分式乘除法及加減混合運(yùn)算

1、分式乘除法及加減法一、知識(shí)整理分式乘除法：1、分式乘以分式，把分子相乘的積作積的分子，把分母相乘的積作積的分母; 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘。A CA CACADA DB DB DBDBCB C2、分式的乘方，把分子、分母分別乘方。nAAnBBn3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式?；?jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果 成為最簡(jiǎn)分式或者整式。分式加減法：1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式 分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2、分式的加減法：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分 式

2、相加減。（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示是：A 旦 A B ；C C C ；（2）異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。用式子 表示是：A C AD BC AD BC。B D BD BD BD3、分式的通分：化異分母分式為同分母分式的過程稱為分式的通分。通分的難點(diǎn)是尋找最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法：把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為 最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次. 幕作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；把只在一個(gè)分式的分母中出現(xiàn)的字母連同它 的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式。二、經(jīng)典例題 分式乘除法【例1】計(jì)算：（

3、1）空寫；（2）匚；4y 9xa 2 a 2a(3)18a2b5c39ab3 ；15c2 ；(4)x 3x21(x 3)(x 1)x 2x 12(5) (a ab)b aab【例2】計(jì)算:(1)x21(x 1)2*(x 1); (a 3)a2 2a 13 a a 3(3)a2 2abab b2(aa22ab2b a【例4】若2a 3b，求2a2 ab 3b2的值3a 5ab b分式加減法【例1】計(jì)算:(1)(2)(3)m 2n n 2m 。n m m n n m【例2】計(jì)算:(1)12c2d3cd2 '(2)32m n2m n2 2 ?4m 4mn n(3)【例3】分式的混和運(yùn)算(1)

4、(22xx 1 x2 4x4)( 2 )1_ a21a 1a2 2a 1【例4】化簡(jiǎn)求值：x2 2x 1 X2 11,其中 x 2。x 2x 1 x 2例 5】已知A ，求A、B的值x 1x1x1三、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 分式乘除法:1 計(jì)算：(1)3y x2x . 6xy2(2)2 2x xy 10ab5a2bx2 y22計(jì)算:(64a3b)(b2224a x 3x2y5212xy2蘭）2a3b6ab2c3b2c2abab a2a2aba2b2 a42“ x、3/ x、2(-)(2)yy3計(jì)算:4 計(jì)算:5.計(jì)算:b 1 b1A. 1B.(b 1)2(a 1)22D. (a1)2(b1)227.化簡(jiǎn)x2

5、 xy(x y)2 xy的結(jié)果是6 .計(jì)算的結(jié)果等于（）x2 xyy2 xyB.C.()(a 1)2(b 1)2a. yx8.計(jì)算：C.(3) (4x223ab aa2 b2a 3ba ba2 2abab b2(a2ab2b a2 4x2 4xy y2 y )2ry(4) 6x3y2x2(5) (xy x2)2 2x 2xy y x y 2 ；xyx3(ib)2（。9計(jì)算:(1)xy(3)x2a2(Xxyb2a2y)b2abxyxy'x21x2 2x 1a b33- a b ab10. 設(shè)a,b,x, y是有理數(shù)，a2 ay bx2 2b aaxbyb2的值。x yab且 |xa|(y

6、b)20,求11.已知|a 4| . b 9 0,求a 2吧寫雪的值 b a b2 2/ 、212分式 馬 嗒 （m n）的值等于5,求a的值是多少?a m a n am an分式加減法:1 計(jì)算:2計(jì)算:3 .計(jì)算-x22x yx28x 33y8xyy2 2x y2x 73 xx2 x 6x 3乞旦的結(jié)果等于（）3xyB.C.D.-xn(m n)2A 2m 2n(m n)D. -m n4.計(jì)算:3mm(nnm)2B.2m(m n)2C.4m(m n)25.式子 3x 3y ,2 2 ，x y122x2 2x丄的最簡(jiǎn)公分母是x y6. 分式,4x7. 將下列各式通分：x y ；3x2y 

7、9;8. 計(jì)算:9. 計(jì)算:的最簡(jiǎn)公分母是(2)x ；5x 20 '1 ；2x 162352 2 -3x2y 6xy2,1 x 3x 11 1 x x 110.已知x0，計(jì)算丄x11 A.6x11.計(jì)算(xy)1 1丄丄的結(jié)果是(2x 3xB. A6x2幾2小2C.丄6xD.12xA.x yd y12.計(jì)算:(1)- a b3aa(3)16x 4y13.計(jì)算:右，正確的結(jié)果是()x yx2 2xy y2B. x yC.x y4b三；16x 4y3x2 2 ；4y2 9x22y 3z 2z 3x 9x 4y2yz 3zx 6xy(2)a b b c c aab bc ca3a 6ba bx 15a 6ba b4a 5b 7a 8ba b b