導(dǎo)線精度估算

1、2.4導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算等邊直伸導(dǎo)線的精度分析一組符號(hào)： u-點(diǎn)位的橫向中誤差t-點(diǎn)位的縱向中誤差M-點(diǎn)位中誤差D-端點(diǎn)下標(biāo)Z-中點(diǎn)下標(biāo)Q-起算數(shù)據(jù)誤差影響的下標(biāo)C-測(cè)量誤差影響的下標(biāo)1附合導(dǎo)線經(jīng)角度閉合差分配后的端點(diǎn)中誤差對(duì)于附合導(dǎo)線，由于角度經(jīng)過(guò)配賦坐標(biāo)方位角閉合差，角度的精度提高了，因此角度誤差引起的導(dǎo)線的橫向中誤差也會(huì)減少，由于測(cè)邊誤差引起的導(dǎo)線端點(diǎn)縱向中誤差再考慮系統(tǒng)誤差的影響，導(dǎo)線端點(diǎn)D由于測(cè)量誤差C引起的縱向中誤差 (2-31) (2-32)(2-33) (2-34) (2-35)式中：n邊數(shù)，L導(dǎo)線全長(zhǎng)，S平均邊長(zhǎng)，測(cè)邊中誤差，測(cè)邊系統(tǒng)誤差，測(cè)角中誤差，AB邊長(zhǎng)的中誤差，起始方位

2、角的中誤差。推導(dǎo)(2-32)式設(shè)轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)值為，真誤差為，改正數(shù)為，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)方位角配賦后為，其真誤差為。坐標(biāo)方位角條件或 (1)式中當(dāng)觀測(cè)角是等精度，只考慮坐標(biāo)方位角條件時(shí)，角度改正數(shù)微分 (2)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)轉(zhuǎn)折角有誤差，其它轉(zhuǎn)折角沒(méi)有誤差時(shí)，將使導(dǎo)線終點(diǎn)產(chǎn)生橫向位移，同樣(3)由于有真誤差將使導(dǎo)線終點(diǎn)產(chǎn)生橫向位真誤差(4)將(2-)代入(3)再代入(4)并將真誤差換寫成中誤差，得橫向中誤差(2-32) 2附合導(dǎo)線平差后的各邊方位角中誤差任意一條附合導(dǎo)線應(yīng)滿足三個(gè)條件,即坐標(biāo)方位角條件、縱橫坐標(biāo)條件。采用兩組平差，坐標(biāo)方位角條件為第一組，將方位角閉合差分配至各轉(zhuǎn)折角上，即完成第一組平差，然后改化

3、第二組縱橫坐標(biāo)條件，有：(2-36)(2-37)(2-38)式中： v角度第一次改正數(shù)；第二次改正數(shù)；角度觀測(cè)值；邊長(zhǎng)改正數(shù)；已知方位角；第i點(diǎn)的重心坐標(biāo)(2-37),(2-38)為改化后的第二組條件式，其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均用經(jīng)過(guò)閉合差配賦后的角度值推算。下面僅就等邊直伸導(dǎo)線的情況進(jìn)行推算。重心坐標(biāo)系重心坐標(biāo)：i點(diǎn)的重心坐標(biāo)(2-39) (2-40)1(2-40)2(2-37)(2-38)化簡(jiǎn)為：(2-41)改正數(shù)方位角條件系數(shù)a縱坐標(biāo)條件系數(shù)A橫坐標(biāo)條件系數(shù)B權(quán)倒數(shù)1/p方位角權(quán)函數(shù)f縱坐標(biāo)權(quán)函數(shù)f橫坐標(biāo)權(quán)函數(shù)f111111111111表中分別代測(cè)邊、測(cè)角中誤差，取單位權(quán)中誤差， (2-43),

4、(2-44)邊的方位角(2-42)這就是權(quán)函數(shù)式，其系數(shù)，其它各項(xiàng)為0。按(2-2), (2-45)分析式（2-45）表2-7圖2-18，四點(diǎn)結(jié)論。(2-37)式推導(dǎo)：先一般導(dǎo)線，然后等邊直伸導(dǎo)線。對(duì)微分，并注意有暫不考慮起始方位角誤差，有按歸類 (5)設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)重心坐標(biāo)在重心坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)兩組平差，方位角條件為第一組，縱橫坐標(biāo)條件為第二組。將方位角閉合差分配至各轉(zhuǎn)折角上(按(2)式)，即完成第一組平差，然后改化第二組條件，用改正后的角值求第二組條件式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。方位角條件維持原樣，而縱橫坐標(biāo)條件中應(yīng)是經(jīng)第一次改化后轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)。由(2)式有：改寫式(5)：為此縱坐標(biāo)條件式為：再考慮等

5、邊直伸導(dǎo)線及所選取的重心坐標(biāo)系情況，得(2-41)式。3附合（等邊直伸）導(dǎo)線平差后中點(diǎn)的縱向中誤差導(dǎo)線第i+1點(diǎn)的縱坐標(biāo)：權(quán)函數(shù)式的系數(shù)為：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差：邊長(zhǎng)觀測(cè)值的權(quán)也相等：由表2-6導(dǎo)線中點(diǎn)距端點(diǎn)有n/2條邊，所以i=n/2,(2-46)再考慮系統(tǒng)誤差，得導(dǎo)線中點(diǎn)因測(cè)量誤差產(chǎn)生的中誤差 (2-47)4附合（等邊直伸）導(dǎo)線平差后中點(diǎn)的橫向中誤差只有方位角誤差對(duì)橫坐標(biāo)有影響，第i+1點(diǎn)距起始點(diǎn)有i條邊權(quán)函數(shù)式：對(duì)方位角微分因 (2-48)將(2-42)式對(duì)取微分有：即：求和（2-49）將(2-49)代入(2-48)得第i+1點(diǎn)橫坐標(biāo)的權(quán)函數(shù)式：將權(quán)函數(shù)系數(shù)填入表2-6，得到有關(guān)系數(shù)，進(jìn)而得到(2-53)式。5起算數(shù)據(jù)誤差對(duì)附合導(dǎo)線平差后中點(diǎn)點(diǎn)位的影響AB邊長(zhǎng)的誤差對(duì)導(dǎo)線中點(diǎn)縱向誤差產(chǎn)生的影響：(2-54)起始方位角誤