平行四邊形講義

1、 平行四邊形 考點(diǎn)1.性質(zhì)與判定1,以長為5cm, 4cm, 7cm的三條線段中的的兩條為邊,另一條為對角線畫平行四邊形,可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是 ( )2.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）ADBC, AD=BC . AB=DC,AD=BCABDC,AD=BCOA=OC,OD=OB 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O與AB、CD相交于M、N，你認(rèn)為OM、ON有什么關(guān)系？為什么？ )能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)1212

2、如圖，在平行四邊形中，相交于點(diǎn)下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）O第3題圖結(jié)論：，1個2個如圖，平行四邊形ABCD中，對角線和相交于點(diǎn)，如果，那么的取值范圍是_。ABCD中，A:B1:2，則C的度數(shù)為（ ）A30°B45°C60°D120°若平行四邊形的一邊長為5，則它的兩條對角線長可以是（ ）已知下列四個命題：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形；兩組對角分別互補(bǔ)的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形。其中能判定平行四邊形的命題的個數(shù)為（ ）已知四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形

3、，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形如果再加上條件“AOOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形如果再加上條件“DBACAB”，那么平行四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是( )不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ） A. A=C，B=D B. ABCD，AB=CDC. AB=CD，ADBC D. ABCD，ADBC在ABC中，已知AB=6,AC=4，則中線AD的取值范圍是 考點(diǎn)2,周長平行四邊形ABCD的周長為30cm,AB：BC=2：3，則AB= .中，對角線

4、AC、BD相交于點(diǎn)O，周長為80， 的周長比的周長大12，求平行四邊形個邊長。如圖，平行四邊形中，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長為18cm，那么AOD的周長為_。第7題圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_ 如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四邊形ABCD的周長。，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB6cm，兩條對角線長的和為24cm，則COD的周長為（ ），ABCD的對角線、

5、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長為16cm，則的周長是 cm若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為_?？键c(diǎn)3.面積.已知平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10， B=45°,求平行四邊形ABCD的面積。 中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，AE = 6，AF = 8，的周長為98，求的面積。如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，E是AB邊的中點(diǎn)，圖中與ADE面積相等的三角形(不包括ADE)共有( )個如圖，在ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM9，BD12，AD10，則ABCD的面積是_，已知ABC的面積為36，將ABC沿BC平移到中,使和C重合，連接交AC于D

6、，則的面積為 （ ）A、6 B、9 C、12 D、18 平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為( )A3; B6; C12;D24如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE2EC，點(diǎn)F在AB上，BF2AF，若BEF的面積為2cm2，求ABCD的面積，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，則CEF與ABCDABCDEF第7題圖的面積之比為（ ）ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若BOC120°，AD7，BD10，則ABCD的面積為_考點(diǎn)4.平行線與角平分線在ABCD中，AB5，AD8，若A、D的平分線分別交BC于E、F點(diǎn)，則EF_

7、已知平行四邊形ABCD中，DC=2AD，M為DC的中點(diǎn)，試說明AMBM 如圖4.1-5,平行四邊形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D與C的平分線分別交AB于F,E, 求AE, EF, BF的長?ABCD中，AF平分BAD交直線BC于F，DE平分ADC交直線CB于E，試說明BE=CF。如圖，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAE交CD于F(1)求證：BEBA；(2)當(dāng)B70°時，求CFE的度數(shù)；(3)當(dāng)AB、BC滿足什么條件時，點(diǎn)F能與點(diǎn)O重合？(直接寫出答案)如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，ADE的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說

8、明理由。如圖，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于( )ABCD中，A的平分線AE交DC于E，如果DEA=25°，那么B=_°已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長線交于點(diǎn)F。若BC=2CD，求證：F=BCF?？键c(diǎn)5.證明在ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且ADE+CDF=60°，求EDF的度數(shù)如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECFDCFEAB是平行四邊形，還需要增加的一個條

9、件是 . （填一個即可）求證：，且.BD是的斜邊AC上的中線. 求證：.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0）（5，0）（2，3），則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）1. 已知：如圖，四邊形是平行四邊形，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)ABCDEF求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F。 （1）求證：ABEDFE；（2）試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論。 ，已知：ABCD中，對角線AC、BD相交于O，線段EF過點(diǎn)O且分別交AD、BC于E、F點(diǎn)。求證：四邊形AFCE

10、是平行四邊形。已知：如圖，ABCD中， E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，BE=DF（1）求證：ABE CDF； （2）若BCD =2B，求B 的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，過A作AGBC于點(diǎn)G，若AB=2，AD=5，求ABCD的面積：如圖，ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFAC.求證：BE=CF已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE/AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EFAB于點(diǎn)F，求證：AD=CF.ABCD中，E為BA延長線上一點(diǎn)，EA=ED，F(xiàn)為DE延長線上一點(diǎn)，EF=DC 求證：(1)BEF =FDC，BE=FD； (2)BEFFDC已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120

11、°，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230°，求1、3的度數(shù)如圖，O為ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對全等三角形？請把它們都寫出來；(2)求證：MAENCF：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：CFAEABCD的對角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( )如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形在ABCD中，DAB60°，AB5，BC3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )考點(diǎn)6.中位線，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分