南京2017中考數(shù)學(xué)試卷word版

1、1 / 13南京市 2017 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第I卷（共 60 分）一、 選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1計(jì)算 1218632 的結(jié)果是（）A.7B.8 C.21 D. 3632.計(jì)算106102104的結(jié)果是（）A.103B.107C.104D.1093不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型， 兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征甲同學(xué)：它有 4 個(gè)面是三角形；乙間學(xué)：它有 8 條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A .三棱柱B .四棱柱C .三棱錐D .四棱錐4若 J a，則下列結(jié)論中正確的是（）A . 1

2、a 3B . 1 a 4C. 2 a 3D . 2 a 425.若方程x 519的兩根為a和 b， 且 ab，則下列結(jié)論中正確的是（）A .a是 19 的算術(shù)平方根 B . b 是 19 的平方根 C.a 5 是 19 的算術(shù)平方根 D . b 5 是19 的平方根6.過三點(diǎn) A （2, 2），B （6,2），C （4, 5）的圓的圓心坐標(biāo)為（）1717A . （4，巴）B . （4, 3）C. （5，丄）D . （5, 3）66第U卷（共 90 分）二、 填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）7. 計(jì)算：| 3 _ ; J32_.8.2016 年南京實(shí)現(xiàn) GDP 約 10

3、500 億元，成為全國(guó)第 11 個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記 數(shù)法表示 10500 是_.9._ 若式子2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_ .x 12 / 1310. 計(jì)算128.6 的結(jié)果是_2 111 方程亠丄0的解是_ .3 / 1312.已知關(guān)于x的方程x2_px q 0的兩根為-3 和-1,貝U p;q _13. 下面是某市 20132016 年私人汽車擁有量和年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 _年，私人汽車擁有量年增長(zhǎng)率最大的是 _ 年15如圖，四邊形 ABCD 是菱形，。O 經(jīng)過點(diǎn)A,C,D，與 BC 相交于點(diǎn)E，連接AC, AE，若D 78，貝U

4、EAC _ 16. 函數(shù)y1x與y4的圖像如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)y y1y的結(jié)論：函數(shù)的圖像關(guān)于x原點(diǎn)中心對(duì)稱；當(dāng) x 2 時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng) x 0 時(shí)，函數(shù)的圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4），其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）1117. 計(jì)算a 2 a .aa2x 6,18. 解不等式組x 2,3 x 1 x 1.請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答.(1)_ 解不等式，得.20D1的1601卻120120LtI 1U015CH31|加心2014201 f 2016示檢14.如圖，165，貝 U AX就人洱坯補(bǔ)和兼罵

5、妊計(jì)血釉人汽弔關(guān)有就年瑁托軍紺縊址訐值D4 / 13(2)_ 解不等式，得.(3)把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來亠-4- 34.kn 2J4(4)_ 從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 _19. 如圖，在 YABCD 中，點(diǎn)E,F分別在AD,BC上，且AE CF ,EF ,BD相交于點(diǎn) 0.求證20.某公司共 25 名員工，下標(biāo)是他們?cè)率杖氲馁Y料月收入/元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111(1)_ 該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是元.(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276 元.你認(rèn)為用

6、平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由.21. 全面兩孩政策實(shí)施后， 甲， 乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同， 回答下 列問題：(1)_ 甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 _(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率5 / 1322. 直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在.如圖，已知 AOB，請(qǐng)仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷AOB 是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī)).A、/1/ff小麗的方法如圖，在OA,OB上分別取點(diǎn)C,D， 以 C 為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 OB 的反向延長(zhǎng)線于

7、點(diǎn)E，若 OE OD，貝UAOB 90 .23.張老師計(jì)劃到超市購(gòu)買甲種文具100 個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇如果調(diào)整 文具的購(gòu)買品種，每減少購(gòu)買 1 個(gè)甲種文具，需增加購(gòu)買 2 個(gè)乙種文具.設(shè)購(gòu)買x個(gè)甲種文具時(shí), 需購(gòu)買y個(gè)乙種文具(1) 當(dāng)減少購(gòu)買一個(gè)甲種文具時(shí)，x,y;求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)已知甲種文具每個(gè) 5 元，乙種文具每個(gè) 3 元，張老師購(gòu)買這兩種文具共用去 540 元.甲, 乙兩種文具各購(gòu)買了多少個(gè)？6 / 1324. 如圖，PA,PB是。O 的切線，代B為切點(diǎn).連接 AO 并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C ,連接 PO，交。O 于點(diǎn) D.(1) 求證：PO

