南通市啟秀中學2014年初二上數(shù)學寒假試卷及答案(軸對稱)

1、- 1 -軸對稱、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 每小題都給出代號為 A , B, C, D 的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題；選對得4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得 0 分.1 如下所示的 4 組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對稱的是（）.3 已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（ ）.A. 9 B. 12C .15 D. 12或154.如圖，六邊形ABCDE 是軸對稱圖形，CF 所在的直線是它的對稱軸，若/AFC+ZBCF=150 ，則/ A

2、FE+ZBCD 的 大小是（）.A.150 B. 300 C. 210 D . 330 .5.下列命題中的假命題是（）.A .等邊三角形的一個內(nèi)角的平分線把這個等邊三角形分成的兩個三角形全等B .等腰三角形底邊上的中線把這個等腰三角形分成的兩個三角形全等C .等腰直角三角形底邊上的高把這個等腰直角三角形分成的兩個三角形全等D .直角三角形斜邊上的中線把這個直角三角形分成的兩個三角形全等6.已知 ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果ABC 與厶 ABC 關于 y 軸對稱,C.2.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（CA. 1B . 2.3D . 4- 2 -那么點 A 的對應點 A的坐標為（）.

3、- 3 -圖AD.圖第 8 題第 9 題10.如圖，將矩形紙片 ABCD （圖 1）按如下步驟操作：（1）以過點 A 的直線為折痕折疊紙折痕折疊紙片，使點 A 落在 BC 邊上，折痕 EF 交 AD 邊于點 F （如圖 3）; （ 3）將紙片收展平，那么/ AFE 的度數(shù)為（）.A (-4, 2)B (-4, - 2)C (4, - 2)D (4, 2)7.平面內(nèi)點 A （- 1, 2）和點B （- 1, 6）的對稱軸是（).B. y 軸C .直線 y= 4D .直線 x=- 18.如圖，已知 ABC 中，AO BC= 24, AO B0 分別是角平分線,且 MN/ BA 分別交 AC 于 N

4、BC 于 M,則厶 CMN 的周長為（） .A. 12 B . 24 C . 36 D .不確定9.如圖，在 ABC 中，AB = AC, D、E 分別在 AC、AB 上，BD = BC, AD = DE=BE,貝 U/ A=().A. 60片，使點 B 恰好落在AD 邊上，折痕與BC 邊交于點 E （如圖 2） ; （ 2）以過點 E 的直線為D第 6 題ACFD- 4 -二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11星期天小華去書店買書時，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時鐘的時針（粗）與分針（細）的位置如圖所示，此時時針表示的時間是 _ .（按 12 小時制填寫）12.下面的

5、 4 個圖形都是軸對稱圖形， 從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其它三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由. 令A .答：圖形B.;理由是C.D .13._如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與點 A, E 重合），在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABC和正 三角形 CDE AD 與 BE 交于點 O, AD 與 BC 交于點 P, BE 與 CD 交于點 Q,連結 PQ 以下五個 結論： AD = BE;PQ/ AE;AP = BQ DE = DP / AOB= 60.恒成立的結論有（把你認為正確的序號都填上）.第 11 題圖B. 67.5C. 72D . 751-a，則此等腰三角形的頂角為2

6、-1-a，則此等腰三角形的頂角為第 13 題圖- 5 -14.等腰三角形的腰長為a，腰上的高為若等腰三角形的一邊長為a，這條邊上的高為三、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15.如圖，已知 ABC 和直線 MN.求作： A B C ，使 A B C 和 ABC 關于直 線MN 對稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）- 6 -16.如圖，在 ABC 和厶 DCB 中，AC 與 BD 相交于點 O, AB= DC, AC= BD.（1）求證： ABCADCB（2） OBC 的形狀是_ （直接寫出結論，不需證明 ）.四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）17. （

