可靠性基本概念

1、可靠性設計主要符號表符號含義符號含義符號含義a裂紋尺寸，威布爾分布的位置參數A有效性，有效 度r應力比N失效循環(huán)次數，疲勞循環(huán)數Np裂紋擴展壽命A(t)有效度Ti應力比為-1的剪切疲勞極限Kic平面應變斷裂韌性£尺寸系數x隨機變量X的子樣均值P(A)事件A發(fā)生的概率入失效率P(AIB)在事件B已經發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率u)標準正態(tài)分布函數母體均值F(x)隨機變量X的累積分布函數（簡稱分 布函數）C置信度，費用卩修復率Rv2可靠度的雙側置信區(qū)間上限E(x)隨機變量X的均值q敏性系數?。藴收龖B(tài)分布的概率密度函數r可靠性，可靠 度p相關系數f(x)隨機變量X的概率密度函數CT應

2、力，母體標準差2 s子樣方差V自由度，變異系數，泊松比K應力強度因子Kc斷裂韌性Rli(R)可靠度的單側置信區(qū)間下限3表面加工系數oa應力幅Rl2可靠度的雙側置信區(qū)間下限M維修性，維修度CTb抗拉強度CTi應力比為-1的疲勞極限s子樣標準差Om平均應力b威布爾分布的尺度參數ne有效子樣容量t時間a應力比為r的疲勞極限mttr平均修復時間os屈服點Rv1可靠度的單側置信區(qū)間上限kct有效應力集中系數T轉矩，扭矩m(t)維修時間的概率密度函數ACT母體標準差估計值T切應力MTBF平均無故障工作時間Up標準正態(tài)偏量切應力幅MTTF失效前平均工作時間V(x)隨機變量X的 方差平均切應力K威布爾分布的形

3、狀參數V風險,置信度的風險P概率n工作安全系數，工作循環(huán)次數，子樣 容量n許用安全系數F失效概率z可靠度系數，聯結系數a風險，顯著性 水平c循環(huán)，次 數s隨機變量X的子樣標準差Off理論應力集中系數M(t)維修度可靠性的概念可靠性的經典定義：產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內， 完成規(guī)定功能的能力產品：指作為單獨研究和分別試驗對象的任何元件、設備或系統，可以是零 件、部件，也可以是由它們裝配而成的機器， 或由許多機器組成的機組和成套設 備，甚至還把人的作用也包括在內。 在具體使用“產品”這一詞時，其確切含義 應加以說明。例如汽車板簧、汽車發(fā)動機、汽車整車等。規(guī)定條件：一般指的是使用條件，環(huán)境條件。包

4、括應力溫度、濕度、塵砂、 腐蝕等，也包括操作技術、維修方法等條件。規(guī)定時間：是可靠性區(qū)別于產品其他質量屬性的重要特征，一般也 可認為可靠性是產品功能在時間上的穩(wěn)定程度。 因此以數學形式表示的可靠性各 特征量都是時間的函數。這里的時間概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也 可以是與時間成比例的次數、距離。例如應力循環(huán)次數、汽車行駛里程。規(guī)定功能：道德要明確具體產品的功能是什么，怎樣才算是完成規(guī) 定功能。產品喪失規(guī)定功能稱為失效，對可修復產品通常也稱為故障。怎樣才算 是失效或故障，有時很容易判定，但更多情況則很難判定。當產品指的是某個螺 叢，顯然螺栓斷裂就是失效；當產品指的是某個設備，對某個零件損

5、壞而該設備 仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障， 有時雖有某些零件損壞或松脫，但在規(guī) 定的短時間內可容易地修復也可不算是失效或故障。 若產品指的是某個具有性能 指標要求的機器，當性能下降到規(guī)定的指標后， 雖然仍能繼續(xù)運轉，但已應算是 失效或故障。究竟怎樣算是失效或故障，有時要涉及廠商與用戶不同看法的協商， 有時要涉及當時的技術水平和經濟政策等而作出合理的規(guī)定。能力：只是定性的理解是比較抽象的，為了衡量檢驗，后面將加以 定量描述。產品的失效或故障均具有偶然性，一個產品在某段時間內的工作情況 并不很好地反映該產品可靠性的高低，而應該觀察大量該種產品的工作情況并進行合理的處理后才能正確的反映該產品的