8、平分 APC.(2) 連結(jié) DB，若 C 30，求證 DB/AC .25. 如圖，港口 B 位于港口 A 的南偏東 37 方向，燈塔 C 恰好在 AB 的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港7 / 13口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 處，它沿正北方向航行 5km，到達(dá) E 處，測(cè)得燈塔 C 在北偏東 45 方向上.這時(shí)，E 處距離港口 A 有多遠(yuǎn)？（1）該函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.1 或 2（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y x 12的圖像上.（3） 當(dāng) 2 m 3 時(shí)，求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：sin370.60,c

9、os370.80, tan370.75）26.已知函數(shù) yx2m 1 x m （m為常數(shù)）8 / 1327.折紙的思考.【操作體驗(yàn)】9 / 13用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對(duì)折矩形紙片 ABCD AB BC （圖），使 AB 與 DC 重合，得到折痕 EF ,把紙片 展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn) C 落在 EF 上的 P 處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B，得到折痕（2）如圖.小明畫出了圖的矩形 ABCD 和等邊三角形PBC 經(jīng)過圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形（3）已知矩形一邊長(zhǎng)為 3cm，另一邊長(zhǎng)為acm.對(duì)于每一個(gè)確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請(qǐng)畫出不

10、同情形的示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍.【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為 4cm和 1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵 片的邊長(zhǎng)的最小值為cm.PBC .他發(fā)現(xiàn)，在矩形 ABCD 中把.請(qǐng)描述圖形變化的過程BG，折出PB,PC，得到 PBC.【數(shù)學(xué)思10 / 13試卷答案1-5:CCDBC6:A二、填空題7.3, 3.i8.1.05 1012.4, 313.2016,三、解答題17.解：a 21 a1 a - aa22a 12a1aaa22a 1aa2a12a 1aaa1 a 1a 1a 1.18. (1) x3.、選擇題4不等式兩邊乘 （或除以）2015.9. x

11、1.14.425.10611.x15.27.2.16.同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的方向改變(2) x 2.(4)2x2.19.證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD/BC,AD BC.EDOFBO, DEO BFO. AE CF AD AE CB CF，即 DE BF .11 / 13 DOE BOF. OE OF .20. 解（1） 3400, 3000.（2）本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適，在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)， 這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是 3400 元，這說明除去收入為 3400 元的員工，一 半員工收入高于

12、 3400 元，另一半員工收入低于 3400 元.因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這 組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).121. 解：（1）-.2（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:男）、（女，女），共有 4 種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足 至少有一個(gè)是女孩 （記為事件 A）的結(jié)果有三種，所以P A3.422. 本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，方法 2:如圖，在OA,OB上分別取點(diǎn)C,D，以 CD 為直徑畫圓.若點(diǎn) O 在圓上，貝 U AOB 90 .（男，男）、（男，女）、4,OD 3.12 / 1323. 解：（1） 99，2.13 / 13根據(jù)題意，得 y 2

13、100 x 2x 200.所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y 2x 200.(2)根據(jù)題意，得y 2x 200,5x 3y 540.14 / 13解得60,80.60 個(gè)和 80 個(gè).又 OA OB , PO 平分 APC.(2)vAO AP,OB BP,CAP OBP 90 .C 30 ,APC 90 C 903060 . PO 平分 APC ,11二OPC APC 6030,22 POB 90 OPC 903060 .又 OD OB , ODB 是等邊三角形. OBD 60 . DBP OPB OBD 906030 .乙兩種文具各購(gòu)買了 OA AP,OB BP,212415 / 13(2) y

14、所以該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 把x專代入yx12，得 yDBP C. DB/AC .25.解：如圖，過點(diǎn) C 作 CH AD，垂足為H .設(shè) CHxkm.在 Rt ACH 中,A 37CH-tan 37AH AH旦tan 37tan37在 Rt CEH 中,CEH 45 ,tan 45塑二EHEHCHtan 45 CHAD, BDAD,AHC ADB 90 . HC/DB.AH ACHD CB又 C 為 AB 的中點(diǎn), AC CB.二 AH HD.x 5.tan 375 tan 37x1 tan 37二AEAH HE415.1 0.75151535 km.tan37因E 處距離港口 A 大約為35 km.26.解: (1) D.16 / 13因此，不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y X 12的圖像上.（3）設(shè)函數(shù) z當(dāng) m 1 時(shí)，z有最小值 0.2 1213 12又當(dāng)m 2時(shí)，z4 ； 當(dāng)m 3時(shí)，zp4.因此，當(dāng) 2 m 3 時(shí)，該函數(shù)的的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是0 z 4.