山西省太原市高三年級下學期第三次模擬考試數(shù)學試題理科

1、山西省太原市2012屆高三年級下學期第三次模擬考試數(shù)學試題（理科）注意事項： 1本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。 2回答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 3回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。 4回答第卷時，將答案寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效。 5考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的1已知集合=ABCD2已知復數(shù)為純虛數(shù)

2、，則實數(shù)m的值為A1B1C4D43函數(shù)是A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù) C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)4過原點且傾斜角為60的直線被圓x2+ y24y =0所截得的弦長為AB2CD5設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn，若，則=A16B18C54D1626下列說法中錯誤的個數(shù)是 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真； 命題“”的否定是“”； “矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題； “3”是“|3”成立的充分條件A1B2C3D47若將圓內(nèi)的正弦曲線y=sirix與x軸圍成的區(qū)域記為M，則區(qū)域M的面積是A2B4C2D48已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓

3、的直徑為2，則該幾何體的體積為ABCD9已知某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值是AB2C3D10今有甲乙丙三項任務，甲需2人承擔，乙丙各需1人承擔，現(xiàn)從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選派方法有A1260種B2025種C2520種D5054種11已知經(jīng)過點（-2，0）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則直線l的斜率的絕對值等于ABCD12已知函數(shù)，則的解集為ABCD第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小

4、題，每小題5分，共20分13若的二項展開式中x3項的系數(shù)為，則實數(shù)a= 。14在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，且ABC的面積為sinA，則角A= 。15如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示確事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B |A）= 。16在三棱錐A- BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，則該三棱錐的外接球的表面積為 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中， （I）求數(shù)列的通項公式； （）若，求

5、數(shù)列的前n項和Sn18（本小題滿分12分） 某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學的成績（百分制且均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題 （I）求分數(shù)在70，80）內(nèi)的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分； （）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在40，70）記0分，在70，100記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學期望19（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱B1B平面ABC，底面ABC為等腰直角三角形，B = 90，D為棱BB1上一點，且平面DA1C

6、 平面AA1C1C （I）求證：D點為棱BB1的中點； （）若二面角A-A1D-C的平面角為60，求的值20（本小題滿分12分） 已知兩定點，點P的軌跡是曲線E，且滿足條件，直線y= kx -1與曲線E交于A、B兩點 （I）求實數(shù)是的取值范圍； （）如果，且曲線E上存在點C，使得，求點C的坐標。21（本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）若f（x）在區(qū)間（0，e上的最大值為-3，求實數(shù)a的值； （）設(shè) 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，圖O的兩條弦AB/CD，BF/AC，BF交CD于E，交圓O于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2。 （1）求AC的長； （2）求證：BE=EF。23（本小題滿分10分）選修44，極坐標與參數(shù)方程已知直線l經(jīng)過點P（1，