山西大同一中度高一數(shù)學(xué)10月月考試題

1、 大同一中高一年級(jí)第一學(xué)期階段測(cè)試（10月）數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則集合（ ）A B C D2.若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ）A B C D 3.下列四組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A與 B與 C與 D與 4.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C. D5.設(shè)函數(shù)，則（ ）A B3 C. D6.已知函數(shù)，則的解析式是（ ） A B C. D7.函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C. D8.已知函數(shù)，則（ ）A-7 B-5 C.-3 D-29.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范

2、圍是（ ）A B C. D10.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（ ）A B C. D11.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C. D12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A B C. D二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13.若是定義在上的偶函數(shù)，則_.14.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，求的值是_.15.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_.16.下列敘述正確的有_.集合，則；若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)；函數(shù)，是奇函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)三、解答題 （本大題共5小題，共52分） 17.（10分）設(shè)集

3、合，.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（10分）已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值.（1）方程兩實(shí)根的積為5；（2）方程的兩實(shí)根滿足.19.（10分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）求出函數(shù)的解析式和值域.20.（10分）若函數(shù)為定義在上的函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值；（2）若的最大值為，最小值為，設(shè)函數(shù)，求的解析式.21.（12分）已知函數(shù)定義域?yàn)椋魧?duì)于任意的，都有，且時(shí)，有.（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.參考答案一、選擇題1-5:B D B A

4、C 6-10:C D A C D 11-12：D A二、填空題13. -2 14. 15. 16.三、解答題17.解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，且.，解得：.綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.解：（1）方程兩實(shí)根的積為5，所以，當(dāng)時(shí)，方程兩實(shí)根的積為5.（2）由得知：綜上可得，時(shí)，方程的兩實(shí)根滿足.19.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，故圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖（圖略），所以的遞增區(qū)間是.（2）由于函數(shù)為奇函數(shù)，.又當(dāng)時(shí)，.設(shè)，則，所以時(shí)，故的解析式為，由圖知的值域?yàn)? 20.解：（1）當(dāng)時(shí)，.拋物線開口向上，對(duì)稱軸為.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.的最大值為11，最小值為2.（2）拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.21.解：（1