屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第11套

1、海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（分?jǐn)?shù)：120分時(shí)間：120分鐘） 班級(jí)姓名學(xué)號(hào) 成績(jī)?cè)囶}答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上做答無(wú)效.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A. B. C. D. 2在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A角B等邊三角形 C平行四邊形 D圓3函數(shù)中，自變量的取值范圍是ABC D4如圖，點(diǎn)、在上，若，則的大小是ABCD5用配方法解方程,配方正確的是ABCD6如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角可能

2、是ABCD7若，則的值為A-1B1C5D68如圖，的半徑為5，點(diǎn)到圓心的距離為，如果過(guò)點(diǎn)作弦，那么長(zhǎng)度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為A3 B4C5 D6二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，若，則的大小為_(kāi)10已知一元二次方程有一個(gè)根是0，那么這個(gè)方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）11如圖，是的直徑，點(diǎn)、為上的兩點(diǎn)，若，則的大小為12下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1第1行2第2行3第3行4第4行根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，則第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)為，第（，且是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14用公式

3、法解一元二次方程：15如圖，與均是等邊三角形，連接BE、CD請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條與長(zhǎng)度相等的線段，并證明你的結(jié)論結(jié)論：證明：16當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值17如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)為圓心，大圓的弦交小圓于、兩點(diǎn)求證：=證明：18列方程（組）解應(yīng)用題：如圖，有一塊長(zhǎng)20米，寬12米的矩形草坪，計(jì)劃沿水平和豎直方向各修一條寬度相同的小路，剩余的草坪面積是原來(lái)的，求小路的寬度解：四、解答題（每小題5分，共20分）19已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2.(1) 求m的值及另一根；（2）若該方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)，求此等腰三角形的周長(zhǎng)20如圖，DE為半圓的直徑，O為圓心，DE=10，延長(zhǎng)DE到A，使

4、得EA=1，直線與半圓交于、兩點(diǎn)，且（1）求弦BC的長(zhǎng)；（2）求的面積21已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）求證：不可能是此方程的實(shí)數(shù)根22閱讀下面的材料：小明在研究中心對(duì)稱問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)，點(diǎn)再繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.如圖2，當(dāng)點(diǎn)、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn),小明發(fā)現(xiàn)P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.圖2圖1（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)、， 小明在證明P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，除了說(shuō)明P、三點(diǎn)共線之外，還需證明；（2）如圖3，在平

5、面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn). 繼續(xù)如此操作若干次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐為圖3五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求的整數(shù)值；（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，求代數(shù)式的值24已知在中，于，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，請(qǐng)分別寫出線段和之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：_，_；（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在

6、線段上，且時(shí)，求證：；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得若存在，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1備用圖25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1，線段的長(zhǎng)度為_(kāi)；（2）如圖2，以為斜邊作等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)、分別在軸、軸的負(fù)半軸上，且，以為邊在第三象限內(nèi)作正方形，請(qǐng)求出線段長(zhǎng)度的最大值，并直接寫出此時(shí)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式圖2圖3圖3圖1海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)2013.11數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知:1.為便于閱卷,本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟

7、寫的較為詳細(xì),閱卷時(shí),只要考生將主要過(guò)程正確寫出即可.2.若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案ADDCABBC二、填空題（本題共16分，每小題4分）945；10(二次項(xiàng)系數(shù)不為0,且常數(shù)項(xiàng)為0均正確)；1150；12，(每空2分)三、解答題（本題共30分,每小題5分）13（本小題滿分5分）解：2分4分.5分14（本小題滿分5分）解：原方程可化為，1分,2分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,，4分即5分15（本小題滿分5分）結(jié)論:1分證明：與是等邊三角形，2分

8、，即3分在和中，4分BE5分16（本小題滿分5分）解：，1分2分3分5分17（本小題滿分5分）證明：過(guò)點(diǎn)作于，1分由垂徑定理可得3分4分即5分18（本小題滿分5分）解：設(shè)小路的寬度是x米1分由題意可列方程，2分化簡(jiǎn)得, 解得, 3分由題意可知不合題意舍去，符合題意.4分答：小路的寬度是2米.5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（本小題滿分5分）解：（1）關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，.1分.2分一元二次方程為.解得.3分，方程另一根為3.（2）當(dāng)長(zhǎng)度為2的線段為等腰三角形底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)為3，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為2+3+3=8；4分當(dāng)長(zhǎng)度為3的線段為等腰三角形底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)為2，此時(shí)

9、三角形的周長(zhǎng)為2+2+3=7. 5分20（本小題滿分5分）解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OMBC于M.由垂徑定理可得：BM=CM.1分,.直徑DE=10， EA=1，.2分在RtCOM中，.3分(2)在RtAOM中，.4分.OMAC,.5分21（本小題滿分5分）解：(1)關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.2分.3分(2)當(dāng)時(shí)，左邊=4分而右邊=0,左邊右邊不可能是此方程的實(shí)數(shù)根5分22.（本小題滿分5分）（1）正確畫出點(diǎn)（圖略）1分2分（2）（4，2）3分（0,2）5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23.（本小題滿分7分）解：（1）由題意可知2分此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（

10、2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，4分方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且為整數(shù)，5分（3）原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，6分=57分24.（本小題滿分8分）（1），=2分（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AGAB,且AG=BM,，連接CG、FG,延長(zhǎng)AE交CM于H.,CAB=CBA=45，AB=.GAC=MBC=45.,CD=AD=BD=.是的中點(diǎn),.,AGAF,3分在和中，CM,4分在和中，5分.由（1）知，.6分（3）存在.AF=8.8分25.（本小題滿分7分）（1）5;1分（2）如圖1, 過(guò)點(diǎn)C分別作CPx軸于P，CQy軸于Q圖1CQB=CPA=90，QOP=90，QCP=90BCA=90，BCQ=ACPBC=AC，BCQACPCQ=CP3分點(diǎn)在第一象限,不妨設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，a)(其中)設(shè)直線OC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得k=1，直線OC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為4分圖2（3）取D