6、可靠性，因此對能力的定量需用概率和數理統計的方法。按產品可靠性的形成，可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性 是通過設計、制造賦予產品的可靠性；使用可靠性既受設計、制造的影響，又受 使用條件的影響。一般使用可靠性總低于固有可靠性。可靠度可靠度是產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的概率，一般 記為R。它是時間的函數，故也記為 R(t),稱為可靠度函數。如果用隨機變量T表示產品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時間，其概 率密度為f (t)如上圖所示，若用t表示某一指定時刻，則該產品在該時刻的 可靠度. I _ 口 ； :-匸 圖 1對于不可修復的產品，可靠度的觀測值是指直到規(guī)定的時間區(qū)

7、間終了為止，能完成規(guī)定功能的產品數與在該區(qū)間開始時投入工作產品數之比，即昭池=1-迤圖2式中:N開始投入工作產品數2 (t) 到t時刻完成規(guī)定功能產品數，即殘存數N (t) 到t時刻未完成規(guī)定功能產品數，即失效數可靠壽命可靠壽命：可靠壽命和中位壽命可靠壽命是給定的可靠度所對應的時間，一般記為t( R)圖可嚅奇命和中垃霸細如圖131-5所示，一般可靠度隨著工作時間t的增大而下降，對給定的不同R, 則有不同的t (R)，g卩t (R) =口 (R) 式中R1 R的反函數，即由R( t) =R反求t 可靠壽命的觀測值是能完成規(guī)定功能的產品的比例恰好等于給定可靠度時所對 應的時間。累積失效概率累積失效

8、概率：累積失效概率是產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內未完成規(guī)定 功能(即發(fā)生失效)的概率，也稱為不可靠度。一般記為F或F (t )。因為完成規(guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對立事件，按概率互補定理可得F (t) =1-R (t)馳)"了仝)=理)必對于不可修復產品和可修復產品累積失效概率的觀測值都可按概率互補定理,如1-細平均壽命平均壽命：平均壽命是壽命的平均值，對不可修復產品常用失效前平均時間，一般記為MTTP對可修復產品則常用平均無故障工作時間，一般記為MTBF它們都表示無故障工作時間T的期望E(T)或簡記為t。如已知T的概率密度函數f (t)，貝U經分部積分后也可求得失效率和失效率曲線失

9、效率：失效率是工作到某時刻尚未失效的產品， 在該時刻后單位時間內發(fā) 生失效的概率。一般記為 入,它也是時間t的函數，故也記為入(t),稱為失效率 函數，有時也稱為故障率函數或風險函數.按上述定義，失效率是在時刻t尚未失效產品在t+ At的單位時間內發(fā)生 失效的條件概率即AZ它反映t時刻失效的速率，也稱為瞬時失效率.失效率的觀測值是在某時刻后單位時間內失效的產品數與工作到該時刻尚 未失效的產品數之比，即失效率曲線：典型的失效率曲線失效率(或故障率)曲線反映產品總體個壽命期失效率的情況。圖示13.1-8為失效率曲線的典型情況，有時形象地 稱為浴盆曲線。失效率隨時間變化可分為三段時期：(1) 早期失

10、效期，失效率曲線為遞減型。產品投稿使用的早期，失效率較高而下降很快。主要由于設計、制造、貯存、運輸等形成的缺陷，以及調試、跑 合、起動不當等人為因素所造成的。當這些所謂先天不良的失效后且運轉也逐漸 正常，則失效率就趨于穩(wěn)定，到to時失效率曲線已開始變平。to以前稱為早期失 效期。針對早期失效期的失效原因，應該盡量設法避免，爭取失效率低且to短。(2) 偶然失效期，失效率曲線為恒定型，即to到ti間的失效率近似為常 數。失效主要由非預期的過載、誤操作、意外的天災以及一些尚不清楚的偶然因 素所造成。由于失效原因多屬偶然， 故稱為偶然失效期。偶然失效期是能有效工 作的時期，這段時間稱為有效壽命。為降

11、低偶然失效期的失效率而增長有效壽命， 應注意提高產品的質量，精心使用維護。加大零件截面尺寸可使抗非預期過戴的 能力增大，從而使失效率顯著下降，然而過份地加大，將使產品笨重，不以濟，往往也不允許。(3) 耗損失效期，失效率是遞增型。在11以后失效率上升較快，這是由于 產品已經老化、疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的原因所引起的，故稱為 耗損失效期。針對耗損失效的原因，應該注意檢查、監(jiān)控、預測耗損開始的時間， 提前維修，使失效率仍不上升，如圖 13.1-8中虛線所示，以延長壽命不多。當 然，修復若需花很大費用而延長壽命不多，則不如報廢更為經濟。失效率入的概略值零部件名稱入失效數/(10 6h)零