7、1）如圖，寫出圖中四邊形的 4 個頂點的坐標；（2） 圖中 4 個點的縱坐標不變，將橫坐標都乘-I，請在圖中標出這樣的 4 個點;（3） 順次連結你畫出的 4 個點所得四邊形與原來的四邊形有什么樣的位置關系18.如圖，/ A = 36 / DBC = 36 / C = 72 找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明.我找的等腰三角形是：_證明：M- 7 -五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19.已知 ABC 中，AB = AC , AD 丄 BC 于 D，若 ABC、 ABD 的周長分別是 20cm 和16cm , ?求 AD 的長.- 8 -20.如圖，已知 ABC 中

8、/A= 100。，/ C= 60,/ B= 20,過三角形的一個頂點作一條直線，把這個三角形分成兩個等腰三角形，請在圖中畫出這條直線并說明你的理由.六、（本題滿分 12 分）21.已知：如圖， ABC 中，AB= AC, BDABC的高，且 BD CE 交于點 O,（1）圖中共有幾個等腰三角形？分別是哪些三角形？（2）其中 ODE 是等腰三角形嗎？若是，請說明理由.（3）若/ A= 45 ,還有哪些三角形也是等腰三角形？OE 與 DC 會相等嗎？請說明理由.七、（本題滿分 12 分）22.如圖所示，等邊 ABC 表示一塊地，DE、EF 為地塊中的兩條路，且 D 為 AB 中點，DE 丄AC ,

9、 EF / AB，現(xiàn)已知 AE= 5m，你能求出地塊厶 EFC 的周長嗎？八、（本題滿分 14 分）23.等腰梯形是一個軸對稱圖形，經(jīng)過上下底中點的直線是它的對稱軸，如圖，梯形 ABCD中，AD / BC , AB = CD ,對角線 AC、BD 交于點 O,根據(jù)等腰梯形的軸對稱性質(zhì)， OAD 和厶OBC 是等腰三角形.試構造一個等腰梯形，使該梯形連同它的兩條對角線得到的8 個三角形中有盡可能多的A DA- 9 -等腰三角形.（標明各角的度數(shù)）- 10 -I.()2. ()3. ()4. ()5. ()6. ()7. ()8()9.()10.( )II._12._ _13. _14. _ _1

10、5.N16.(1)(2)17.軸對稱答卷- 11 -181920- 12 -答案一、選擇題1. D 2. B. 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. B二、填空題11. 1: 3012. D，只有圖形 D 有兩條對稱軸，其余三個圖形有一條對稱軸.13. 、14. 30?；?150 , 30、90 或 15015.如圖所示16. (1)證明：在厶 ABCD DCB 中，TAB= DC, AC= DB, BC= CB / ABCADCB( SSS(2)等腰三角形.四、17. (1) 0( 0, 0)、A (- 2, 1 )、B (- 3, 3)、C (- 1

11、 , 2);(2)如圖所示；(3)四邊形與原四邊形關于y軸對稱.序BN- 13 -18.我所找的等腰三角形是： ABC (或BDC 或厶DAB)- 14 -證明：在厶 ABC 中，/ A = 36,/ C = 72/ ABC= 180 ( 72 + 36)= 72/ C=/ ABC,： AB =AC,： ABC 是等腰三角形.19.AD 的長為 2 cm .20.如圖，過 C 點作/ BCD=/ B,交 AB 于 D 點,DB=DC,ADC=/BCDZB=40/ A= 100, / ACD= 40 ADC 是等腰三角形.六、21.(1) 4 個， ABC AED OBC OED(2)TAB=

12、AC,ABC=/ ACB / BDABC 的高， BEC=/ CDB=90,在厶 BEC 和 CDB 中，I/BEC=/ CDB / ABC=/ ACB BC= CBBECACDB CE=BD T/ BEC=/CDB= 90, /ABO/BCE= 90, /ACBZCBD- 90 ,/ BCE=/ CBD - OC= OB CE OC= BD OB 即 EC= DQ ODE 是等腰三角形(3)OE= DC T/ A=45 , /AEC= 90，/ACE= 45 ,T/ODC= 90,/DOC= 45 ,DO= DCTEO= DOOE= DC七、22.解： ABC 是等邊三角形，./A=/B=/C=60o,AB=AC=BC.由 DE 丄 AC 可知，/ ADE=90o- / A=30o.AD=2AE=10.又TD 為 AB 的中點，AB=2AD=20.EC=AC-AE=20-