程_綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓（二）點與圓的關(guān)系的判斷方法：（1）>，點在_；（2）=，點在_；（3）<，點在_（三）直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）當(dāng)時，直線與圓_；（2）當(dāng)時，直線與圓_；（3）當(dāng)時，直線與圓_（四）圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）

2、當(dāng)時，圓與圓_；（2）當(dāng)時，圓與圓_；（3）當(dāng)時，圓與圓_；（4）當(dāng)時，圓與圓_；（5）當(dāng)時，圓與圓_二、基本題型題型一：求圓的方程例1 求過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo)【方法總結(jié)】求圓的方程有兩種常用方法：直接法與待定系數(shù)法，根據(jù)條件若能方便求出圓的圓心與半徑則宜用直接法，若有三個條件則選用待定系數(shù)法。題型二：弦長、弧問題例2、求直線被圓截得的弦的長.變式練習(xí)：1、直線截圓得的劣弧所對的圓心角為 2、求兩圓和的公共弦長題型三：圓的切線問題例3 過圓(x1)2+（y1）2=1外一點P(2,3),向圓引兩條切線切點為A、B. 求經(jīng)過兩切點的

3、直線方程【方法總結(jié)】解答與圓的切線相關(guān)問題關(guān)鍵要抓住圓心到切線的距離等于半徑。變式練習(xí)：自點A（3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光線L、m所在的直線方程題型四：直線與圓的位置關(guān)系例4、已知直線和圓，判斷此直線與已知圓的位置關(guān)系.變式練習(xí)：若直線與曲線有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.題型五：圓與圓的位置關(guān)系例5、判斷圓與圓的位置關(guān)系，變式練習(xí)：圓和圓的公切線共有 條。題型六：圓中的對稱問題例6、圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 題型七：與圓有關(guān)的動點軌跡問題例7.已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3），端點

4、A在圓上運(yùn)動，求線段AB的中點M的軌跡方程題型八：圓中的最值問題例8：圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 【思想方法】1.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合是解決有關(guān)圓的位置關(guān)系的重要思想方法，借助圖形可以將問題生動直觀地加以解決，避免了一些代數(shù)上的繁瑣的運(yùn)算同時等價轉(zhuǎn)化和函數(shù)的思想也是常用的思想，如聯(lián)立直線和圓的方程組，用判別式或韋達(dá)定理加以解決 2.數(shù)學(xué)方法: 圓的方程的求解，主要利用待定系數(shù)法，要適當(dāng)選取圓的方程的形式，與圓心及半徑有關(guān)的一般設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，已知圓上的三點求圓的方程通常設(shè)圓的一般形式【自我檢測】1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、

5、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為（ ） (A) (B)4 (C) (D)23.點的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.自點 的切線，則切線長為（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 5 5.已知M (-2,0), N (2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是( ) (A) (B) (C) (D) 6.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（ ）(A) 1，-1 (B)2，-2 (C

6、)1 （D）-17.過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（ ）(A) (B) (C) （D）8.過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）(A) (x-3)2+(y+1)2=4 (B) (x+3)2+(y-1)2=4 (C) (x-1)2+(y-1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=49直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是（ ）(A) (B) (C) （D）10M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（ ）(A)相切 (B)相交 (C)相離 （D）相切或相交11.已知圓與