12、部件名稱最上限平均最下限機床鑄件(基礎鑄件)0.70.1750.015一般軸承1.0°.50.02球軸承(高速、重載)3.531.80.075球軸承(低速、低載)1.720.8750.035軸套或軸承1.00.50.02滾子軸承0.0040.0020.02凸輪1.10.40.001離合器0.930.60.06電磁離合器1.3480.6870.45彈性聯軸器0.0490.0250.027液壓缸0.120.0080.001氣壓缸0.0130.0040.005帶傳動1.53.8750.002O型密封圈0.080.020.142橡膠密封圈0.030.020.011壓力表7.84.00.135

13、齒輪0.200.120.0118齒輪箱（運輸用）0.360.200.11扇形齒輪1.80.9120.051箱體2.051.10.051電動機0.580.30.11液壓馬達7.154.31.45轉動密封1.120.70.25滑動密封0.920.30.11軸0.620.350.15彈簧0.2210.11250.004彈簧（校準用）0.420.220.009彈簧（恢復力用）0.0220.0120.001閥門85.12.0可靠性特征量間的關系可靠性特征量中可靠度R （t），累積失效率（也叫不可靠度）F （t）、概 率密度f （t ）和失效率入（t ）是四個基本函數，只要知道其中一個，則所有變量 均可求

14、得.基本函數間的關系見下表?？煽啃蕴卣?量R(t)F(t)f(t)入（t）R（t）（可靠度）-1-F(t)JqF（t）（累積失效率）1-R(t)-JI/Wt-J：久1- &f（t）（概率密 度）地）di-Jim妙入（t）失效率）-dt訥（01dt 1-肥）血-各類產品常用的可靠性指標使用條件連續(xù)使用一次使用可否修復可修復不可修復可修復不可修復維修種類預防維修事后維修用到耗損期一定時間后報廢預防維修產品示例電子系統、計算 機、通信機、雷 達、飛機、生產 設備家用電 器、機械 裝置電子元器 件、機械零 件、一般消 費品實行預防維 修的零部 件、廣播設 備用電子管武器、過載荷 繼電器、救生

15、器具保險絲、閃光燈雷管常用指示可靠度、有效 度、平均無故障 工作時間、平均 修復時間平均無故 障工作時 間、有效 壽命、有 效度失效率、平均壽命失效率、更換壽命成功率成功率可靠性的技術可靠性的技術基礎范圍是相當廣泛的，大致分為定性和定量的兩大類方 法。定量化的方法要從故障（失效）的概率分布講起，如何能定量地設計、試驗、 控制和管理產品的可靠性。定性方法則是經驗為主，也就是要把過去積累處理失 效的經驗設計到產品中，使它具有免故障的能力。定性和定量方法是相輔相成的。 可靠性設計和試驗分析技術，其目的是在設計階段預測和預防所有可能發(fā)生的故 障和隱患，消除于未然，把可靠性設計到產品中去。事中分析指產品

16、在運行中的 故障診斷、檢測，和壽命預測技術，以保持運行的可靠性。事后分析指產品發(fā)生 故障或失效后的分析，找出產品故障模式的原因，研究預防故障的技術。尤其是事前分析，這便是可靠性研究重點的重點，美國工業(yè)中90%勺可靠性成本用于設計上，而且在提高可靠性方面已積累了不少經驗和技術，以下作簡單介紹。一、可靠性設計經驗(1) 選擇設計方案時盡量不采用還不成熟的新系統和零件，盡量采用已有經驗 并已標準化的零部件和成熟的技術。(2) 結構簡化，零件數削減。如日本橫河記錄儀表10年中無件數削減30%大 大提高了可靠性。(3) 考慮功能零件的可接近性，采用模塊結構等以利于可維修性。(4) 設置故障監(jiān)測和診斷裝置

17、。(5) 保證零件部設計裕度(安全系數/降額)。(6) 必要時采用功能并聯、冗余技術。如日本的液壓挖掘機等，采用雙泵、雙 發(fā)動機的冗余設計。(7) 考慮零件的互換性。(8) 失效安全設計(Failure Safe )，系統某一部分即使發(fā)生故障，但使其限 制在一定范圍內，不致影響整個系統的功能。(9) 安全壽命設計(Safe Life )，保證使用中不發(fā)生破壞而充分安全的設計。 例如對一些重要的安全性零件如汽車剎車，轉向機構等要保證在極限條件下不能 發(fā)生變形、破壞。(10) 防誤操作設計(Fool proof )(11) 加強連接部分的設計分析，例如選定合理的連接、止推方式?？紤]防振， 防沖擊，

18、對連接條件的確認。(12) 可靠性確認試驗，在沒有現成數據和可用的經驗時，這是唯一的手段。尤 其機械零部件的可靠性預測精度還很低。主要通過試驗確認。二、可靠性設計輔助措施為了使設計時能充分地預測和預防故障，把更多的失效經驗設計到產品 中，因而必須邦助設計人員掌握充分的故障情報資料和設計依據。采取以下措施：(1) 可靠性檢查表，從可靠性觀點出發(fā)，列出設計中應考慮的重點。設計時逐 項檢查?？紤]預防的對策。（2） 推行FMEA FTA方法。FMEA（失效模式影響分析）和 FTA （故障樹分析） 是可靠性分析中的重要手段。FMEA!從零部故障模式入手分析，評定它對整機 或系統發(fā)生故障的影響程度，以此確

19、定關鍵的零件和故障模式。FTA則是從整機 或系統故障開始，逐步分析到基本零件的失效原因。 這兩種方法在國外被看作是 設計圖紙一樣重要，作為設計的技術標準資料，它收集總結了該種產品所有可能 預料到的故障模式和原因。設計者可以較直觀地看到設計中存在的問題。（3）故障事例集。把過去技術上的失敗和改進的事例作成手冊，供設計者隨進 參考。通常用簡圖表示，將故障和改進作對比。對故障的原因、情況附有簡單說 明。這手冊是各公司積累的技術財富，視同設計規(guī)范同等重要。（4）數據庫。廣泛有效地收集設計、制造中的失敗和改進經驗，試驗和實際用 的數據形成檢索系統和數據庫，使設計者能超越本單位充分利用別人實踐過的經 驗。

20、如電子產品已形成世界性可靠性信息交換網。（5）設計、試驗規(guī)范的不斷充實、改善。從使用實際得來的故障教訓要反饋到 設計、試驗方法的改進中，要將這些改進效果作為產品設計規(guī)范 （包括材料選定， 結構形式，許用應力，安全系數值）和試驗標準的改進依據，使它們成為設計技 術的一部分。隨著可靠性工作開展。必須加強設計、試驗規(guī)范的研究，命名如試 驗規(guī)范的制定要以實地使用條件分析為基礎，要調查出場的回收品和試驗室加速 試驗件作對比，計算強化系數。通過失效分析反推，驗證試驗條件是否合適，從 而不斷改進試驗方法和標準。因而這些規(guī)范都是公司的財富，對外不輕易泄密。 如日本小松10年中試驗標準增加三倍，豐田的試驗標準有

21、1500項之多。也可見 各公司對試驗的重視程度。三、加強失效物理技術研究失效物理是研究故障的原因，材料劣化的機制，缺陷的檢測和消除，壽 命預測和強化壽命機理，以及應力分析等技術。 對于機械來說，主要研究它的常 見失效模式，如蠕變，沖擊振動，疲勞、斷裂、磨損、潤滑、腐蝕等。近年來， 失效物理技術日舉國受到各國重視。 例如，由美國政府財政授助的機械故障研究 小組（MFWG的影響及大，它有四個技術咨詢委員會：（1）診斷、檢測；（2） 故障；（3）設計；（4）現有技術的應用推廣。研究的對象有系統為燃氣輪機， 葉片、軸、軸承、齒輪、接頭、鍵槽、轉動件、活塞等。該小組自60年成立之后，每年召開12次的技術

22、討論會，至今已有三十余屆，許多失效預防和檢測 技術已投入實用。另外，國外企業(yè)都十分重視產品的失效分析工作， 千方百計回 收失效的零件和殘骸加以分析。目的是找出失效原因，作出合更換改進決策，避免內類事故再發(fā)生。因而除各大企業(yè)配備有完善的失效分析設施外， 還設有公共 的失效分析中心。公司和保險機構的技術部門都承擔分析的任務。總之，為確保產品可靠，少出故障，必須加強故障的事前（設計），事 中（運行的故障診斷）和事后（失效分析）的分析研究工作。1維修度維修度是在規(guī)定條件下使用的產品，在規(guī)定時間內按照規(guī)定的程序和方 法進行維修時，保持或恢復到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。它是維修時間的函數, 記為M(T),

23、稱為函數。如果用隨機變量T表示產品從開始維修到修復的時間，其概率密度為m(T )，貝卩 I12修復率修復率是修理時間已達到某個時刻尚未修復的產品，在該時刻后的單位 時間內完成修理的概率，記為 U(T)購(r)1-M0)3平均修復時間平均修復時間為修復時間的均值,記為工,或MTTR維修性和可靠性特征量對應關系可靠性是研究產品由正常狀態(tài)轉到故障狀態(tài)之間時間t的分布及其平均時間(MTTF,MTBF)維修性是研究產品由故障狀態(tài)恢復到正常狀態(tài)之間時間t的分布及其平均時間(MTTR的。掌握維修性和可靠性特征量的對應關系，則研究 可靠性的統計分析方法就可同樣用于研究維修性。維修性和可靠性特征量的對應關系如下

24、圖和下表所示。圖中F (t )與MT)相對應，F (t)越高表示失效概率越高，M(t )越高表示修復概率越高。失效與修復，共效果是對立的，就廣義可靠性而言， F (t)越低，M( t )越高， 則可靠性越佳。平均修復時間、 平均修復率等觀測值與對應的平均壽命、 平均失 效率等觀測值計算法均類似。可靠性與維修性對應關系項目可靠性維修性累積分布函數=幾子0）必M（r） =蟲?。ㄔ卤馗怕拭芏刃木痙t吩）=aT失效率和修復率1-F©1-指數分布累積分布F(站f冊）=1一廠平均時間iOTF = - (MTSF)M7TR = =扯可靠性試驗進行可靠性設計時，為明確所涉及產品可靠性的要求，指定可靠

25、性的目 標、預計和驗證可靠性有關特征量等，必須掌握可靠性數據?？煽啃詫嶒炇谦@得 可靠性數據的重要手段?？煽啃詫嶒炇菫榱颂岣呋蜃C實產品（包括系統、身背、 零部件及材料）可靠性而進行試驗的總稱。壽命試驗是可靠性試驗的一個很重要 的部分，是評價分析產品壽命特征量所進行的試驗。壽命試驗的幾種分類1根據試驗場所分類：根據試驗截止情況分類根據試驗中失效后是否用新事件替 換后繼續(xù)試驗分類（1） 現場壽命試驗 這是產品在實際使用條件下觀測到的實際壽命數據， 最能說 明產品可靠性的特征，可以說是最終的客觀標準。因此， 收集現場中產品的壽命 數據很重要。然而，收集現場數據也會遇到各種困難，需要時間長，工作情況也難

26、以一致，而且必須要有相應的組織管理工作。（2）實驗室壽命試驗實驗室試驗是模擬現場情況的試驗，它將現場重要的應力 條件搬到實驗室，并加以人工的控制，也可進行影響壽命的單項或少數幾項應力 組合的試驗，也可設法縮短試驗時間加速取得試驗的結果。2根據試驗截止情況分類（1）全數壽命試驗 樣本全部失效才停止試驗。這種試驗可以獲得較完整的數據， 統計分析結果也較為可信。但是所需試驗時間較長，甚至難以實現。（2）實時截尾壽命試驗 試驗到規(guī)定的時間，不管樣本已失效多少，試驗就截止。（3）定數截尾壽命試驗試驗到規(guī)定的失效數時試驗就截止。若規(guī)定失效數為全 部試樣n，即為全數壽命試驗。3根據試驗中失效后是否用新事件替換后繼續(xù)試驗分類（1）有替換定時截尾試驗；（2）有替換定數截尾試驗；（3）無替換定時截尾試驗；（4）無替換定數截尾試驗（包括全數壽命試驗）。此外尚有分組最小值壽命試驗，中止壽命試驗等。分組最小值壽命試驗是將 n個試件分為m個組，各組試件同時試驗到1個失效就截止試驗，以節(jié)省試驗時 間。中止壽命試驗在試驗開始時，樣本大小為 n,隨著試驗的進行，有些試件中